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1、求阴影部分面积例 1.求阴影部分的面积。 （单位 :厘米 ）米）例 3.求图中阴影部分的面积。 （ 单位 :厘米 ）例 5.求阴影部分的面积。 （单位 :厘米 ）解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为叶形”是用两个圆减去一个正方形，n（- ）X2-16=8 n-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1 题中阴影部分的 8例 2. 正方形面积是 7 平方厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米）解：这也是一种最基本的方法用正方111形的面积减去 ?：圆的面积。设圆的半径为 r，因为正方形的面积：为 7 平方厘米，所以 . =7 ,所以阴影部分的面积
2、为：X7=1.505 平方厘米例 6. 如图：已知小圆半径为2 厘米，大圆半径是小圆的 3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）7 I1- T|- n ） =100.48 平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）-可编辑修改 -例 7.求阴影部分的面积。 （单位 :厘米 ）解：正方形面积可用 （对角线长 X 对角线长煜，求 ）正方形面积为： 5 X 5 吃=12.5所以阴影面积为：詔 -12.5=7.125平方厘米（ 注:以上几个题都可以直接用图形的差来求 ，无需割、补、增、减变形）例 9. 求阴影部分的面积。 （ 单位
3、:厘米 ）解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2 X 3=6 平方厘米例 11. 求阴影部分的面积。 （ 单位 :厘米 ）例 13. 求阴影部分的面积。 （ 单位 :厘米 ）解： 连对角线后将 叶形 剪开移 到右上面的空白部分 ， 凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8 X 3 -r2=32 平方厘米(13)例 15. 已知直角三角形面积是12 平方厘米，求阴影例 8. 求阴影部分的面积。 （单位 :厘米 ）解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正例 10. 求阴影部分的面积。 （单位 ：厘米 ）解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合
4、成一个长方形，所以阴影部分面积为2 X 1=2 平方厘米（ 注:8、9、10 三题是简单割、补或平移 ）例 14. 求阴影部分的面积。 （单位 ： 厘米 ）方厘米例 16. 求阴影部分的面积。 （单位 ： 厘米 ）-可编辑修改 -部分的面积。分析： 此题比上面的题有一定难度，这是叶形的一个半 .解： 设三角形的直角边长为r，则肚=12，中 I圆面积为 :厂 23 n。圆内三角形的面积为12煜=6,3阴影部分面积为： (3 n-6) 人=5.13 平方厘米例 17. 图中圆的半径为5 厘米 ,求阴影部分的面积。(单位 :厘米)解：上面的阴影部分以 AB 为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三
5、角形，或两个小直角三角形AED 、 BCD 面积和所以阴影部分面积为：5 X5 煜+5 X10吃=37.5平方厘米例 19. 正方形边长为 2 厘米 ,解：右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。| -I所以面积为： 1 X2=2 平方厘例 21 . 图中四个圆的半径都是1 厘米，求阴影部分的解： ? n1=2 “ (116-36)=40n=125.6 平方厘米例 18. 如图，在边长为 6 厘米的等边三角形中挖去三 个同样的扇形 ，求阴影部分的周长。(18)例 20. 如图，正方形 ABCD 的面积是 36 平方厘米 , 求阴影部分的面积。解：设小圆半径为r，4
6、： =36,p 2r=3 ，大圆半径为 R 严 =2f=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环 ，2 )所以面积为 :%(：-1)煜 =4.5 n=14.13 平方厘米例 22. 如图，正方形边长为8 厘米，求阴影部分的-可编辑修改 -面积面积。解法一：将左边上面一块移至右边上面，补上空白 ，则 左边为一三角形 ，右边一个半圆 .解：把中间部分分成四等分，分别放在阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为 2 厘米，和 .兀( | ) 吃+4 M=8 n+16=41.12(21)所以面积为： 2 X2=4平方厘米平方厘米解法二： 补上两个空白为一个完整的
7、圆 .(22)所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形 ，叶形面积为仏 (1 ) 煜-4 4=8 n-16所以阴影部分的面积为 ：nk)-8 n+16=41.12平方厘米例 23. 图中的 4 个圆的圆心是正方形的 4个顶点， 它们的例 24. 如图，有 8 个半径为 1 厘米的小圆，用他们的 圆周的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是 1 厘米，一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如那么阴影部分的面积是多少？果圆周n 率取 3.1416 ，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？解：面积为 4 个圆减去 8 个叶形，1 L ) a分析：连接角上四个小圆的圆心叶形面积为： 2 n
8、 -1 X 1 =n-1所以阴影部分的面积为:4 nn-8( 2 -1)=8 平方厘构成一个正方形，各个小圆被切( 23)JI去 个圆，3 个整圆，(24)这四个部分正好合成而正方形中的空白部分合成两个小圆 .解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和 .为： 4 X 4+ n=19.1416 平方厘米例 25. 如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。 ( 单位:厘米 )例 26. 如图，等腰直角三角形 ABC和四分之一圆 DEB ，AB=5 厘米， BE=2 厘米，求 图中分析：四个空白部分可以拼成阴影部分的面积。一个以 2 为半径的圆 .解：将三角形 CEB 以 B 为圆所以阴影部分的面积心，逆时针转动 90 度，到三 角形ABD 位置 ,阴影部分成(25)(26)-可编辑修改 -为梯形面积减去圆的面积，L4 X 4+7) 吃-n =22-4n=9.44 平方厘米为三角形 ACB面积减去 4个小圆面积 ,为： 5X5吃- n ：詔=12.25-3.14=9.36平方厘米例 27. 如图，正方形 ABCD 的对角线 AC=2 厘米， 扇形例 28. 求阴影部分的面积。 ( 单位 ： 厘米 )ACB 是以 AC 为直径的半圆，扇形 DAC 是以 D 为圆心， AD解法一：设
