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1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第一学期任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校精品教学教案设计| Excellent teaching plan26.2用函数观点看一元二次方程的教学设计（第1课时）姓名：张娟单位：甘泉县初级中学时间：2015年3月3026.2用函数观点看一元二次方程的教学设计（第1课时）教材分析本章内容是学生已经学习了一次函数与反比例函数的基础学习的。本章“二次函数”的学习也是从以下几个方面展开的，首先让学生认识二次函数，掌握二次函数的图象和性质，然后重点探索二次函数与一元二次方程的关系，从而得出用二次函数
2、的图象求一元二次方程的根的方法。本节学习应使学生了解一元二次方程根的几何意义。在本章中占有举足轻重的地位，体现了数形结合一大特点。学情分析在八年级学生已经学习了一次函数与反比例函数，并且掌握了用一次函数看一元次方程，利用一次函数的图象求一元一次方程的根，因此本章的学习依据一次函数的学习，同学们应该很容易掌握。但函数是数学学科中的重点，也是难点，有部分学生对函数还是有一定的恐惧心理，教学中应以直观教学为主，让所有学生易于理解与掌握。教学目标1. 根据函数的图象理解二次函数与一元二次方程的关系；会判断抛物线与x轴的交点个数；掌握方程与函数间的转化，体现“数形结合”的思想。育人犹如春风化雨，授业不惜
3、蜡炬成灰2. 通过一些具体的二次函数与x轴有无交点及交点个数的观察，由特殊到一般，从而得出一元二次方程有无实数根的情况和相应的二次函数与x轴的位置关系的联系。3. 通过用函数观点看一元二次方程的学习，认识函数观点的重要意义，同时进一步体会数形结合的优越性。培养合作的良好意识并养成大胆探索数学知识的好习惯，体会二次函数的广泛意义。教学重、难点1. 重点：探索二次函数的图象与一元二次方程的关系，理解抛物线与x轴交点情况。2. 难点：函数方程x轴交点，三者之间的关系的理解与运用。教学工具多媒体课件，直尺，彩色粉笔。教学方法采用“主动探究、合作交流”的数学活动教学模式，真正为学生创设一个自主探究、合作
4、交流的空间，让每个人获得有价值的数学；经历观察探索结论，特殊一般的数学方法；教师精讲点拨，适时使用多媒体教学使抽象函数具体化等教学方法。学法指导观察探究法，群学、对学、小组互动、生生互动、师生互动合作探究的学习方式。精品教学教案设计| Excellent teaching plan教学过程流程活动内容及目的一.1.情境导入2 .诠释目标3 .预习检测创设问题情境，激发学习兴趣。教师引导学生明确学习目标，做到目标学习。检查学生预习情况，导学案完成情况。二.合作探究1 .探究问题2 .想一想3 .教师精讲4 .知识归纳通过具体问题，归纳得出利用函数图象解F二次方程的根的方法与结论。学生讨论，展示点
5、评，总结归纳。三.达标检测运用新知，深化理解，紧扣考点。四.课堂小结师生共同归纳本节主要内容，数学思想，数学方法等。五.课后作业使学生学以致用，达到巩固。六.拓展延伸提高学生的思维。教学过程设计（第一课时）教学步骤教师活动学生活动设计意图一.导入新课1 .情境导入2 .诠释目标3 .预习检测1 .多媒体课件出示二次函数的图象，根据图象回答：a.x为何值时，y=0?b.你能根据图象，求出方程x2-2x-3=0的根吗？c.函数y=x22x3与方程x22x3=0有什么关系？2 .回忆y=kx+b与kx+b=0有何关系？3 .以教材p20问题引入新课。教师引导学生明确学习目标，做到目标学习。检查学生预
6、习情况，导学案完成情况。个别学生回答问题生1：x为一1与3时，y=0生2:可以利用图象求方程的根。生3:可以利用一次函数的图象与x轴交点的横坐标来求出相应的一元一次方程的根。生4:创设问题情境，直观引入，激发学生学习兴趣，并能通过回忆前圜一次函数与次方程的关系，得出我们也可以利用二次函数的图象得出，兀一次方程的根的情况。(多媒体出示附图)二.合作探究问题：以40m/s的速度学生结合让学生体会将小球沿地面成30角方向教材图指出有二次函数与实际1.探允P20的问击出时，球的飞行高度h(单几个时间高度问题的联系，注题位：m)与飞行时间t(单位：为15米?意让学生在学习s)之间具有关系的过程中和实际h
