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1、第2课时 全等三角形预习目标 1知道全等三角形的定义,能正确地找出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角,会用符号表示两个三角形全等 2能说出全等三角形的对应边相等和对应角相等的性质,能够进行简单的说理和计算 3经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程,了解用图形变换识别全等三角形的方法教材导读 阅读教材P9P10内容,回答下列问题:1全等三角形的概念及表示方法 (1)概念:两个能_的三角形叫做全等三角形如上图所示的_与_是全等三角形 (2)对应关系:全等三角形重合在一起,重合的点叫做_,重合的边叫做_,重合的角叫做_ 如图、,点A与点D、点B与点_、点_与点F是对应顶点;AB与_、_与EF、_与
2、_ 是对应边;A与_、_与E、_与_是对应角 (3)表示方法:我们用符号“_”表示全等,读作“_”如ABC与DEF全等,记作“_ ”,读作“_ _” 注意:表示两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上 2全等三角形的性质 由于全等三角形能够完全重合,我们容易得出全等三角形具有“对应边_,对应角_”的性质, 如图、,AB_,_EF,_;A_,_与E,_例题精讲 例1 如图,ABC和AED全等,ABAE,C20,DAE130 (1)用符号“”表示这两个三角形的全等关系: (2)D_,BAC_ (3)B_,E_ (4)BAE与DAC相等吗?为什么? 提示:表示两个三角形全等时,要注意将
3、其对应顶点的字母写在对应的位置上,结合图形,由于ABAE,说明AB与AE是对应边,点B与点E是对应顶点,从图中可以看出BAC与EAD,B与E,C与D是对应角 解答:(1)ABCAED (2) 20 130 (3) 30 30 (4)BAE与DAC相等BACEAD,BACEACEADEACBAEDAC 点评:用符号“”表示两个三角形全等时,要把对应顶点的字母写在对应的位置上;反之,如果已知用“”表示的两个三角形全等的关系,那么我们可以不用看图,就能得到对应顶点、对应边和对应角 例2如图,ABCDFE,且点B、F、C、E在同一条直线上,A75,B65,BC8 cm,CE3 cm求: (1) CF的
4、长 (2)E的度数 提示:(1)欲求CF的长,已知BC的长为8 cm,故只要求出BF的长由ABCDFE,得BCFE,可得BFCE3 cm (2)欲求E的度数,由ABCDFE,得EACB,因此只要求出/ACB的度数即可已知A、B的度数,根据三角形的内角和等于180,可得到ACB的度数 解答:(1)ABCDFE, BCFE,即BFFCFCCE BFCE3 cm BC8 cm, FCBCBF835(cm) (2)A75,B65, ACB180AB180756540 ABCDFF, EACB40 点评:解答本题的关键是正确理解和运用全等三角形的性质热身练习1如图,ACBACB,BCB30,则ACA的度
5、数为 ( ) A20 B30 C35 D402如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N间的距离如果PQONMO,那么只需测出其长度的线段是 ( ) A PO BPQ CMO DMQ3如图,若OADOBC,且O65,C20,则OAD_4如图,ABCADE,CE,ABAD,则另外两组对应边为_,另外两组对应角为_5已知ABCABC若ABC的面积为10 cm2,则ABC的面积为_;若ABC的周长为16 cm,则ABC的周长为_6如图,ABCA1B1C1,且A110,B40,则C1_7如图,ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的,若BAC150,则_8如图,ABCDCB,那AB与CD平行吗?为什么?9如图,D、A、E三点在同一条直线上,ADCAEB,BAC30,D45,求: (1)B的度数 (2)BMC的度数参考答案1B 2B 395 4BC和DE、AC和AEABC和ADE、BAC和DAE 510 cm2 16 cm 630 760 8AB与CD平行3