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1、高考资源网( )，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题(B卷02)江苏、填空题1.已知sin er + sin = i,cosa+cos Z?= 23,则【答案】5972【解析】试题分析:cos (as P)sin a + sin Z? = .cosa+cos Z?=由题意可得，将-分别平方，再整体相加,即可得到考点：三角函数化简求值.2若钝角三角形 ABC三边长分别是a,a 1,a 2( N)，则a二 .【答案】2【解析】试题分析：设边长为。+ 2所对的角为G则cosC = a2+fV12(g + 2)2小， 2aa+
2、)-1 17 所咲由农 e AT得口 = 2*考点：余弦定理.3.已知Sn为数列an的前n项和，a1 , 2& =(n 1)a.，若关于正整数n的不等式中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为 .3(1,一)【答案】2【解析】试题分析：2Sn =(n 十 1)an, 2Sn丄=na./n X2).2an =(n 十1总 一n1总=nan.n n 12anL an2222因此n 1n 21，由antanJ 2t 得 ntn 兰2t=-t 兰 n 兰2t,”32 兰2t 3= 1 t -因为关于正整数n的解集中的整数解有两 个，因此2考点：叠乘法求数列通项a2-2a-3 0、a； -tan2t2
3、的解集(n -2)4如图，互不相同的点 和- - 分别在角的两条边上，所有 -相互平行,且所有梯形的面积均相等，设二碍.若= *，则数列的通项公式是#【答案】-【解析】试题分析:由题意得，设3 二耳利用已知可得虫禺是a04A的中位练得到用込屿t梯形隔臥的面积=3%由已东呵得，梯形 讥昭d的面积为3S,由相似三角形的性质得:得,数列W：是以1为育项3为公差的等差数列，进而可求出臥考点：1.推理能力；2.等差数列的性质5 设Sn，Tn分别是等差数列3 1 ：b .；的前n项和,已知Sn :n 1,n N*,则a二Tn2n -1b510【答案】17【解析】Sn项和公式，则一-=2试题分析：根据等差数
4、列的前n no 2 -，设 Sn = n2 n ,2=2n -n，则Tn2-na5 9Sg 10b5 9Tg 17 .考点：奇数项等差数列的前 n项和及其中间项的问题6已知Q 松匚1=4,则卅亠2沪的最小值为_ 【答案】【解析】 试题分析：由条件可得，对V+T = 4进行平方得灵胪+ 1) = 16,那么W+2)=32?运用基本不等式求得；+(対十2)的最小值为皿 即可求出/ +2酹的最小倩.考点：基本不等式a1+2 b：k7 .已知为正实数，且2j(x-l) + 1 = 3试题分析：由题意可得，因为 八所以肚-宀：，故-(当且仅当-时取等号)，所以的最小值为3.考点：构造利用基本不等式。9.
5、 设l,m, n是空间三条不同的直线，:-是空间两个不重合的平面，给出下列四个命题： 若I与m异面，m / n，则I与n异面;若 I /:,:/ ，贝U I /； 若： _ : , I - - , m ，则 I _ m ； 若 m / ： , m / n，贝y n / ：.其中正确命题的序号有 .(请将你认为正确命题的序号都填上)【答案】【解析】试題分析:若f与加异面，酬刃，贝I与丹异面或相交故不正确;若I/fa, af/3,则M尸或I,故不正确;若（X丄p, I丄在m丄Q,利用正方体模型可得】丄加,正确;）若m/f gc m/fn 贝|用/口或用z a，故不正确;所以答案为，考点：空间中直线
6、与平面的位置关系.10圆x? +y2 +4x4y 1 = 0与圆x? + y2 +2x13 = 0相交于P,Q两点，则直线 PQ的方程为【答案】x-2y 6=0【解析】试题分析：联立x2 y2 4x -4y -1 =0与x2 y2 2x -13二0并消去平方项可得：2x- 4y 72=0,即x -2y 6=0.由实际意义可知x -2y *6=0就是过两圆的交点的直线 考点：两圆的位置关系及分析问题解决问题的能力【易错点晴】本题在求解极其容易出现联立两个方程组成的方程组2 2X2 + y +4x _4y T = 0x2 y2 2x -13 =0，通过解这个方程组求出其交点 P,Q的坐标，再运用两
