《mathematica学生习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《mathematica学生习题（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、目录实习一 函数图形画法2实习二 极限和连续18实习三 导数及应用24实习四 多远函数的微分学27实习五 一元函数积分学29实习六 代数综合34实习一 函数图形画法实习目的： 图过图形加深对函数性质的认识与了解，通过函数图形的变化趋势理解函数的极限，掌握用 MATLAB 做平面曲线以及空间曲面曲线的方法与技巧。实习作业 1. 把正切函数和反正切函数的图形及其水平渐近线和直线面的同一坐标系内；输入： x=0:0.1:2*pi; y1=tan(x); y2=atan(x); y3=-pi/2; y4=pi/2; y5=x; plot(x,y1,:,x,y2,:,x,y3,:,x,y4,:,x,y5
2、,r) 输出：2. 把双曲正弦函数和函数用不同的线型面在同一坐标系内；输入： x=-3:0.1:3; y1=sinh(x); y2=exp(x)/2; y3=-exp(x)/2; plot(x,y1,k,x,y2,g,x,y3,r)输出： 3. 做出极坐标方程的曲线（对数螺线）的图像；输入： theta=0:0.1:2*pi; rho=(exp(theta/10); polar(theta,rho)输出： 4. 用极坐标命令，做出五叶玫瑰线 q r 的图形输入： theta=0:0.1:2*pi; rho=(4*sin(5*(theta); polar(theta,rho)输出：5. 用隐函数
3、命令做出椭圆方程x+y=xy+ 3的图形和双曲线 x+y=3xy+3 的图形 输入： ezplot(x2+y2-x*y-3,-3,3,-4,4) 输出： 输入： ezplot(x2+y2-3*x*y-3,-3,3,-4,4)输出：6 . 在区间-4,4上做分段函数的图形； 输入： y=; for x=-4:0.1:4if x=0 y=y,x2;endend x=-4:0.1:4; plot(x,y)输出：7.绘制的图形，观察其特点；输入：ezplot(2+(x2)*(2+sin(1/x),-10,10)输出： 8.画出函数的图形输入： x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3; x,y=m
4、eshgrid(x,y); z=-cos(2*x)*sin(3*y); surf(x,y,z)输出：9.画出函数在上的图形；输入： x=-pi:0.1:pi; y=-pi:0.1:pi; x,y=meshgrid(x,y); z=exp(-(x2+y2)/8)*(cos(x)2+(sin(y)2); surf(x,y,z) 输出： 10.一个称作正螺面的曲面的参数方程如下，作出它的图形。； 输入： t=-1:0.1:1;r=0:0.1:8; t,r=meshgrid(t,r); x=(t).*cos(r); y=(t).*sin(r); z=(r)./3; surf(x,y,z)输出：11.作
5、出锥面和柱面相交的图形；输入： t=-2:0.1:2;r=-2:0.1:2;r,t=meshgrid(r,t);x=t;y=r;z=(t.2+r.2).(1/2);u=-2:0.1:2;v=-2:0.1:2;v,u=meshgrid(v,u);x1=u;y1=v;z1=-(u.2+v.2).(1/2);w=0:0.1:2*pi;s=0:0.1:2*pi;w,s=meshgrid(w,s);x2=1+cos(w);y2=sin(w);z2=s;mesh(x,y,z)hold onmesh(x1,y1,z1)hold onmesh(x2,y2,z2)输出:12.作双曲抛物面，其中；输入： x=-6
6、:0.2:6;y=-14:0.2:14;x,y=meshgrid(x,y);z1=x.2-(y.2)/4;mesh(x,y,z1) 输出： 13.作出圆柱面和圆柱面相交的图形； 输入： u=-pi/2:0.1:pi/2; v=-3:0.1:3; u,v=meshgrid(u,v); x=2*cos(u).2; y=sin(2*u); z=v; r=-pi/2:0.1:pi/2; t=-3:0.1:3; t,r=meshgrid(t,r); x=2*cos(t).2; z=sin(2*t); y=r; mesh(x,y,z) hold on mesh(x1,y1,z1)输出：14.作出抛面柱面和
