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1、63 平均数、中位数和众数第一课时 平均数教学目标1、在现实的情景中理解平均数的意义，认识平均数的优、缺点2在具体情景中正确运用平均数处理一些实际问题教学重、难点重点：平均数的意义及平均数的计算难点：运用去尾平均数处理实际问题教学过程一、创设问题情境，引入平均数的意义1(出示投影1) 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株，秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：甲种棉花84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙种棉花85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙种棉花83，85，87，78，80，75，82，83，81，86提出问题：哪个品种较好?学生活动
2、：分小组讨论，并将结果与同伴交流教师引导学生分析：平均数可以作为一组数据的数值的代表值，要比较哪个品种较好，只要把这三种棉花的平均结桃数确定就可以了。解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数为，则：83.283.082.0 因为甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的平均结桃数所以甲种棉花较好 2教师指出：平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，但对于这组数据的个体性质不能作出什么结论 二、做一做，体会用去尾平均数处理实际问题 (出示投影2) 个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2000年10月份的工资 张某：4000元；会计：700元；厨师甲：1000元；
3、厨师乙：900元；杂工甲：580元；杂工乙：560元； 服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元 学生活动：1.计算他们的平均工资 2不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资 学生在练习本上独立完成上述问题并把结论展示出来 1餐馆全体员工的平均工资：1060(元) 28位员工的平均工资：692.5(元) 教师提问：11060元这个平均工资能否反映餐馆员工在这个月收入的一般水平? 2692.5元这个平均工资呢? 学生活动：学生分小组讨论并大胆发表自己的见解 教师归纳：1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1000元也小于这个平均
4、数，而692.5元能代表员工在这个月的月收入的一般水平。从上例可以看出，平均数容易受个别特殊值的影响。为了避免这个缺点，当出现这种情况时，常将特殊值去掉后再计算平均值，有时称这种平均值叫去尾平均数。例如：体操比赛、文艺节目比赛、歌手比赛等的最后得分，实际上就是去尾平均数。 三、随堂练习 课本P173练习l，2 四、小结 本节课我们学习了平均数的意义，平均数的大小与这组数据中的每个数都有关系 五、作业 1课本P177习题63A组第3题，B组第1题 一、填空题 1第一组6个数，平均数为6，第二组9个数平均数为1；这两组数合成一组数据后，此时的平均数为_。 2有100个数，它们的平均数为78.5，现
5、在将其中的两个数82和26去掉，则现在余下来的数的平均数是_。 3若3、4、5、6、a、b、c的平均数是12，则abc_。 二、解答题某商场出售一批西服，最初以每件a元售出m件，后来每件降为b元，又售出n件；剩下t件又提高c元后售出，求这批西服平均每件的售价是多少?第二课时 中位数教学目标1在现实情景中认识中位数的统计意义及优缺点2在具体情景中能运用中位数处理一些实际问题教学重、难点重点：理解中位数的意义并会求一组数据的中位数难点：对一组数据的平均数、中位数的区别教学过程 一、创设问题情境，引入中位数 1提出问题：在上一节的餐馆员工的月工资问题中，为了比较合理地反映员工的月收人的一般水平，除了
6、用去尾平均数表示外，还有没有其他的办法呢? 2引导学生分析：我们可以把餐馆中人员的月收入从小到大(或从大到小)排列，位于中间的数据，也比较合理地反映了该餐馆员工的月收入水平如：把餐馆人员月收入从小到大排列：560，580，580，600，620，700，900，1000，4000位于中间的数据即第5个数据620就比较合理地反映了该餐馆员工的月收入水平。 3像上述例子那样，将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。中位数代表了一组数据的数值大小的“中点”，当一组数据的个数较小时，中位数容易求出，这是中位数的优点，但中位数没有利用数据中的
7、所有信息，因此，有时它可能不是很有效的。 二、做一做，求一组数据的中位数1(出示投影1)7名学生在一个学期内读课外书籍的册数分别是：14，11，13，10，17，16，28 求这组数据的中位数 学生活动：学生对上述问题，展开讨论与交流，并尝试解答。 教师活动：(1)强调：求一组数据的中位数，先要将这组数据按大小顺序重新排列(2)因为是7个数据，所以中位数应是第4个为14。 教师板书： 解：把这组数据从小到大排列： 10，11，13，14，16，17，28 位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14。 2(出示投影2) 求下述一组数据的中位数： 442，453，450，445，446，457
