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1、2012小升初奥数考题和答案解析分享试题一：100!=1 x 2X 3X 4X 99X 100, 求100!末尾有多少 个0?解答：100!的质因数分解中2的个数显然大于5的个 数，1到100之中5的倍数有20个;52 （即25）的倍数有4 个;53=125100。所以100!的质因数分解中5有24个。所 以100!的末尾有24个0试题二：把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可以使乘积？解答：要使14拆成的自然数的乘积，所拆成的数 的个数要尽可能多，多一个可以多乘一次，但1不应出现，因为1与任何数的积仍为原数. 拆出的加数不要超过 4,例如5，它还可以拆成2 和3,而2X 35
2、,所以加数大于 4的数还要继续拆小. 由于4=2+2,又4=2X2,因此拆出的加数中可以不 出现4. 拆出的加数中2的个数不能多于两个.例如拆成三个2,不如拆成两个3.因为三个2的积为8,两个3的积为 9,这就是说，应尽可能多拆出3.因为14=3X 4+2,所以把14拆成3、3、3、3、2时, 积为 3X3X3X3X2=162.试题三：在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色， 或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、 蓝两种颜色。解答：假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色， 即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色， 第二次必然还仅染这 m个珠子为红色.则染红色次数为2m 次。 2m 1987（偶数工奇数）假设不成立。.至少有一个珠子被染上红、蓝两种颜色。
