《直流电机PI控制器稳态误差分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直流电机PI控制器稳态误差分析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 工作单位：自动化学院题 目: 直流电机 PI 控制器稳态误差分析初始条件：一直流电机控制系统的方框图如图所示，其中 Y 为电机转速， v 为电枢电 a压，W 为负载转矩。令电枢电压由 PI 控制定律求取， PI 表达式为：(k e + k fedt)，其中 e二ry。pI0W要求完成的主要任务: (包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求)(1) 写出以 R 为输入的直流电机控制系统微分方程；(2) 试求kp和k的值，使闭环系统的特征方程的根包括-35土 35j ；( 3 ) 计算在单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入、单位阶跃扰动
2、输入、单位斜坡扰 动输入时系统的稳态误差；( 4) 用 Matlab 证明你的上述答案，并画出系统响应曲线；(5) 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析的过程，附 Mat lab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：指导教师签名：年月日任务时间（天）审题、查阅相关资料1分析、计算3编写程序1撰写报告2论文答辩0.5系主任（或责任教师）签名：目录摘 要 11 设计要求22 设计原理33 设计方案44 设计分析与计算54.1 系统微分方程54.2 Kp 与 Ki 的值54.3稳态误差（以R为输入）64.4稳态误差（以W为输入）65. 仿真
3、程序，波形及结果分析85.1MATLAB 表示传递函数85.2 单位阶跃参考输入的系统响应曲线85.3 单位斜坡参考输入的系统响应曲线95.4 单位阶跃扰动输入的系统响应曲线105.5 单位斜坡扰动输入的系统响应曲线116. 心得体会13 参考文献14摘要扰动能够影响一个的反馈系统的正常运行，而且平时设计的自动控制系统有时难免会受到 扰动的影响，这时就要能够很好的处理扰动这个外作用。只有处理好扰动对系统的影响，我 们的系统才能像们所希望的那样很好的实现功能。本设计是一个直流电机控制系统，电机转 速是系统的输出信号，负载转矩是系统的扰动信号，目的是为了探讨参考输入和扰动输入分 别对系统的影响，当
4、然这是完善系统的基本前奏。在本设计中，通过一些原理、方案，使系 统能够达到一定的要求。并用MATLAB软件验证自己的计算，从而进行校正、检验。可见，不 仅要能够掌握自动控制原理的一些基本知识，还要有熟练运用MATLAB软件的能力，因此在做 设计之前要查找充分的资料，并在设计中也勤查资料，只有这样才能全面的、准确的完成课 程设计，并能运用MATLAB解决问题。作为学生，不要仅满足于运用MATLAB完成自己的任务， 自己要利用这样的好机会，全面的掌握MATLAB的运用，为以后熟练运用MATLAB打下很好的 基础。总之，不能仅满足于老师布置的任务，自己要想在课设中有很好的提高，就要勤查资 料，严格要
5、求自己，充分利用图书馆、同学一些资源。关键字：扰动反馈系统MATLAB直流电机PI控制器稳态误差分析1 设计要求已知一直流电机控制系统的方框图如图1-1所示，其中Y为电机转速，av为电枢电压,W为负载转矩。令电枢电压由PI控制定律求取,PI表达式为v = (k + k fedt)，其中e = r- yaDI0WY图1-1直流电机控制系统的方框图通过初始条件完成以下任务：(1) 写出以R为输入的直流电机控制系统微分方程；(2) 试求Kp和Ki的值，使闭环系统的特征方程的根包括-35土 j35；(3) 计算在单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入、单位阶跃扰动输入、单位斜坡扰动输入 时系统的稳态误差；
6、(4) 用Matlab证明你的上述答案，并画出系统响应曲线；(5) 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析的过程，附Matlab 源程序仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。2 设计原理对于所给的系统得结构图，R(s)和W(s)都是施加于系统的外作用。R(s)是有用输入 作用，简称输入信号；W(s)是扰动信号；Y(s)是系统的输出信号。为了研究有用输入作用对 系统的输出信号Y(s)的影响，需要求有用输入作用下的闭环传递函数Y(s)/R(s)。同样为了 研究扰动作用W(s)对系统输出信号Y(s)的影响，也需要求取扰动作用下的闭环传递函数 Y(s)/W(s)。此外，在控制系
7、统的分析和设计中，还常用到在输入信号R(s)或扰动W(s)作用 下，以误差信号E (s)作为输出量的闭环误差传递函数，即为E(s)/ R(s)或E(s)/ W(s)， 以此用于研究系统的稳态误差。其中，以误差信号E (s)作为输出量的传递函数称为误差传 递函数。可以应用叠加原理，在W(s)=0的条件下，求得输入信号下闭环传递函数Y(s)/R(s)； 在R(s)=0条件下，求得扰动作用下的闭环传递函数Y(s)/ W(s)。3 设计方案可以应用叠加原理，在W(s)=O条件下，求得输入信号下的闭环传递函数Y(s)/ R(s)；由 传递函数与微分函数的相同性，用ddt替换S,可以得到系统的微分方程；由
