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1、2016高中数学 综合测试（1）B 新人教A版必修41已知函数f(x)sin2x2sin2x.(1)求函数f(x)的最大值；(2)求函数f(x)的零点的集合2已知函数f(x)2cosxsin(x) (1)求函数f(x)的最小正周期；(2)在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数f(x)在一个周期内的图像3.已知锐角三角形ABC中，sin(AB)，sin(AB).(1)求证：tan A2tan B.(2)设AB3，求AB边上的高 B-94答案1解(1)f(x)sin2x2sin2xsin2x(1cos2x)212sin(2x)1，当2x2k，即xk(kZ)时，函数f(x)取得最大值1.(2)解法1
2、：由(1)及f(x)0，得sin，2x2k，或2x2k，即xk，或xk(kZ)故函数f(x)的零点集合为x|xk，或xk，kZ2解(1)f(x)2cosx2cosxsin2x(1cos2x)sin，函数f(x)的最小正周期为.(2)列表：2x02xf(x)01010 描点连线，如图所示3.(1)证明sin(AB)，sin(AB)， 2.tan A2tan B.(2)解AB，sin(AB)，tan(AB)，即.将tan A2tan B代入上式并整理得2tan2B4tan B10解得tan B，舍去负值，得tan B.tan A2tan B2.设AB边上的高为CD，则ABADDB，由AB3，得CD2.AB边上的高等于2.
