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1、 源于名校 成就所托 2012学年第一学期期中考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题（每题4分，共24分）1、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ） A. 2，5，10，25 B. 4，7，4，7 C. 2，4 D. ，2、如右图，ABC中，为直角，BDAC，则下列结论正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ；3、下列说法中，正确的是（ ） A. 凡是等腰三角形必相似； B. 凡是直角三角形必相似C. 凡是等腰直角三角形必相似 D. 凡是钝角等腰三角形必相似4、如图，已知点P是ABC中边AC上的一点，连结BP，以下条件不能识别ABP
2、ACB的是（ ） A. B. C. D. 5、下列命题中正确的共有（ ）个 向量与是平行向量，则A、B、C、D四点必在一直线上； 单位向量都相等； 任一向量与它的相反向量不相等； 四边形ABCD是平行四边形必须； 模为0的向量方向不确定。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6、在ABC，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共48分）7、已知，则_.8、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为_.9、在ABC中，CD是AB边上的高，并且， 则的度数为_.10、在RtABC中，AC5，BC4，则_.11、计算的值是_.12、如图，
3、ABC中，DEBC，已知，则_.13、两个相似三角形对应高的比为2 : 3，且已知较小的三角形的面积为4，则 较大的三角形的面积为_.14、如图，平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO4cm，则BO_. 15、在ABC和DEF中，已知，当DF等于_时，ABC和DEF相似.16、在ABC中，D是边BC的中点，设，则_.17、已知平行四边形ABCD（如图），点P在边AB上，且， 点Q是CD的中点，如果设，则. 18、如图，平面直角坐标系内，正三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若，则点M的坐标为_. 三、解答题（19-
4、22题，每题8分；第23-24题，每题10分；第25题12分；第26题14分；共78分） 19、已知：如图，在ABC中，求BC的长。（结果保留根号）20、如图，ABC是一块锐角三角形余料，AMBC，要把它加工成两邻边矩形零件，使矩形的一边GF在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上。求矩形DEFG的周长。 21、已知：如图，ABC中，CEAB，BFAC. 求证：AEFACB. 22、如图，梯形ABCD中，ABCD，E为DC中点，直线BE交AC于F，交AD的延长线于G； （1）求证：. （2）若 求EF.23、矩形ABCD中， E为AD边上一点，沿CE将CDE对折，点D正好落在 AB边上F处，求
5、. 24、如图，已知ABEFCD，若ABcm，CDcm，BCcm， 求EF的长和BCE的面积. 25、如图，在矩形ABCD中，BC沿EF对折，与AD重合，P是BC边上动点，DP与EF交于点G. （1）若，求的值. （2）若 时，求证：. （3）在（2）的条件下，若时，求的值.26、如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在轴、y轴的正半轴上， OABC，D是BC上一点，E、F分别是线段 OA、AB上的两动点，且始终保持.（1） 直接写出D点的坐标；（2） 设OE，试确定之间的函数关系；（3） 当AEF是等腰三角形时，将AEF沿EF折叠，得到，求与五边形OEFBC 重叠部分的面积. 2