7、=20t-5t2应用的过程中逐(1)球的飞行高度能否达步深化对一次国到15m,如能，需要多数的理解。少飞行时间？(2)能否达到20m,能，需学生四人要多少飞行时间？一小组讨论问(3)高度能否达到20.5m?题，得出结论，为什么？选代表回答。(4)球从g出落到地向要用多少时间？2.想一想归纳：当y=0时，对应自变学生讨论使学生经历a.为什么只有一量是方程ax2+bx+c=0的根归纳，举手回探索具体问题中个时间球的高吗？答，教师引导的数量关系和变度为20m吗？解:(1)15=20t-5t2共同完成。化的过程，体会b.为什么两个时t2-4t+3=0二次函数与一元间的高度为0mt1=1,t2=3二次方
8、程之间的吗？(2)20=20t-5t2联系。t2-4t+4=0t1=t2=2当球飞行2s时，高度为15m.(3)20.5=20t5t2t2-4t+4.1=0v二(-4)2-4X4.K0方程无实数解.(4)20t-5t2=0t1=0,t2=4当球飞行0s和4s时，高度为0m,即0s时球从地面飞3.教师精讲出，4s时球落回地面.(由上面得出二体会函数与次函数与一元二方程的转化。次例：已知二次函数具体问题y=x2+4x的值为3,求自变的解决。方程关系密切)量x的值？解：可以看作一元二次方程4.知识归纳三.达标检测四.课堂小结(根据学生学习情况)五.课后作业六.拓展延伸x24x=3即x24x+3=0的
9、解.解方程也可看作二次函数y=x2-4x+3的值为0,求自变量x的值.(x-1)(x-3)=0x1=1,x2=3一般地，利用二次函数y=ax2+bx+c讨论兀一次方程ax2+bx+c=0的根是二次函数与x轴交点的横坐标。利用函数图象与x轴交点，你能否得出相应的一元二次方程的根吗？(1) y=x2+x2(2) y=x26x+9(3) y=x2x+11 .注意利用一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况判断y=ax2+bx+c与x轴交点的个数；2 .掌握利用函数图象与x轴交点的横坐标是相应兀一次方程ax+bx+c=0的根。(学生总结，教师补充)课内作业：p23,1、2.课外作业：思考在判断抛物线
10、与x轴交点情况时和抛物线中二次项系数a的正负性后无关系？拓展：利用二次函数图象y=x2+3x4,回答：(1) x为何值时，y0,(2) x为何值时，y0,(3) x为何值时，y=0.学生板演，独立完成，教师点拨。让学生归纳补充本节知识。让学生试着得出二次函数与一元二次不等式的联系，课后完成，卜节处理。巩固所学知识。使学生对本节知识后一个系统的认识，得出本节知识的重点。引伸学生思维，提高学生观察图象的能力。板书设计26.2用函数观点看与一元二次方程(第1课时)1 .教材问题：(分析及解题过程)(副板)解：(1)15=20t-5t2学生展示t2-4t+3=0教师点拨t1=1,t2=3学生质疑(2)
11、 20=20t-5t2t24t+4=0t1=t2=2当球飞行2s时，高度为15m.(3) 20.5=20t5t2t24t+4.1=0二(-4)2-4X4.K0方程无实数解.(4) 20t5t2=0t1=0,t2=4当球飞行0s和4s时，高度为0m,即0s时球从地面飞出，4s时球落回地面.2.教师精讲(分析及解题过程)例：已知二次函数y=x2+4x的值为3,求自变量x的值？解：可以看作一元二次方程x24x=3即x24x+3=0的解.解方程也可看作二次函数y=x24x+3的值为0,求自变量x的值.(x-1)(x-3)=0x1=1,x2=33.归纳：二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标是相应一元二次方程ax2+bx+c=0的根.教学反思：育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