7、点的斜率公式求斜率,最后运用直线的点斜式方程求P,Q的直线方程的错误，因为这样不仅求解过程较为繁冗，而且极其容易出现求解及运算的错误，因此在求解时可直接消去含x,y的平方项，得到关于的二元一次方程，即是过两交点的直线的方程11.已知点, 直线.与线段有公共点（线段包括端点），则-的取值范围是.【答案】-【解析】试题分析：由题意可得，分别将A,B两点的坐标代入到直线的方程中，求解即可可知绚，根据韦达定理,方程绚* +1 -qlx+/r=O的根即和舟/则”扌二d_3 5 -专，则宀书，故1) X21515坷15因此当H K考点：两点求直线斜率12.等差数列an的公差为d ,关于x的不等式aiX2+
8、便-ai ix+c 0的解集为-,-,则使数列辽丿3 5的前n项和Sn最小的正整数n的值为.【答案】4【解析】试题分析：因为关于蓝的不等式如？+(” |x+c0的解集为考点：等差数列前 n项和的最值问题.13定义函数f(x)=x x,其中x表示不小于x的最小整数，如1.2三2,-2.6=2.当1iix (0, n( n N )时，函数f (x)的值域记为 An,记An中元素的个数为a.,则一a1 a2a1020【答案】2011【解析】试题分析：当 x (0,1时，x =1,xx = x，则 f (x) =x = 1 ,即 A1 =1，故 a = 1 ；当 x (0,2时,x =1,2,xx二
9、X 或 2x，则 f(x)二x =1,3,4,即 A?二1,3,4，故 a 3 ； 当 x (0,3时， x =1,2,3, xx二 x 或 2x或 3x，则 f (x)二x = 1,3,4,7,8,9 ,即 A 1,3,4,78,9，故 a 6 ；同理可得a4 =10 ,注意到an= n(n十1),所以 丄+丄+ 十丄=空,故答案应填:2a1 a2a101 22 310 11112011米.考点：1、函数的定义及运用；2、分类整合的数学思想及运用；3、归纳推理及分析解决问题的能力.锐角三角形，所以【易错点晴】本题主要考查的是不完全归纳法在解题中的运用，同时考查分类整合数学思想在解题中的运 用
10、，属于难题解题时一定要抓住题设条件，借助新定义的运算规则进行推理与运算，否则很容易出现错 误运用归纳法解这类问题时一定要多列举一些项，以便找出规律性的东西，还要定义域决定值域这一规 律，并灵活运用数学思想进行求解.14 在. ABC中，角A, B,C所对的边分别为 a,b,c，若.：ABC为锐角三角形，且满足 圧- a? = ac，则11tan Atan B的取值范围是【答案】（1,233）【解析】试题分析：宙沪一r/ = “得沪- er +C1+ac =芒=2iics月 + 口，因此sin C - 2sio cos + sin A, sin( J +J) =2 sin+ sin Az 冃si
11、n J = sin( X) 因为 为11 叙 B Q 1 t 沖、一=:=E （Ltan A tan B sin sio B sin B 3考点：余弦定理，三角函数等价变换二、解答题sin A sinCsinC15在 ABC中，设2,tanA tanB 二 2.si nC si nAcos A（1 ）求B的值；b2（2 ）求b的值.ac【答案】（1） B= ； （2） 2 - . 2 4【解析】试题分析：（1）依据题设与两角和的正弦公式建立方程，求出B大小；（2）先依据题设正弦定理、余弦定理建立方程进行求解即可.试题解析：(1)因为 sin A sinB =sin(A B)二 sinC cos
12、 A cosBcos A cos B cos Acos B所以 sinC = 2sinC,. cosB=2cos Acos B cos A2因为 B (0,二),jiB 二一4sin / sinC a c 宀(2) += + = 2sin C sin A c a2 2所以空仝=2,所以(夕=0,所加ac所以庆=a1 +c2 2ac3sB 2a1 (2 灯空归丄所以 = 7=2- /2 .ac a考点：1、正弦定理及余弦定理的应用；2、两角和的正弦公式及应用； 3、灵活运用知识分析问题解决问题的能力.16 设:an 是公比为正整数的等比数列，是等差数列，且31323 64 ,b2 b -42 ,6ai bi = 2a36=0.(1)求数列:anf和的通项公式;(2 )设十an，
