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1、章图形认识初步直线、射线、第4易错题集精讲线段 一选择题（共5小题）的中是线段ACA，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O1在直线m上顺次取 ）点，则线段OB的长为（ 2cm 或 3cm或7cm D 5cm A 3cm B 7cm C ，则线段上画线BC，使它等于3cmAC等于（ ）2已知线段AB=8cm，在直线AB11cm 或5cm D 8cm或 A 1 1cm B5cm C 11cm ）BC=2，则线段AC长为（3已知线段AB=5，C是直线AB上一点， 上都不对D 以 7 B 3 C 3或7 A 1+2=3则图中线段的条数为（不与两个端点重合，以下同），若线段上取一个点4我
2、们知道，条；若线段上取三个点，则图中线1+2+3=6条；若线段上取两个点，则图中线段的条数为请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州段的条数为1+2+3+4=10条 ）绍兴，宁波）上有萧山，上虞，余姚4个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（ 种 20种D 30种 A 6种 B 15 C AB分别是AC，BD的中点，若CD=a，MN=b，则AB5C，D是线段上任意两点，M，N 的长为（） 上均不对 以Db2 ba B a C 2b+a A 二填空题（共25小题）个点，经个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1?6（2010宿迁）直线上有2010 次这样的操作后，直线上共有 过
3、3 个点_ 两站之，BB站，那么A（2003?3河北）乘火车从A站出发，沿途经过个车站方可到达7 种不同的车票 _ 间需要安排 8观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有 _ 个交点 9平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为 _ 条 10平面内有A、B、C、D四个点，可以画 _ 条直线 - 1 - _如图，能用图中字母表示的射线有条 11 两点之间的距离C、BC=4cm，则A，已知12A，B，C三点在同一直线上，线段AB=3cm 是 _ 两点间的距CA，上有一点C，使线段BC=2cm，那么13如果线段AB=6cm，在直线AB cm离是 _ 14如果线
4、段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点间的距离是 _ 15已知线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，线段AC和BC的中点之间的距离为 _ 16如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是 _ 17已知A、O、B三点在同一直线上OA=2，OB=3，则AB两点之间的距离是 _ 18（2008?株洲）已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为 _ 19（2006?哈尔滨）已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分
5、别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为 _ cm 20已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，p、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ= _ 21若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM= _ cm 22如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC= _ cm 23已知线段AB=9厘米，在直线AB上画线段BC，使它等于3厘米，则线段AC= _ 24已知A，B，C三点在同一条直线上，若AB=60cm，BC=40cm，则AC的长为 _ - 2 - 上一点，MN且线段NQ=5cm，则线段MQ 长是_25若线段M
6、N=10cm，Q是直线 cm ，则图中所有线段的和DB=3CD=5，C、D是线段AB上的两点，若AC=4，26如图，点 _ 是 _是NB的中点，若AB=12厘米，则PA=N27M，是线段AB的三等分点，P 厘米 的中点，AC分别是、QAB、上另取一点28线段AB=8cm在直线ABC，使AC=2cm，P cm_ 则线段PQ的长度为 ，点M是线段BC，线段AB=10cm，BC=6cm的中点，上有三点29已知直线lA，BC则AM= _ 30已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则BC的长是 _ cm - 3 - 第4章图形认识初步直线、射线、线段易错题集精讲 参考答案与试题解析 一选
7、择题（共5小题） 1在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（ ） A 3 cm B 7cm C 3cm或7cm D 5cm或2cm 考点：比较线段的长短 专题：计算题 分析：由已知条件可知，AC=10+4=14，又因为点O是线段AC的中点，可求得AO的值， 最后根据题意结合图形，则OB=ABAO可求 解答：解：如图所示，AC=10+4=14cm， 点O是线段AC的中点， AO=AC=7cm， OB=ABAO=3cm 故选A 点评：首先注意根据题意正确画出图形，这里是顺次取A，B，C三点，所以不用考虑多种 情况能够根据中点的概念
8、，熟练写出需要的表达式，还要结合图形进行线段的和差计算 2已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（ ） A 1 1cm B 5cm C 11cm或5cm D 8cm或11cm 考点：比较线段的长短 专题：分类讨论 分析：由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解 解答：解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论： （1）当C点在B点右侧时，如图所示： AC=AB+BC=8+3=11cm； （2）当C点在B点左侧时，如图所示： AC=ABBC=83=5cm； 所以线段AC等于5cm或11cm，故选C 点评：本题考查了比较线段的长短，注意
9、点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结 - 4 - 论 3已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（ ） A 7 B 3 C 3或7 D 以上都不对 考点：比较线段的长短 专题：分类讨论 分析：C在直线AB上应分：在线段AB上或在线段AB延长线上两种情况讨论 解答：解：当点C在线段AB上时：AC=52=3；当C在AB的延长线上时：AC=5+2=7 故选C 点评：本题要注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论 4我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同），则图中线段的条数为1+2=3条；若线段上取两个点，则图中线段的条数为1+2+3=6条；若线段上取三个点，
10、则图中线段的条数为1+2+3+4=10条请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚4个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（ ） A 6 种 B 15种 C 20种 D 30种 考点：比较线段的长短 专题：规律型 分析：相当于一条线段上有4个点，又火车票是要说往返的 解答：解：故有2（1+2+3+4+5）=30 故选D 点评：注意根据规律计算的同时，还要注意火车票需要考虑往返情况 5C，D是线段AB上任意两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=a，MN=b，则AB的长为（ ） A 2 ba B ba C 2b+a D 以上均不对 考点：比较线段的
11、长短 专题：分类讨论 分析：因不知道ABCD四点之间的关系，只能分情况处理：若C在D的左边，则AB的长 为2ba；反之则AB的长为2b+a 解答：解：如图所知，可分两种情况： 若C在D的左边，则AB的长为2ba； 若C在D的右边，则AB的长为2b+a 故选D 点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键， 在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 二填空题（共25小题） - 5 - 个点，经6（2010?宿迁）直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入116073过3 次这样的操
12、作后，直线上共有个点 考点：直线、射线、线段 专题：规律型 分析：根据题意分析，找出规律解题即可 解答：解：第一次：2010+（20101）=220101， 第二次：220101+220102=420103， 第三次：420103+420104=820107 经过3次这样的操作后，直线上共有820107=16073个点 点评：此题为规律型题解题的关键是找对规律 7（2003?河北）乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排 20 种不同的车票 考点：直线、射线、线段 专题：应用题 分析：画出图形，结合图形，表示出线段的条数，就可以知道车票的种数 解答：解：从A到
13、B共有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条， 因为从两站出发点不同，车票就不同如A到C与C到A不同，故应有20种 点评：此题的关键是要联系生活实际，从几个站点设车票就要都能直达，所以学生平时不可 死学生死学知识，要联系生活 8观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有 45 个 交点 考点：直线、射线、线段 专题：规律型 分析：要使的交点最多，必须交点不重合；由此可知：设原有n条直线，最多有m个交点， 此时增加一条直线，交点个数最多增加n个故可猜想，n条直线相交，最多有 1+2+3+（n1）=个交点 解答：得：m=45n=10解：将代入 点评：本题考查直线的相交情况，要细心，查找是要不重不漏；同时要借助规律，细心分析 - 6 - 条93 1平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为或 直线、射线、线段考点： 类讨论 专题：分 平面内的三点可能在一条直线上，也可能不在一条直线上，分几种情况进行讨论 分析：分 条直线； 解答
