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1、5.2 图形的运动一选择题1小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A轴对称变换B平移变换C旋转变换D中心对称变换2如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上，AB=CD，AE=BF，CE=DF则下列结论正确的是（）AACE和BDF成轴对称BACE经过旋转可以和BDF重合CACE和BDF成中心对称DACE经过平移可以和BDF重合 3如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A旋转、平移B对称、平移C旋转、对称D旋转、旋转4如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（） ABCD5一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A圆 B三角形 C长方形 D
2、梯形6下列说法不正确的是（）A用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B五棱柱有10个顶点C沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱D将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象7下列说法正确的是（）A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行8以下变换可以改变图形的大小的是（）A位似变换 B旋转变换 C轴对称变换 D平移变换9如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，ab；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成
3、圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（）AV甲V乙 S甲=S乙 BV甲V乙 S甲=S乙CV甲=V乙 S甲=S乙 DV甲V乙 S甲S乙 10视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A平移 B旋转 C对称 D位似11观察图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）A旋转B轴对称C位似D平移12观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（） ABCD二填空题13将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为cm314如图，
4、一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有个；只有一面涂色的小正方体有个15用一个平面去截长方体，截面是平行四边形（填“可能”或“不可能”）16一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是（把所有你认为正确的序号都写上）对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都不变17用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱（写出所有正确结果的序号）18如图，RtAOB和RtCOD中，AOB=COD=90，B=50，C=60，点D在边OA上，将图中的AOB绕点O按每秒20的速度沿逆时
5、针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为19用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子，这个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，且都不相等，那么这个长方体的体积等于立方分米20如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为三解答题21如图，试说明ABC是由ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？22小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其
6、中一条边旋转一周，得到了一个几何体（1）请画出可能得到的几何体简图（2）分别计算出这些几何体的体积（锥体体积=底面积高）23用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码如A（1、5、6）；则B（）；C（）；D（）；E（）24如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即A1B1C1和A2B2C2请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将A1B1C1重合到A2B2C2上25将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连26如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体（1）根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1
7、图2图3（2）猜想f、v、e三个数量间有何关系；（3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数27如图，有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中，解答下列问题：（1）这三个菱形的对称中心坐标分别为：、，而面积都等于（2）菱形可以看做是由菱形如何旋转得到的？答：（3）菱形与菱形可看做是关于直线l对称的，则直线l所对应的函数关系式是（4）从菱形变换到菱形，可以满足什么几何变换？请你设计两种不同的变换方法28探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在
8、直线为轴旋转，如图；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？参考答案与解析一选择题1小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）A轴对称变换B平移变换C旋转变换D中心对称变换【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念进行判断即可【解答】解：连接AB，作线段AB的垂直平
9、分线，垂足为O，图形1以直线l为对称轴通过轴对称变换得到图形2，A可行；图形1以O为旋转中心，旋转180得到图形2，C、D可行；故选：B【点评】本题考查的是几何变换的类型，掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念是解题的关键2如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上，AB=CD，AE=BF，CE=DF则下列结论正确的是（）AACE和BDF成轴对称BACE经过旋转可以和BDF重合CACE和BDF成中心对称DACE经过平移可以和BDF重合【分析】先证明AECBFD，然后根据平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质进行判断【解答】解：AB=CD，AC=BD，AE=BF，CE=DF
10、，AECBFD，ACE向右平移AB的长度单位可以和BDF重合故选D【点评】本题考查了几何变换的类型：熟练掌握平移变换、旋转变换、位似变换和对称轴变换的性质3如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A旋转、平移B对称、平移C旋转、对称D旋转、旋转【分析】观察本题中图案的特点，根据对称、旋转的性质即可得出答案【解答】解：观察图形可得：将甲图先轴对称变化，再逆时针旋转即可变成乙图；故选C【点评】本题考查了几何变换的类型，用到的知识点是轴对称、旋转变化的性质：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴旋转变化前后，对应线段、
11、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心4如图所示的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由下边的（）ABCD【分析】根据题意，一个长方形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱【解答】解：结合图形特征可知，所围成的几何体是圆柱故选A【点评】本题考查的是图形的旋转，考法较新颖，解题关键是正确理解常见图形的旋转情况5一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A圆B三角形C长方形D梯形【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，从底面斜着切向侧面是梯形，不论怎么切不可能是三角
12、形故选B【点评】考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法6下列说法不正确的是（）A用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B五棱柱有10个顶点C沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱D将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象【分析】根据几何体的特征以及面动成体、线动成面的概念进行判断即可【解答】解：（A）用一个平面去截一个正方体，截面可能为三角形、四边形、五边形或六边形，故（A）正确；（B）五棱柱的上下底面上各有5个顶点，所以共有10个顶点，故（B）正确；（C）沿直
13、角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆锥或底面重合的两个圆锥，故（C）错误；（D）将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象，故（D）正确故选（C）【点评】本题主要考查了截一个几何体以及点、线、面、体的定义截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体7下列说法正确的是（）A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行【分析】分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了几何变换的类型，利用平移的性质分析得出是解题关键8以下变换可以改变图形的大小的是（）A位似变换B旋转变换C轴对称变换D平移变换
