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1、动量定理运用的八种情境最新模拟题精选训练九.与微观相关的情境选择题1、（2019江西万安中学测试）太阳帆航天器是一种利用太阳光的压力进行太空飞行的航天器，如图所示.在没有空气的宇宙中，太阳光光子会连续撞击太阳帆，使太阳帆获得的动量逐渐增加，从而产生加速度.太阳帆飞船无需燃料，只要有阳光，就会不断获得动力加速飞行.有人设想在探测器上安装有面积极大、反射功率极高的太阳帆，并让它正对太阳.已知太阳光照射太阳帆时每平方米面积上的辐射功率为P0,探测器和太阳帆的总质量为m,太阳帆的面积为s,此时探测器的加速度大小为 （）A.2SP0mcB.2SP02mcSF02 mcC SF0mc【名师解析】才睡题述，
2、太阳帆的反射功率极高，可以认为是光子全部反射，且反射速度等于J h时间内太阳光照射太阳帆上光子总能量为E=SPO,由E=irc二?c, 设太阳帆对光的作用力为用由动量定理，Ft=p- =2P, 联立解得：产理 根据牛顿第二定律j 45解得：a=选项c正确。 me二.计算题1. (2019 北京理综，24)(1)动量定理可以表示为 Ap=FAt,其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是0 ,碰撞后弹出的角度也是0 ,碰撞前后的速度大小都是v,如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。a.分别求出
3、碰撞前后 x、y方向小球的动量变化 A px、Apy;b.分析说明小球对木板的作用力的方向。(2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体 上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镣效应就是一个实例， 激光束可以像镣子一样抓住细胞等微小颗粒。图2一束激光经 S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束和穿过介质小球的光路如图2所示，图中O点是介质小球的球心，入射时光束和与 SO的夹角均为0 , 出射时光束均与 SO平行。请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。a.光束和强度相同；b.光束比的强度大。【
4、名师解析】(1)a.在?&x方向，动量变化为A px = mvsin 0 m3n 0 =0在yy y方向上，动量变化为A py = mvcos 0 ( - mvcos 0 ) = 2mvcos 0 ,方向沿 y 轴正方向。b.根据动量定理可知，木板对小球作用力沿y轴正方向，根据牛顿第三定律可得小球对木板作用力的方向沿y轴负方向。(2)仅考虑光的折射,设上时间内每束光穿过小球的粒子数为由每个粒子动量的大小为小这些粒子进入小球前的总动量为尸如即” 8从小球出射时的总动量为p：=2rp赳、花的方向均沿so向右根据动量定理可得必户用一必二2型(Lcob g)0,即0可知，小球对这些粒子的作用力方的方向
5、沿比向右：根据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO 向左b.建立如图所示的 Oxy直角坐标系x方向：根据(2)a同理可知，两光束对小球的作用力沿x轴负方向。y方向：设At时间内，光束穿过小球的粒子数为ni,光束穿过小球的粒子数为n2, nir)2,这些粒子进入小球前的总动量为piy= ( ni n2)psin 0从小球出射时的总动量为p2y = 0根据动量定理：Fy At = pypiy= (ni n2)psin 0 0,即 R ma ,平板质量m=p dS ,所以，2JSi/c. pdSa,解得：d=1.6 x I0-6nic ：a即：平板的厚度应小于 1.6X10-6m=4 .光子
6、具有能量，也具有动量。光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”。光压的产生机理如同气体压强：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强。设太阳光每个光子的平均能量为E,太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P0O已知光速为c,则光子的动量为 E/c。求:(1)若太阳光垂直照射在地球表面，则时间 t内照射到地球表面上半径为 r的圆形区域内太阳光的总能量及光子个数分别是多少？(2)若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内被完全反射(即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计)，则太阳光在该区域表面产生的光
7、压(用 I表不光压)是多少？(3)有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源。一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收。若物体表面的反射系数为p ,1 ：则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的2 倍。设太阳帆的反射系数 p =0.8 ,太阳帆为圆盘形，其半径 r=15m,飞船的总质量 m=100kg太阳光垂直照射在太阳帆表面单位面积上的辐射功率 P0=1.4kW,已知光速c=3.0X108m/s。利用上述数据并结合第(2)问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述光压的作用下，能产生的加速度大小是多少？不考虑光子被反射前后的能量变化。(保留2位有效数字)【名师解析】(1)时间内太阳光照射到面积为3的圆形区域上的总能量F 云二RS士解得5产冗，月上照射到此圆形区域的光子数F,解得亦咚！(2)因光子的动量p=EC则到达地球表面半径为r的圆形区域的光子总动量 p总=np因太阳光被完全反射，所以时间t内光子总动量的改变量A p=2p设太阳光对此圆形区域表面的压力为F,依据动量定理 Ft = A p太阳光在圆形区域表面产生的光压I =F/ S2Pc解得I=2Po c(3)在太阳帆表面产生的光压I =上Ei2对太阳帆产生的压力 F = I S设飞船的加速度为 a,依据牛顿第二定律 F =ma解得 a=5.9 x 10-5m/ s2
