工程力学教案

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1、-第一章 静力学根底力学包括静力学，动力学，运动学三局部，静力学主要研究物体在力系作用下的平衡规律，静力学主要讨论以下问题： 1.物体的受力分析；2.力系的等效.与简化；3. 力系的平衡问题。第1讲 1 1静力学的根本概念 1-2静力学公理【目的与要求】1 、使学生对静力学根本概念有清晰的理解，并掌握静力学公理及应用围。2、会利用静力学静力学公理解决实际问题。【重点、难点】1、力、刚体、平衡等概念；2、正确理解静力学公理。 一、 静力学的根本概念1、力和力系的概念 一力的概念 1力的定义：力是物体间的相互作用，这种作用使物体运动状态或形状发生改变。举例理解相互作用 2)力的效应：外效应运动效应

2、：使物体的运动状态发生变化。举例效应变形效应：使物体的形状发生变化。举例 3力的三要素：大小、方向、作用点。 力是定位矢量 4力的表示：图示 符号：字母箭头 如： 二力系的概念1定义：作用在物体上的一组力。举例2)力系的分类按力的的作用线现在空间分布的形式：A汇交力系 b平行力系 c一般力系按力的的作用线是否在同一平面 A平面力系 B 空间力系3)等效力系与合力 A等效力系 两个不同力系，对同一物体产生一样的外效应，则称之B合力假设一个力与一个力系等效，则这个力称为合力 2.刚体的概念： 1定义：在力的作用下保持其大小和形状不发生变化。 2理解：刚体为一力学模型。 3.平衡的概念： 1平衡物体

3、相对惯性参考系如地面静止或作匀速直线运动 2)平衡力系作用在刚体上使物体处于平衡状态的力系。 3平衡条件平衡力系应满足的条件。二静力学公里公理一：二力平衡公里作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。使刚体平衡的充分必要条件二力构件：在两个力作用下处于平衡的物体。公理二加减平衡力系原理在力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变厡力系对刚体的作用。推理1 力的可传性作用于刚体上*点的力，可以沿着它的作用线移到刚体任意一点，并不改变该力对刚体的作用。作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线公理3作用和反作用定律作用力

4、和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上公理4 力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如下图F1+ F2= FR推理2三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，假设其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面，且第三个力的作用线通过汇交点。平衡时必与共线则三力必汇交O 点，且共面【小结】： 本节重点介绍了力的概念、四个公理和二个推论；二力构件与三力构件，应掌握其判断方法；注意作用与反作用公理与二力平衡条件的区别。 【作业】思考题1-1、

5、1-2第2讲 1 3 约束与约束反力 【目的与要求】1 、 使学生对约束的概念有清晰的理解 ; 2 、掌握柔性、光滑面、光滑铰链约束的 构造及约束反力确实定； 3 、能正确的绘制各类约束的约束反力，尤其是铰链约束、二力杆、三力构件的约束反力的画法。 【重点、难点】1 、 约束及约束反力的概念。 2 、工程中常见的约束类型及约束反力的画法 。 自由体：在空间运动，其位移不受任何限制的物体。非自由体：在空间运动，其位移受到*些方面任何限制的物体。主动力：约束反力以外的其他力约束 对非自由体*个方向的移动期限制作用的周围物体。约束反力约束力约束对被约束物体作用的力。 约束反力的特点约束反力的方向总是

6、与非自由踢被约束所限制的位移方向相反。一柔索约束1.实例 2.约束反力的特点：拉力 大小:待定作用点；连接点方向：柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。 二光滑外表约束 1.实例 2.约束反力的特点FN 大小：待定 方向：沿着接触面的公法线指向物体部。 作用点：接触点 三光滑铰链约束 1.固定铰支座 1实例2反力特点：(F*,Fy)大小：待定方向：互相垂直的二分力作用点：铰链转动中心2.可动铰支座1实例 2反力特点： 大小：待定 方向：垂直于支撑面 作用点：铰链转动中心3。中间铰链1实例2反力特点大小：待定。方向：互相垂直的二分力。作用点：铰链转动中心。四光滑球铰链约束(F*,Fy,Fz)

7、1.实例2.约束及反力特点 1约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动2约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题3约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示【小结】1 、本节课详尽地介绍了工程中常见的各种约束 构造及约束反力确实定。 2 、光滑铰链约束的不同类型所具有的特点和 区别是本节课的难点， 3 、应通过扎实的练习，熟练掌握工程中常见的各种 约束及约束反力的正确画法 。 【作业】1-2第3讲 1 4 物体的受力分析受力图 【目的与要求】1 、 通过本节课的学习：使学生能从简单的物体系统中正确地选取研究对

