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1、密 封 线 内 不 要 答 题姓名：_ 班级：_ 学校：_ 学号：_ 考场座位号：_ 2014/2015学年度第二学期八年级期中考试 数学试题题号一二三四五六七总分得分注意事项：本卷满分150分，计23小题，考试时间120分钟.一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置题号12345678910答案1.若是二次根式，则（ ） A. a0 B. a0 C. a0 D. a0 2下列计算错误的是 ( ) A B C D3.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中1与2一定不相等的是 （ ） 4直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这
2、两条直角边中点的线段长为（ ）A10cmB3cmC4cmD5cm5下列各式中，一定能成立的是（ ）。A =x-1 BC D6.在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（ ） AAOBO BABD=CBD CAO=BO DAD=CD7.下列命题中是假命题的是( )AABC中，若B=CA，则ABC是直角三角形.BABC中，若a2=(b+c)(bc)，则ABC是直角三角形.CABC中，若ABC=345，则ABC是直角三角形.DABC中，若abc=543，则ABC是直角三角形.8如图，在ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DECA，DFBA，则下列四个判断中不正确的
3、是()A四边形AEDF是平行四边形B如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形C如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形D如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是正方形9已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A 3cm2B 4cm2C 6cm2D 12cm210.如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（B）A cm2B cm2Ccm2Dcm2二
4、、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 在实数范围内分解因式： x4-9=_ 12.已知直角三角形的两边长为3、5，则另一边长是 13.已知，则 14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15. （1） （2） 16.已知：ABC中，AB13，BC10，中线AD12求证：ABAC四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超
5、过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？18. 现有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图中画出分割线并在图正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形. 图图五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？20观察下面计算： ； 求：（1）
6、直接写出（n为正整数）的值；（2）利用上面所揭示的规律计算： 六、（本题共2小题，每小题12分，满分24分）21如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE/BC，过点D作DE/AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC(1)求证：ADEC； (2)当BAC90时，求证：四边形ADCE是菱形22.如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM与BD相交于点F.（1）求证：OE=OF;（2）如图（2）若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立
7、，请给出证明；如果不成立，请说明理由.七、（本题满分14分）23. 学习了勾股定理以后,有同学提出”在直角三角形中,三边满足a+b=c,或许其他的三角形三边也有这样的关系.让我们来做一个实验! (1)画出任意一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是a=_mm;b=_mm;较长的一条边长c=_mm. 比较a+b=_c(填写 , ” , ”, 或=); (3)根据以上的操作和结果,对这位同学提出的问题,你猜想的结论是:_ _。. (4) 对你猜想与的两个关系式，利用勾股定理证明你的结论2014/2015学年度第二学期八年级期中考试 数学试题参考答案及评分意见一、选择题（
8、本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CDCDCCCDCB二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11. (x2+3)(x+)(x)； 12. 4或；13. 14. （2，4）或（3，4）或（8，4） 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15. （1）原式=；（2）原式= = = 16. 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：在直角ABC中，已知AC=30米，AB=50米，且AB为斜边，则米，小汽车在2秒内行驶了40米，所以平均速度为20米/秒，20米/秒=72千米/时，7270，故这辆小汽车超速了.18. 图图五、（本题共2小题
9、，每小题10分，满分20分）19.解：登山者看到的原水平线的距离为，现在的水平线的距离为，。20. 解：（1）；（2），=，-20.解：由题意有，2分解得即实数的取值范围是4分（2）由得5分若，即，解得，不合题意，舍去.8分若，即 ，由（1）知故当时，.10分六、（本题共2小题，每小题12分，满分24分）21.解：证明：（1）DEAB，AEBC，四边形ABDE是平行四边形，AEBD，且AE=BD又AD是BC边的中线，BD=CD，AE=CD，AECD，四边形ADCE是平行四边形，AD=EC；（2）BAC=90，AD是斜边BC上的中线，AD=BD=CD，又四边形ADCE是平行四边形，四边形ADCE
10、是菱形22（1）证明：四边形ABCD是正方形BOE=AOF=90，OB=OA又AMBE，MEA+MAE=90=AFO+MAE，MEA=AFORtBOERtAOFOE=OF（2）OE=OF成立证明：四边形ABCD是正方形，BOE=AOF=90，OB=OA又AMBE，F+MBF=90，E+OBE=90，又MBF=OBE，F=ERtBOERtAOFOE=OF七、（本题满分14分）23.解：若ABC是锐角三角形，则有 若ABC是钝角三角形，为钝角，则有 当ABC是锐角三角形时，证明：过点A作ADBC，垂足为D，设CD为，则有BD根据勾股定理，得 即，当ABC是钝角三角形时，证明：过B作BDAC，交AC的延长线于D设CD为，则有根据勾股定理，得即，14. （2，4）或（3，4）或（8，4） 解析：由题意，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：（1）如答图所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧过点