8、，448，449，451，450 学生活动：在练习本上独立完成本题，并将做法与同伴交流、讨论 教师指出：这组数据位于中间的数是449和450，则这组数据的中位数就是449和450的平均数，即449.5。 三、随堂练习 课本P174练习第l、2、3题 四、小结本节课学习了求一组数据的中位数，要注意两点：1先要将这组数据按大小重新排列。2如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的平均数就为中位数。五、作业1课本P177习题63A组第1题1 一、选择题 1某部队一位新兵连续射靶5次，命中环数如下：0，2，5，2，7，这组数的中位数是( ) A0 B2 C5 D7 2某篮球队12名队员年龄如下：年龄
9、(岁)1819202122人数14322 则这12名队员的中位数是( ) A19 B20 C21 D22 3一组数据从小到大排列为10，3，0，8，10，15。如果通过增大数据10来改变该数据的中位数，那么至少使其大于( ) AO B3 C8 D10 二、解答题 某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：部门ABCDEFG人数/个1124223利润万元2052.52.11.51.51.21求该公司每人所创年利润的平均数和中位数；2你认为使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平比较合理?第三课时 众数教学目标1在现实的情景中认识众数的统计意义及优缺
10、点2在具体情景中运用众数处理一些实际问题教学重、难点重点：理解众数的意义并会求一组数据的众数难点：区别一组数据的平均数、众数、中位数教学过程 一、创设问题情境，引入众数 1(出示投影1)。 下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码男鞋的销售量统计表：鞋的尺码(cm)2222.52323.52424.52525.526销售量(双)12510871764 请思考下述问题： (1)这段时间内共销售了多少双男鞋? (2)销售量最多的是哪种尺码的鞋? (3)这个统计表能给鞋店店主什么信息? (4)在这些问题中，店主最关心的问题是什么? 学生活动：思考井回答上述问题 教师指出：在这些问题中，店主比较关心的是哪种
11、尺码的鞋销售得最多，从上表中可以看出25厘米的鞋销售了17双，是销售得最多的。2引入众数概念教师归纳：在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数。在上面的例子中25是这组数据的众数一组数据的众数可能不止一个。二、做一做1(出示投影2)下述条形统计图是某青年排球队10名队员年龄情况的统计图： 求这10名队员的年龄的众数 学生活动：分小组讨论，并将结果与同伴交流 教师明确：从条形统计图可看出，年龄为19岁的队员人数最多(共4人)。因此，这10名队员的年龄的众数是19。 说明对于一组数据，众数从统计表中很容易获得，但众数并不能充分利用这组数据的所有数据，因而众数不经常使用。 2(出示投影3
12、) 从2001年1月1日起，我国调整了各类毕业生试用期每月的工资待遇： 初中：360元；高中(含中专)375元；大专：395元 四年本科：415元；六年本科：435元； 双学士本科：435元；研究生：435元； 硕士生：465元；博士生：515元 试求出这组数据的众数、中位数和平均数。 学生活动：在练习本上独立完成，井将结果与同伴交流。 教师活动：鼓励学生独立思考，并作规范板书 解：在上述9个数据中，435出现了3次，出现的次数最多，因此这组数据的众数是435。 上面给出的9个数据，是按从小到大的顺序排列的，因此这组数据的中位数是435。这组数据的平均数为：425.56 说明中位数、众数和平均
13、数这三个代表数从不同的角度描述了一组数据的数值的一般水平或集中趋势、人们往往从不同角度出发选取不同的代表数，其中平均数的应用最为广泛。 三、随堂练习 课本P176练习1、2 四、小结 本节课学习了求一组数据的众数。众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是指出现最多的次数 五、作业 1课本P177习题63A组第2题，P178B组第2、3题。一、选择题1已知数据1、2、x、5的平均数为2.5，则这组数据的中位数与众数是( )A2，2 B2，2.5 C1，2 D1，2.5 2、为了调查初二学生完成家庭作业所需的时间，在某校抽查了8名学生，他们完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分)，则这组数据的众数、中位数和平均数依次为( ) A70，70，71 B71，70，70 C70，71，70 D70，70，70 3、如果一组数据3，2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为( ) A2 B1 C1 D0 4已知数据x1，x2，x3的平均数为a，数据y1，y2，y