8、象，熟练准确地画出受力图 2 、培养学生能初步将工程实际问题抽象为力学模型的能力。 3 、初步认识几种载荷。 【重点、难点】1 、 画受力图是静力学问题的定性分析，是解决静力学问题很重要的环节。 2 、单个物体和简单的物体系统三个以下物体组成的系统的受力分析和受力图。 容：在受力图上应画出所有力；主动力和约束力被动力 一 画受力图步骤：1、取所要研究物体为研究对象隔离体画出其简图2、画出所有主动力3、按约束性质画出所有约束被动力二应用实例1.碾子重为P，拉力为 F ，A 、B 处光滑接触，画出碾子的受力图 解1确定研究对象画简图 2画出主动力 3画出约束力2水平均质梁 AB 重为 P1 ，电动

9、机重为 P2 ，不计杆CD 的自重，画出杆CD和梁 AB 的受力图图(a)解：1)取 CD杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)2)取AB 梁，其受力图如图 (c) 讨论 CD杆的受力图能否画为图d所示？假设这样画，梁 AB的受力图又如何改动 4不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与系统整体受力图解右拱CB为二力构件，其受力图如图b所示取左拱 AC,其受力图如图c所示系统整体受力图如图d所示讨论1考虑到左拱 三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图e所示此时整体受力图如图f所示讨论2：假设左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？ 如图ghi 5不计自

10、重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两局部与整个系统受力图(a)解：1绳子受力图如图b所示 2梯子左边局部受力图如图c所示3梯子右边局部受力图如图d所示 4整体受力图如图e所示提问：左右两局部梯子在A处，绳子对左右两局部梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？处理教材中的练习 P15页 1-6【小结】本节课重点讨论了如何正确的作出受力图。考前须知： 1 要熟练掌握常见约束的构造及约束反力确实定方法； 2 掌握画受力图的步骤，明确画受力图的重要性 . 3 画受力图的过程就是对研究对象进受力分析的过程，受力图假设不正确，说明不会正确的受力分析，不只是学不好本课程，还会影响后续课程的学

11、习 。 【作业】 1-4 1-5 容： 第二章 力系等效定理第4讲 2 1 力在轴及平面上的投影 2 2力系的主矢目的与要求 1.掌握力在坐标轴和力在平面上的投影方法。2.正确理解力系主矢的概念重点、难点： 1.力在坐标轴和力在平面上的投影方法是该局部的重点2.力系主矢是难点容一 。力在坐标轴的投影 1.平面力系在坐标轴的投影 力在坐标轴上的投影是代数量，假设投影的指向与坐标轴的正向一致，投影值为正；反之为负。力F在*轴、y轴上的投影为式1.2如图1-26所示，力F在*轴和y轴的投影分别为式1.32.空间力系力在坐标轴的投影 一次投影法 或 二.力在平面上的投影空间力系投影关系 1.在平面的投

12、影 2. 在轴上的投影 二次投影法 举例计算略三力系的主矢力系的主矢 -力系中各力矢的几何和。记作： 讨论 力系的主矢与力系的合力略【小结】 1.力在轴上的投影 2.力在平面上的投影 【作业】 P33页 2-2 2-3 第5讲： 2 3力对点之距与力对轴之距 2 4力系的主距 2 5力系的等效定理【目的与要求】通过本节课的学习： 1、掌握力矩的概念，正确理解力对点、力对轴的转动效果2、熟悉力系的主距及力系的等效定理【重点、难点】1力对点的矩与力对轴之距的概念的正确理解2.合力距定理的应用3. 理解力系的主距和等效力系的概念一 力对点的矩与力对轴之距 1.力对点之距 合力距定理 1力对点之距在力

13、学上以乘积Fd作为量度力F使物体绕O点转动效应的物理量，这个量称为力F对O点之矩，简称力矩，以符号表示，即O点称为力矩中心(简称矩心)。力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号；作顺时针方向转动时，取负号。平面力对点之矩是一个代数量。力对点之矩有如下特性：力F对O点之矩不仅取决于力F的大小，同时还与矩心的位置有关；力F对任一点之矩不会因该力沿其作用线移动而改变，因为此时力和力臂的大小均来改变：力的作用线通过矩心时，力矩等于零；互成平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零。作用于物体上的力可以对任意点取矩。 2) 合力距定理 合力距定理:合力对*点的距等于各力对于该点的距的代数和。举例计算 略2力对轴之距 力使物体绕*轴转动效应的度量称为力对轴的距。力对轴的距是一个代数量，等于力在垂直于该轴的平面的投影对该轴与此平面的交点之距。记作力对轴为零的情况;1) 力与轴平行时；2力的作用线与轴相交时。3. 力对点的矩与力对轴之距的关系 力对点的距矢在通过该点的轴上的投影等于此力对该轴的距，该关系称为力矩关系定理。即举例计算 略二.力系的主距 力系中各力对同一点的距的几何和称为力系对该点的主距。将上述矢量式向直角坐标轴投影，便得三力系的等效