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1、-年 级：高二辅导科目：数学课时数：3课题数列极限教学目的1、 理解数列极限的概念；2、 掌握数列极限的运算法则；3、 掌握常用的数列极限。4、掌握公比1时，无穷等比数列前n项和的极限公式即无穷等比数列各项和公式，并能用于解决简单问题。教学容【知识梳理】1、 什么是数列的极限？2、 数列极限的运算法则有哪些？3、 常见的求数列的极限有哪些形式？【典型例题分析】例1、以下命题中，正确的选项是 A假设则B假设，则C假设,则D假设则例2、，求。例3、求以下数列的极限1假设，则_，_23456例4、在数列中，且，求例5、，求的围。例6、假设，求。例7、求和：变式练习：化循环小数为分数1 2 3例8、等
2、比数列使，数的取值围。例9、棱长为的正方形有一个切球即球与正方形的每一个面有且只有一个公共点，球又有一个切正方体即正方体的每一个顶点都在球的外表上，该正方体又有一个切球，球又有一个小切正方形如此进展以至无穷，求所有这些正方体的体积之和。【课堂小练】1.以下命题正确的选项是_数列没有极限 数列的极限为零数列的极限是数列没有极限A B C D 2.以下命题中正确的选项是_A设有数列，假设存在常数，使恒成立，则数列必有极限；B假设数列单调递增，则此数列必有极限；C假设A为确定的常数，则存在常数，使恒成立；D数列的一个极限时零3.以下命题中正确的选项是_A 假设，则B假设，则C假设，则D 假设，且，则
3、4.以下数列极限的式子中，不正确的选项是_A B C D 5.假设存在，且，则=_6.数列和数列都是公差不为零的等差数列，且，则的值为_7.求以下各数列的极限。123458.求的值，其中为常数。9. ：，求_10.无穷等比数列中，假设它的各项和存在，求的围。走近高考：1、2008年个假设数列是首项为1，公比为的无穷等比数列，且各项的和为，则 的值是 ( ) (A) 1. (B) 2. (C) . (D) .2、2010 模拟的值为 A0 BC D13、2010 高考将直线l1：n*+y-n=0、l2：*+ny-n=0(nN*)、*轴、y轴围成的封闭区域的面积记为Sn，则=_4、数列的首项，其前
4、项的和为，且，则 A0 B C 1 D25、是方程的两根，假设，求的值。6、无穷等比数列满足，求首项的变化围。【课堂总结】回忆本节课所讲的有关容，数列极限常考的几种类型？每种类型的解决方法？【课后练习】一、根底稳固1.是等比数列，假设是其前n项和，则“存在是“存在的 A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D非充分非必要条件2.无穷等比数列的各项和等于 A B C D3.在无穷等比数列中，假设，则的值为 A B C D4.一个无穷等比数列公比为，满足，前n项和为，且它的第四项和第八项之和等于，第五项与第七项之积等于，则等于 A B32 C16 D85.把化为约分数后，分子和分母之和为 A
5、119 B129 C141 D1396.在等比数列中假设，则此无穷等比数列的各项和为_。7.假设实数满足，则数列的所有项和是_二、能力提升8. 无穷等比数列的前n项和为，假设，则的取值围是 A B C D9.如果，则_10假设一个热气球在第一分钟时间里上升25m，在以后的第一分钟里，它上升的高度是它前一分钟里上升高度的80%，则这个热气球最高能上升_m。11.把以下循环小数化为分数 1 2 3 412.求和：1213.，求的取值围。14.如图，在等腰直角三角形ABC中，A，斜边BC长为，途中排列着的接正方形的面积分别为求：1无穷个正方形的周长之和；2无穷个正方形的面积之积。三、创新探究15.动点P从原点出发沿轴正向移动距离到达点，再沿轴正向移动距离到达点，再沿轴正向移动距离到达点，依次规律，无限进展，每次移动，距离缩小一半，求：1动点P行进路线的长度；2动点P与坐标平面哪一点无限接近？. z.
