《2016高中数学综合测试1B新人教A版必修4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016高中数学综合测试1B新人教A版必修4(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016高中数学 综合测试(1)B 新人教A版必修41已知函数f(x)sin2x2sin2x.(1)求函数f(x)的最大值;(2)求函数f(x)的零点的集合2已知函数f(x)2cosxsin(x) (1)求函数f(x)的最小正周期;(2)在给定的坐标系内,用五点作图法画出函数f(x)在一个周期内的图像3.已知锐角三角形ABC中,sin(AB),sin(AB).(1)求证:tan A2tan B.(2)设AB3,求AB边上的高 B-94答案1解(1)f(x)sin2x2sin2xsin2x(1cos2x)212sin(2x)1,当2x2k,即xk(kZ)时,函数f(x)取得最大值1.(2)解法1
2、:由(1)及f(x)0,得sin,2x2k,或2x2k,即xk,或xk(kZ)故函数f(x)的零点集合为x|xk,或xk,kZ2解(1)f(x)2cosx2cosxsin2x(1cos2x)sin,函数f(x)的最小正周期为.(2)列表:2x02xf(x)01010 描点连线,如图所示3.(1)证明sin(AB),sin(AB), 2.tan A2tan B.(2)解AB,sin(AB),tan(AB),即.将tan A2tan B代入上式并整理得2tan2B4tan B10解得tan B,舍去负值,得tan B.tan A2tan B2.设AB边上的高为CD,则ABADDB,由AB3,得CD2.AB边上的高等于2.