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1、九年级数学人教版第二十二章二次函数专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、抛物线的顶点坐标是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：，顶点坐标为，故正确答案为：2、抛物线的对称轴是直线（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：抛物线与轴交于点， 故对称轴为直线.故正确答案是：3、将一张边长为的正方形纸片的四个角分别减去一个边长为的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体，当取下面那个数值时，长方体的侧面积最大（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：减去四个小正方形后的面积为， 折叠后下底面积为，长方体的侧面积为，令长方体侧面
2、积为，则，抛物线开口向下，对称轴为直线，当时，长方形的侧面积最大，故正确答案为.4、已知是的二次函数，与的对应值如下表： 其表达式为（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：二次函数经过点， 抛物线的对称轴为，顶点坐标为，故设解析式为，将点代入解析式，得：，故正确答案是.5、二次函数的图像的顶点坐标和对称轴分别为（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线， 抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线，故正确答案是.6、抛物线与轴的交点坐标是（ ）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：令， ，即与轴的交点坐标为，故正确答案是：.7、抛物线的
3、顶点坐标是A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：因为是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为。8、某生产不锈钢的工厂年上半年共生产吨不锈钢，年下半年的产量比年上半年的增产倍，年上半年的产量比年下半年的增产倍，则年上半年不锈钢的产量与之间的函数解析式为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由题意得，整理得，9、如图，在矩形中，则四边形的面积的最大值是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设，则，设四边形的面积为，依题意，得，即：，抛物线开口向下，函数有最大值为10、若不等式对恒成立，则的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由得，当
4、时，不成立，关于的一次函数，当时，当时，不等式对恒成立，解得11、某产品进货单价为元，按元一件出售时，能售出件若每件涨价元，则销售量就减少件则该产品能获得的最大利润为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】B【解析】解：设单价定为，总利润为，则可得销量为：，单件利润为：，由题意得，故可得当时，取得最大，为元12、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：因为二次函数的图象与轴的交点在轴的上方，所以；由已知抛物线对称轴是直线，得；由图知二次函数图象与轴有两个交点，故有；直线与抛物线交于轴的下方，即当时，即13、抛物线的顶点坐
5、标是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：顶点式，顶点坐标是，抛物线的顶点坐标为14、如图，一次函数与二次函数图象相交于、两点，则函数的图象可能是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：一次函数与二次函数图象相交于、两点，方程有两个不相等的根，函数与轴有两个交点，又，函数的对称轴符合的图像为15、某工厂一种产品的年产量是件，如果每一年都比上一年的产品增加倍，两年后产品与的函数关系是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：某工厂一种产品的年产量是件，每一年都比上一年的产品增加倍，一年后产品是：，两年后产品y与x的函数关系是：二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分
6、，共25分）16、抛物线的对称轴是直线 【答案】【解析】解：，其对称轴为故答案是：17、求二次函数的图像与轴交点的横坐标就是解一元二次方程 .【答案】【解析】解：根据二次函数与一元二次方程的关系可知，二次函数的图像与轴交点的横坐标就是一元二次方程的解.求二次函数的图像与轴交点的横坐标就是解一元二次方程.故答案为：.18、如图为二次函数的图象，在下列结论中： ；方程的根是；当时，随着的增大而增大正确的结论有_（请写出所有正确结论的序号）【答案】【解析】解：抛物线开口向下，与轴的正半轴相交，故错误；抛物线与轴的交点坐标为，方程的根是，故正确；由图知，当时，函数，即，故错误；抛物线的对称轴为直线，当
7、时，值随着的增大而增大，故正确综上所述，正确的结论为19、印刷厂月份印刷一畅销小说万册，因购买此书人数激增，印刷厂需加印，若设印书量每月的增长率为，月印书数量万册，写出关于的函数解析式_ 【答案】【解析】解：月份印数万册，月份起，每月印书量的增长率都为，月份印书量为，月份的印书量为20、若，、的大小关系是_【答案】【解析】解：，可得，三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、已知二次函数的部分图象如图所示，你能确定关于的一元二次方程的解？【解析】解：根据图象可知，二次函数的部分图象经过点，所以该点适合方程，代入，得解得， 把代入一元二次方程，得，解，得22、已知二次函数的图象如图所示，请结合图象，判断下列各式的符号；【解析】解：抛物线开口向下，则，对称轴在轴的左侧，则，则，抛物线与轴的交点在轴的下方，则，；抛物线与轴没有交点，所以；当自变量为时，图象在轴下方，则时，；当自变量为时，图象在轴下方，则时，23、如图，一次函数与二次函数交于两点，且抛物线的对称轴是求和的值 【解析】解：把代入一次函数解析式得，解得根据题意得解得
