《河北省石家庄二中2015-2016学年高二数学上学期9月月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄二中2015-2016学年高二数学上学期9月月考试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年河北省石家庄二中高二（上）9月月考数学试卷一、选择题（每题5分，共50分）1已知椭圆+=1（m0 ）的左焦点为F1（4，0），则m=( )A2B3C4D92已知a，bR，下列命题正确的是( )A若ab，则|a|b|B若ab，则C若|a|b，则a2b2D若a|b|，则a2b23设F1，F2是双曲线=1的焦点，P是双曲线上一点若P到F1的距离为9，则P到F2的距离等于( )A0B17CD242x25x30的一个必要不充分条件是( )Ax3Bx0C3xD1x65下列说法正确的是( )A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”B命题“x0，x2+x10”的否定
2、是“x0，x2+x10”C命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件6已知命题p：“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”，命题q：“a”的充要条件为“lnalnb”，则下列复合命题中假命题是( )ApqBpqC（p）qDp（q）7已知ab0，椭圆C1方程为=1，双曲线C2的方程为=1，C1与C2离心率之积为，则C2的渐近线方程为( )Axy=0Bx2y=0Cxy=0D2xy=08已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，顶角为120，则E的离心率为( )AB2CD9若点O和点
3、F分别为椭圆+=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则的最小值为( )AB6C8D1210已知点P为椭圆+=1上一点，点F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点I为PF1F2的内心，若PIF1和PIF2的面积和为1，则IF1F2的面积为( )ABC1D2二、填空题（每题5分，共20分）11若命题“xR，有x2mxm0”是假命题，则实数m的取值范围是_12已知点A（1.0），B（1，0），若圆 （x2）2+y2=r2上存在点P，使得APB=90，则实数r的取值范围为_13过原点的直线l与双曲线C：=1（a0，b0）的左右两支分别相交于A，B两点，F（，0）是双曲线C的左焦点，若|FA|+|FB|
4、=4，=0则双曲线C的方程=_14已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2P是椭圆上一点，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若0PF1F260则该椭圆的离心率的取值范围是_三、解答题（每题15分，共30分）15已知方程+=1（1）当实数m取何值时，此方程分别表示圆、椭圆、双曲线？（2）若命题q：实数m满足方程 +=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题p：实数m满足m27am+12a20（a0），且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围16如图，F1，F2分别为椭圆C：+=1（ab0）的左、右焦点，椭圆C上的点到F1点距离的最大值为5，离心率为，A，B是椭圆C上位于x轴上方的两点，且直线AF1与
5、直线BF2平行（）求椭圆C的方程；（）若=2，求直线AF1的方程；（）设AF2与BF1的交点为P，求证：|PF1|+|PF2|是定值2015-2016学年河北省石家庄二中高二（上）9月月考数学试卷一、选择题（每题5分，共50分）1已知椭圆+=1（m0 ）的左焦点为F1（4，0），则m=( )A2B3C4D9【考点】椭圆的简单性质 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用椭圆+=1（m0 ）的左焦点为F1（4，0），可得25m2=16，即可求出m【解答】解：椭圆+=1（m0 ）的左焦点为F1（4，0），25m2=16，m0，m=3，故选：B【点评】本题考查椭圆的性质，考查学生的计算
6、能力，比较基础2已知a，bR，下列命题正确的是( )A若ab，则|a|b|B若ab，则C若|a|b，则a2b2D若a|b|，则a2b2【考点】四种命题 【专题】不等式【分析】对于错误的情况，只需举出反例，而对于C，D需应用同向正的不等式两边平方后不等号方向不变这一结论【解答】解：A错误，比如34，便得不到|3|4|；B错误，比如34，便得不到；C错误，比如|3|4，得不到32（4）2；D正确，a|b|，则a0，根据不等式的性质即可得到a2b2故选D【点评】考查若ab，对a，b求绝对值或求倒数其不等号方向不能确定，而只有对于同向正的或非负的不等式两边同时平方后不等号方向不变3设F1，F2是双曲线