7、平面相交的图形；输入: x=-2:0.1:2; y=-2:0.1:2; x,y=meshgrid(x,y); x=y.2;x1=-5:0.1:5; y1=-5:0.1:5; x1,y1=meshgrid(x1,y1); z1=1-x1; mesh(x1,y1,z1) hold on mesh(x,y)输出： 15.做出球面和圆柱面的相交所成的空间曲线的图形；输入： t=0:0.1:pi;r=0:0.1:pi;r,t=meshgrid(r,t);x=2*sin(t).*cos(r);y=2*sin(t).*sin(r);z=2*cos(t);u=-2*pi:0.1:2*pi;v=-2:0.1:2
8、;u,v=meshgrid(u,v);x1=sin(u);y1=v;z1=cos(u);mesh(x,y,z) hold onmesh(x1,y1,z1)输出： 16.做出圆柱面和圆柱面相交所成空间曲线的图形。输入： u=-2*pi:0.1:2*pi;v=-2:0.1:2;u,v=meshgrid(u,v);x=sin(u);y=cos(u);z=v; m=-2*pi:0.1:2*pi;n=-2:0.1:2;m,n=meshgrid(m,n);x1=sin(m);y1=n;z1=cos(m);mesh(x,y,z)hold onmesh(x1,y1,z1)输出： 实习二 极限和连续实验目的通过
9、计算与作图，加深对数列极限及函数极限概念的理解。掌握用MATLAB计算极限的方法。深入理解函数的连续和间断。实习作业1.设数列，计算这个数列的前30项的近似值输入：sum(1./(1:303)输出：ans = 10.78082. 计算下列极限（1）(1)输入： syms x limit(x*sin(1/x)+(1/x)*sin(x) 输出：ans =1 (2)输入： syms x limit(x2)/exp(x),x,+inf) 输出：ans =0 (3) 输入： syms x limit(tan(x)-sin(x)/x2) 输出：ans =0 (4) 输入： syms x limit(xx,
10、x,0,right) 输出：ans =1 (5) 输入： syms x limit(log (cot(x)/log(x),x,0,right) 输出：ans =-1(6) 输入： syms x limit(x2)*log(x) 输出：ans =0(7) 输入： syms x limit(sin(x)-x*cos(x)/(x2*sin(x) 输出：ans =0(8) 输入： syms x limit(sin(x)/x)(1/(1-cos(x) 输出：ans =exp(-1/3)(9) 输入： syms x limit(exp(x)-exp(-x)-2*x)/(x-sin(x) 输出：ans =0
11、(10) 输入： syms x limit(1+(tan(x)2)(cot(x)2) 输出：ans =1(11) 输入： syms x limit(2*x+3)/(2*x+1)(x+1),x,inf) 输出：ans =exp(1)(12) 输入： syms x limit(1/x)tan(x),x,0,right) 输出：ans =1(13) 输入： syms x limit(log(sin(x)/(pi-2*x)2),x,pi/2) 输出：ans =-1/8(14) 输入： syms x syms a limit(sin(x)-sin (a)/(x-a),a) 输出：ans =cos(a)(
12、15) 输入: syms x limit(x2)*exp(1/x2) 输出: ans =inf (16) 输入： syms x limit(atan(x),x,pi/2+0) 输出: ans =atan(1/2*pi)(17) 输入： syms x limit(x3/(x+1),x,-1,left) 输出：ans =inf3. 讨论极限，观察的图形，判断在n趋于无穷时的极限，并对具体的x值，用limit命令验证。输入： syms x syms n ezplot(cos(x)n),-pi,pi 输出：ans =-3.1416 3.1416 输入： syms xezplot(cos(x)2),-pi,pi输出：ans =-3.1416 3.1416输入： syms x limit(cos(x)2,x,inf)输出：ans =0 . 14. 在同一坐标系中，画出下面三个函数的图形：，观测当x增大时图形的走向。输入：x=0:0.1:2; y1=(1+1/x)x; y2=(1+1/x)(x+1); y3=e; plot=(x,y1, -,x,y2, -,x,y3, r) 输出：实习三 导数及应用实验目的1. 深入理解导数及微分的概
