天津市宁河区八年级数学下册 17 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理(3)导学案(无答案)(新版)新人教版

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1、17.2 勾股定理的逆定理第三课时 勾股定理的逆定理复习课学习目标:1、勾股定理的逆定理的实际应用;2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数形结合.学习重点和难点重点:勾股定理的逆定理及其实际应用.难点:勾股定理逆定理的灵活应用.一、新课导入1、判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形:(1);(2) (3)2、写出下列真命题的逆命题,并判断这些逆命题是否为真命题.(1)同旁内角互补,两直线平行;解:逆命题是: ;它是 命题.(2)如果两个角是直角,那么它们相等;解:逆命题是: ;它是 命题.(3)全等三角形的对应边相等;解:逆命题是: ;它是 命题.(4)如果两个实数相等,那

2、么它们的平方相等;解:逆命题是: ;它是 命题.二、探究新知1、勾股定理是直角三角形的 定理;它的逆定理是直角三角形的 定理.2、请写出三组不同的勾股数: 、 、 .3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线:南偏东30;西南方向;北偏西60.三、概念建模1、怎样判定一个三角形是直角三角形?2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c5、12、13 7、24、25 8、15、17(1)这三组数满足吗?(2)分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?猜想命题2:如果三角形的三边长、,满足,那么这个三角形是 三角形问题二:命题1: 命题2: 命题1和命题2的 和 正

3、好相反,把像这样的两个命题叫做 命题,如果把其中一个叫做 ,那么另一个叫做 由此得到勾股定理逆定理: 四、例题讲解(精讲)1、已知在ABC中,D是BC边上的一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求SABC.五、巩固练习课本P34复习巩固2、3、六、总结反思本节课是前期所学知识的综合应用.在解决实际问题时,经常要把勾股定理和它的逆定理同时应用.七、反馈练习1、一根24米绳子,折成三边为三个连续偶数的三角形,则三边长分别为 ,此三角形的形状为 .2、已知:如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=5,AD=,B=90,求四边形ABCD的面积. CABEN133、如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截,六分钟后同时到达C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,航向为北偏西n,问:甲巡逻艇的航向?八、能力提升例2如图,小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜,爸爸让小明计算一下土地的面积,以便计算一下产量.小明找了一卷米尺,测得AB=4米,BC=3米,CD=13米,DA=12米,又已知B=90.九、作业布置课本P38复习题176、7十、教学后记1

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