7、=1的焦点，P是双曲线上一点若P到F1的距离为9，则P到F2的距离等于( )A0B17CD2【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据双曲线的定义|PF1|PF2|=2a=12，已知|PF1|=9，进而可求|PF2|【解答】解：双曲线=1得：a=4，由双曲线的定义知|PF1|PF2|=2a=8，|PF1|=9，|PF2|=1（不合，舍去）或|PF2|=17，故|PF2|=17故选：B【点评】本题主要考查了双曲线的性质，运用双曲线的定义|PF1|PF2|=2a，是解题的关键，属基础题42x25x30的一个必要不充分条件是( )Ax3Bx0C3xD1x6【考点
8、】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法 【专题】计算题【分析】通过解二次不等式求出2x25x30的充要条件，通过对四个选项的范围与充要条件的范围间的包含关系的判断，得到2x25x30的一个必要不充分条件【解答】解：2x25x30的充要条件为对于A是2x25x30的充要条件对于B，是2x25x30的充分不必要条件对于C，2x25x30的不充分不必要条件对于D，是2x25x30的一个必要不充分条件故选D【点评】解决一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再进行判断，判断时常有的方法有：定义法、集合法5下列说法正确的是( )A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若
9、x2=1，则x1”B命题“x0，x2+x10”的否定是“x0，x2+x10”C命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件【考点】四种命题 【专题】综合题；简易逻辑【分析】A，写出该命题的否命题，判断A错误；B，写出该命题的否定，判断B错误；C，由命题与它的逆否命题真假性相同，判断出C是否正确；D，判断充分性与必要性是否成立即可【解答】解：对于A，命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x20，则x0”，A错误；对于B，命题“x0，x2+x10”的否定是“x0，x2+x10”，B错误；对于C，命题“若x=y，则sinx=siny”是
10、真命题，它的逆否命题也是真命题，C正确；对于D，x=1时，x25x6=0，充分性成立，x25x6=0时，x=1或x=6，必要性不成立，是充分不必要条件，D错误故选：C【点评】本题通过命题真假的判断，考查了四种命题之间的关系，也考查了充分与必要条件的判断问题，是综合性题目6已知命题p：“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”，命题q：“a”的充要条件为“lnalnb”，则下列复合命题中假命题是( )ApqBpqC（p）qDp（q）【考点】四种命题 【专题】简易逻辑【分析】先判断命题p、命题q的真假性，再根据复合命题的真假性对四个选项进行判断即可【解答】解：对于命题
11、p，中括号内【“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”】整个是p命题，而不是单看引号内的命题，p为真；对于命题q，当a=1、b=0时，a，但lnalnb不成立，q是假命题，q是真命题；pq是假命题，pq、（p）（q）和p（q）是真命题故选：B【点评】本题考查了四种命题的应用问题，也考查了复合命题真假的判断问题，是基础题目7已知ab0，椭圆C1方程为=1，双曲线C2的方程为=1，C1与C2离心率之积为，则C2的渐近线方程为( )Axy=0Bx2y=0Cxy=0D2xy=0【考点】椭圆的简单性质 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】运用椭圆和双曲线的离心率公式
12、，可得a，b的方程，再由双曲线的渐近线方程，即可得到结论【解答】解：圆C1方程为=1的离心率为e1=，双曲线C2的方程为=1的离心率为e2=，由题意可得=，可得a2=2b2，即为a=b，即有双曲线的渐近线方程为y=x，则为xy=0，故选C【点评】本题考查椭圆和双曲线的方程和性质，主要考查离心率和渐近线方程的求法，考查运算能力，属于易错题8已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，顶角为120，则E的离心率为( )AB2CD【考点】双曲线的简单性质 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设M在双曲线=1的左支上，由题意可得M的坐标为（2a，a），代入双曲线方程可得a=
13、b，再由离心率公式即可得到所求值【解答】解：设M在双曲线=1的左支上，且MA=AB=2a，MAB=120，则M的坐标为（2a，a），代入双曲线方程可得，=1，可得a=b，c=a，即有e=故选：D【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的离心率的求法，运用任意角的三角函数的定义求得M的坐标是解题的关键9若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则的最小值为( )AB6C8D12【考点】椭圆的简单性质 【专题】综合题；向量与圆锥曲线【分析】可设P（x，p），可求得与的坐标，利用向量的数量积的坐标公式结合椭圆的方程即可求得其答案【解答】解：点P为椭圆+=1上的任意一点，设P（x，y）（3x3，2y2），依题意得左焦点F（1，0），=（x，y），=（x+1，y），=x（x+1）+y2，=x2+x+，=（x+）2+，3x3，x+，（x+）2，（x+）2，6（x+）2+12
