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1、等比数列基础习题选（附详细解答）一选择题（共27小题）1（2008浙江）已知an是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（）AB2C2D2（2006湖北）在等比数列an中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（）A81B27CD2433（2006北京）如果1，a，b，c，9成等比数列，那么（）Ab=3，ac=9Bb=3，ac=9Cb=3，ac=9Db=3，ac=94已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（）ABC或D5正项等比数列an满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列bn的前10项和是（）A65B65C25
2、D256等比数列an中，a6+a2=34，a6a2=30，那么a4等于（）A8B16C8D167已知数列an满足，其中为实常数，则数列an（）A不可能是等差数列，也不可能是等比数列B不可能是等差数列，但可能是等比数列C可能是等差数列，但不可能是等比数列D可能是等差数列，也可能是等比数列8已知数列an的前n项和为Sn，若对于任意nN*，点Pn（n，Sn）都在直线y=3x+2上，则数列an（）A是等差数列不是等比数列B是等比数列不是等差数列C是常数列D既不是等差数列也不是等比数列9（2012北京）已知an为等比数列，下面结论中正确的是（）Aa1+a32a2BC若a1=a3，则a1=a2D若a3a1
3、，则a4a210（2011辽宁）若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（）A2B4C8D1611（2010江西）等比数列an中，|a1|=1，a5=8a2，a5a2，则an=（）A（2）n1B（2n1）C（2）nD（2）n12已知等比数列an中，a62a3=2，a52a2=1，则等比数列an的公比是（）A1B2C3D413正项等比数列an中，a2a5=10，则lga3+lga4=（）A1B1C2D014在等比数列bn中，b3b9=9，则b6的值为（）A3B3C3D915（文）在等比数列an中，则tan（a1a4a9）=（）ABCD16若等比数列an满足a4+a8=3，则a6（a2+2
4、a6+a10）=（）A9B6C3D317设等比数列an的前n项和为Sn，若=3，则=（）ABCD118在等比数列an中，an0，a2=1a1，a4=9a3，则a4+a5=（）A16B27C36D8119在等比数列an中a2=3，则a1a2a3=（）A81B27C22D920等比数列an各项均为正数且a4a7+a5a6=16，log2a1+log2a2+log2a10=（）A15B10C12D4+log2521等比数列an中a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，则a5a6a7=（）A8B2C2D222在等比数列an中，若a3a4a5a6a7=243，则的值为（）A9B6C3D223在3和9之
5、间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（）ABCD24已知等比数列1，a2，9，则该等比数列的公比为（）A3或3B盈余公积 50.33或C3A组织凝血因子大量入血 D纤溶酶原激活物生成增加DA.业务员信息系统B.主管信息系统【解析】：25（2011江西）已知数列an的前n项和sn满足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（）借：应收账款坏账准备 20A【论坛从新做人版主回复】：关于这题，看到论坛众说纷纭，详情请点击查看大家的讨论 2011年注会会计多选题第2小题讨论1急性DIC时由于微血管内大量微血栓形成，使回心血量明显减少；广泛出血使血容量减少；
6、心肌损伤，使心输出量减少；补体及激肽系统的激活和FDP大量形成，造成微血管平滑肌舒张，通透性增高，使外周阻力降低。这些因素均可促使休克的发生和发展。BA.业务员信息系统B.主管信息系统9题解 弥散性血管内凝血的基本特征是凝血功能异常，包括凝血因子和血小板的激活和消耗，凝血酶原的激活，纤溶系统的亢进。C10A.1个表 B.2个表 C.3个表 D.4个表D5526在等比数列an中，前7项和S7=16，又a12+a22+a72=128，则a1a2+a3a4+a5a6+a7=（）A8BC6D27等比数列an的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（）A7B8C16D15二
7、填空题（共3小题）28已知数列an中，a1=1，an=2an1+3，则此数列的一个通项公式是_29数列的前n项之和是_30等比数列an的首项a1=1，前n项和为Sn，若，则公比q等于_参考答案与试题解析一选择题（共27小题）1（2008浙江）已知an是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（）AB2C2D考点：等比数列501974 专题：计算题分析：根据等比数列所给的两项，写出两者的关系，第五项等于第二项与公比的三次方的乘积，代入数字，求出公比的三次方，开方即可得到结果解答：解：an是等比数列，a2=2，a5=，设出等比数列的公比是q，a5=a2q3，=，q=，故选D点评：本题考查等比数列的基
8、本量之间的关系，若已知等比数列的两项，则等比数列的所有量都可以求出，只要简单数字运算时不出错，问题可解2（2006湖北）在等比数列an中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（）A81B27CD243考点：等比数列501974 分析：由等比数列的性质知（a2a9）=（a3a8）=（a4a7）=（a5a6）=（a1a10）解答：解：因为数列an是等比数列，且a1=1，a10=3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9=（a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）=（a1a10）4=34=81，故选A点评：本题主要考查等比数列的性质3（2006北京）如果1，a，b，c，9成
9、等比数列，那么（）Ab=3，ac=9Bb=3，ac=9Cb=3，ac=9Db=3，ac=9考点：等比数列501974 分析：由等比数列的等比中项来求解解答：解：由等比数列的性质可得ac=（1）（9）=9，bb=9且b与奇数项的符号相同，b=3，故选B点评：本题主要考查等比数列的等比中项的应用4已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（）ABC或D考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式501974 专题：计算题分析：由1，a1，a2，4成等差数列，利用等差数列的性质求出等差d的值，进而得到a2a1的值，然后由1，b1，b2，b3，4成等比数列，求出
10、b2的值，分别代入所求的式子中即可求出值解答：解：1，a1，a2，4成等差数列，3d=41=3，即d=1，a2a1=d=1，又1，b1，b2，b3，4成等比数列，b22=b1b3=14=4，解得b2=2，又b12=b20，b2=2，则 =故选A点评：本题以数列为载体，考查了等比数列的性质，以及等差数列的性质，熟练掌握等比、等差数列的性质是解本题的关键，等比数列问题中符号的判断是易错点5正项等比数列an满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列bn的前10项和是（）A65B65C25D25考点：等差数列的前n项和；等比数列的通项公式501974 专题：计算题分析：由题意可得=a2a
11、4 =1，解得 a3=1，由S3=13 可得 a1+a2=12，则有a1 q2=1，a1+a1q=12，解得 q和a1的值，由此得到an 的解析式，从而得到bn 的解析式，由等差数列的求和公式求出它的前10项和解答：解：正项等比数列an满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，=a2a4 =1，解得 a3=1 由a1+a2+a3=13，可得 a1+a2=12设公比为q，则有a1 q2=1，a1+a1q=12，解得 q=，a1=9故 an =9=33n故bn=log3an=3n，则数列bn是等差数列，它的前10项和是=25，故选D点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出an =33n ，是解题的关键，属于基础题6等比数列an中，a6+a2=34，a6a2=30，那么a4等于（）A8B16C8D16考点：等比数列的通项公式501974 专题：计算题分析：要求a4，就要知道等比数列的通项公式，所以根据已知的两个等式左右两边相加得
