《（浙江专用）2013届高考数学 冲刺必备 “10+7”提速专练卷（八）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2013届高考数学 冲刺必备 “10+7”提速专练卷（八）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 “107”提速专练卷(八)限时：50分钟满分：78分一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1若集合Ax|x22x30，B，则AB()Ax|1x0Bx|0x2Cx|0x2 Dx|0x1解析：选B由x22x30得1x3；由0得0x2.因此，ABx|0xf(3) Bf(0)f(3)Cf(1)f(3) Df(1)f(3)解析：选D函数f(x2)的图像关于y轴对称，说明这个函数是偶函数，所以f(x2)f(x2)令x1，得f(1)f(3)，因为函数f(x)在(，2)上是增函数，所以f(1)f(1)f(3)4如图，设P是单位圆和x轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，O是坐标原点，若POM，P
2、ON，0，)，f()，则f()的值域是()A. B.C. D.解析：选A由题意可知点M，点N(cos ，sin )易知f()(cos ，sin )cos cos sin sin cos，因为0，)，所以，所以f()f()f1.5利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是()A0 B1C2 D3解析：选B依题意得，当i3时，打印的点是(2,6)，x1，y5，i312；当i2时，打印的点是(1,5)，x0，y4，i211；当i1时，打印的点是(0,4)，x1，y3，i110，此时0不大于0，所以结束6直线xsin ycos 1与圆(x1)2y29的公共点的个
3、数为()A0 B1C2 D0,1或2解析：选C依题意，圆(x1)2y29的圆心坐标是(1,0)，半径是3，因为圆心(1,0)到直线xsin ycos 1，即xsin ycos 10的距离|sin 1|23，圆心到直线xsin ycos 1的距离小于半径，因此该直线与圆相交，它们的公共点个数是2.7函数f(x)sin xcos x|sin xcos x|对任意的xR都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x2x1|的最小值为()A. B1C2 D4解析：选A依题意得，当sin xcos x0，即sin xcos x时，f(x)2sin x；当sin xcos x0，即sin xcos x时，f
4、(x)2cos x.令f(x1)、f(x2)分别是函数f(x)的最小值与最大值，如图可知，|x2x1|的最小值是.8已知M是ABC内的一点，且2，BAC30，若MBC，MCA，MAB的面积分别为，x，y，则的最小值为()A20 B19C16 D18解析：选D依题意得|cos 302，则|4，故SABC|sin 301，即xy1，xy，所以2(xy)2218，当且仅当，即y2x时，等号成立，因此的最小值为18.9函数f(x)Asin(x)的图像如图所示，为了得到g(x)sin 2x的图像，则只要将f(x)的图像()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度解
5、析：选C由图可知，A1，T4.2.又图像过点，f(x)sin0.|，.f(x)sin为了得到g(x)sin 2x的图像，则只要将f(x)的图像向右平移个单位长度10球O的球面上有四点S、A、B、C，其中O、A、B、C四点共面，ABC是边长为2的正三角形，平面SAB平面ABC，则棱锥SABC的体积的最大值为()A1 B.C. D.解析：选D记球O的半径为R，作SDAB于D，连接OD、OS，则有R，SD平面ABC，注意到SD，因此要使SD最大，则需OD最小，而OD的最小值等于，因此高SD的最大值是 1，又棱锥SABC的体积等于SABCSD22SDSD，因此棱锥SABC的体积的最大值是1.二、填空题
6、(共7个小题，每小题4分，共28分)11为了解高一学生到学校阅览室阅读的情况，现采用简单随机抽样的方法，从高一的1 500名同学中抽取50名同学，调查了他们在一学期内到阅览室阅读的次数，结果用茎叶图表示，如图所示据此可估计该学期1 500名高一学生中，到阅览室阅读次数在23,43)内的人数为_解析：由茎叶图可知在50名学生中，到阅览室阅读的次数在23,43)内的人数为14，据此可以估计该学期1 500名高一学生中，到阅览室阅读次数在23,43)内的人数为1 500420.答案：42012在ABC中，若sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则角A的值为_解析：依题意得a2b2c2b
7、c，所以cos A.又0Ab0)交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为_解析：设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，由题意可得|OF2|OA|OB|OF1|c，由yx得AOF2，AOF1，|AF2|c，|AF1|c.由椭圆的定义知，|AF1|AF2|2a.cc2a，e1.答案：114如图，在ABC中，AB2，BC3，ABC60，AHBC于点H，M为AH的中点，若，则_.解析：因为AB2，BC3，ABC60，AHBC，所以BH1，BHBC.因为点M为AH的中点，所以()，即，所以.答案：15在ABC中，AD为BC边上的中线，且AC2AB2AD4，则BD_.解析
8、：如图所示，设BDDCx，因为ADBADC180，所以cosADBcosADC，又AC2AB2AD4，由余弦定理得，解得x(x舍去)，故BD.答案：16一个矩形的周长为l，面积为S，给出：(4,1)；(8,6)；(10,8)；.其中可作为(l，S)取值的实数对的序号是_解析：依题意，设矩形的长、宽分别是a、b，则有即l2(ab)44，4.对于，注意到4；对于，注意到4；对于，注意到4.因此，其中可作为(l，S)取值的实数对的序号是.答案：17定义在R上的减函数yf(x)满足对于任意的x，yR，不等式f(x22x)f(2yy2)成立已知函数yf(x1)的图像关于点(1,0)对称，则当1x4时，的取值范围为_解析：函数yf(x1)的图像关于点(1,0)对称，则函数yf(x)的图像关于点(0,0)对称，即函数yf(x)为奇函数，又因为函数yf(x)为减函数，故由f(x22x)f(2yy2)，得f(x22x)f(y22y)，得x22xy22y，即(xy)(xy2)0，故当1x4时，该不等式表示的图形是如图所示的阴影部分，而的几何意义是区域内的点与原点连线的斜率，可得斜率的取值范围是.答案：