8、题中要求的 闭环系统的特征方程的根包括-35 j35,写出一个方程，并由待定系数法，得出Kp、Ki的值。再由叠加原理，求得R(s)=O、扰动作用下的闭环传递函数Y(s)/ W(s)。也可求得以误差 信号E(s)作为输出量，W(s)作为输入的误差函数E(s)/W(s)。再对输入W(s)进行讨论，利用 终值定理求出误差。由闭环传递函数Y(s)/R(s)和Y(s)/W(s),并通过编程在MATLAB中仿真，把仿真结果和 计算结果进行对比并验证。4设计分析与计算4.1 系统微分方程图4-1 W(s)=O时的系统结构图由PI表达式为：v二(k + k / edt)，其中e = r- y。可以得到相应的V
9、(s) = Kp + KisaD I0当负载转W(s)=0,有以R为输入的直流电机控制系统如图4-1所示，有开环函数: G (s) H (s) =( KP + Kis)4s + 40同时，有以W(s)=0，R为输入的直流电机控制系统闭环传递函数：(s)=Y (:)=400 Kp * S + 400 Ki s 2 + (40 + 400 Kp) s + 400 Ki闭环传递函数可化为s2 + (40 + 400Kp)s + 400Ki Y(s) = 400Kp*S+400KiR(s)由上面所求等式、传递函数与微分函数的相同性，用d/dt替换S,可以得到系统微分方程:d y(t)+(40+400K
10、p)dy(t) + 400Ki * y(t) = 400Kp dr(t) + 400Ki * r(t)dtdtdt4.2 k和k的值Pi由上面所求出的闭环传递函数Y(s)/ R(s)，有直流电机控制系统闭环系统的特征方程: s 2 + (40 + 400Kp) s + 400Ki =0(1)若使闭环系统的特征方程的根包括-40土 40j，由这两个根-40土 40j可得下面的方程： (S+40+40j) (S+40-40j)=0,即 s2 + 80s + 3600 = 0(2)对比(1)、(2)两式并由待定系数法有40+400Kp=80, 400Ki=3600。解得Kp=0.1, Ki=9。4.
11、3稳态误差(以R错误！未指定书签。为输入)“、_ 丫(s) _40S + 3600由上面知直流电机控制系统闭环传递函数：(s、 r(s、 s2 + 80s + 3600。同时有开环传递函数G(s)H(s)= 4(S + 40)，由开环传递函数知系统为1型系统，且有开环增益K=40*80/40=80。在单位阶跃参考输入下，位置误差系数Kp= 3，对应的稳态误差为0。在单位斜坡参考输入下，速度误差系数Kv=K=60，对应的稳态误差为1/K,而1/K=1/80=0.0125,所以稳态误差为 0.125。4.4 稳态误差(以 W 错误！未指定书签。为输入)由图4-2的控制系统信号流图，可以得出直流电机
12、控制系统中R(s)=0,并以W(s)为输入-1200 /(s+40)Y (s)的传递函数为： w (s)1+400(Kp + Ki /s)/(s+40)，而在 4.2 节中已经求出：Kp=0.1,Ki=0.6,所以有 W匕-1200 ss 2 + 80 s + 3600以误差信号E(s)作为输出量，W(s)作为输入的误差函数可求得为：E (s) =1200 /(s + 40 )=1200 s,W (s)1 + 400 (Kp + Ki / s)/( s + 40 ) s 2 + 80 s + 3600 ，即有误差函数:E ( s ) =1200 s W (s)s2+80 s + 3600在单位
13、阶跃扰动输入下，即w(s)=l/s,此时有，E (s) = 1200 。s 2 + 80 s + 3600所以有稳态误差e二hm e() = hm s - E(s) = 0。ss(T8S T 0在单位斜坡扰动输入下，即w(s)= 1/S2，有E ( S ) =( 2即3600)，所以有稳态s ( s 2 + 80 s + 3600)误差 ess二 lim e()二 lim s - E(s)二 1/3 二 0.333(T gs T 05 仿真程序、波形及结果分析5.1 MATLAB 表示传递函数当负载转矩W(s)=O,有以R错误！未指定书签。为输入的直流电机控制系统闭环传递函数为Y( s)R (
14、s)40 s + 3600s 2 + 80 s + 3600 利用 MATLAB 将上述模型表示出来，并将其建立在工作空间中有下面效果 nwn=40 3600;den=l 80 3600;sys=tf (mini, den)Transfer function:40 s + 36005.2 单位阶跃参考输入的系统响应曲线负载转矩W(s)=0,输入为R(s)=l/s的直流电机控制系统所对应的情况，此时系统所对应 的闭环传递函数为(s) = 丫=一403600 。则在MATLAB的Editor/Debugger输入程R(s) s2 +80s+3600序有：图 5-1 单位阶跃参考输入的系统响应曲线对应程序 输入好程序后，在 TOOLS 菜单中选择 RUN 得到结果：减去输入等于0即由MATLAB软件仿真得出此时的系统误差为0。而在4.3节求出在单位阶 跃参考输入下，位置误差系数Kp= 3，对应的稳态误差为0。可见M
