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1、荆门市2018年初中学业水平考试数学试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 8的相反数的立方根是（）A.2B.1C.2D.-222.中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2,9970000这个数用科学记数法可表示为（）_5_5_6_7A.9.97父10B.99.7父10C,9.97父10D.0.997103.在函数y=Yx二1中，自变量X的取值范围是（）1 一%A.X1B.X1C.X1D.X0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是()A.4m7B.4m7C.4m7D.4m0；5ab+c=0；若
2、方程a(x+5/x1)=1有两个根x1和”,且x1x2，则一5%x20,x0)的图象经过菱形OACD的xS3=a+a2+a3,，Sn=a+a2+IM+an,则S2018=三、解答题(本大题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.先化简，再求值:(x+2+3x4lx9,其中x=2j3.x-2x-219 .如图，在RtAABC中，/ACB=90,/BAC=30,E为AB边的中点，以BE为边作等边&BDE，连接AD,CD.(1)求证：AADE,ACDB；（2）若BC=J3,在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值20 .文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年
3、来，央视推出中国诗词大会、中国成语大会、朗读者、经曲咏流传等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从经曲咏流传（记为A）、中国诗词大会（记为B）、中国成语大会（记为C）、朗读者（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）.根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择E的学生中随机选
4、出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率第20题图21 .数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心亭之间的距离.如图，无人机所在位置P与岚光阁阁顶A、湖心亭B在同一铅垂面内，P与B的垂直距离为300米，A与B的垂直距离为150米，在P处测得A、B两点的俯角分别为ot、P,且tans=1,tanP=后-1,试求岚光阁与湖心亭之间的距离AB.(计算结果若含有根2号，请保留根号)第21第图22 .随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售.已知每天养殖龙虾的成本相同，放养1
5、0天的总成本为166000,放养30天的总成本为178000元.设这批小龙虾放养t天后的质量为akg,销售单100000MtM20价为y元/kg,根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a=4,100t800020t50y与t的函数关系如图所示.(1)设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值；(2)求y与t的函数关系式；(3)如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元.问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？(总成本=放养总费用+收购成本；利润4肖售总额-总成本)23 .如图，AB为O的直径，C为UO上一点，经过点C的切线交AB的延长线
6、于点E,AD_LEC交EC的延长线于点D,AD交LIO于F,FM_LAB于H,分别交O、AC于M、N,连接MB,BC.(1)求证：AC平方/DAE;(2)若cosM=4,BE=1,求O的半径；求FN的长.5D第八SS图24 .如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于原点及点A,且经过点B(4,8),对称轴为直线x=-2.(1)求抛物线的解析式;111(2)设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1,x2(x1x2r当时,x2x12求k的值；(3)连接OB,点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q,当SOQ:S&OQ=1:2时，求出点P的坐标.(坐标平
7、面内两点M(x,y)，N(&,y2)之间的距离MN=x1一x?)2+(y1一y2j)第24sg图、选择题1-5: CCBDA 6-10:CADAB 11、填空题113. 2201717.3214. -31 、一(63 亦可)32解答题试卷答案、12: CB15.316.2： ,53218.解：原式=x -+匕上勺x -2 x 3xx3x-2_xx-2(x+3)2x+3当x=2、,3时,原式二2v32332-:=22-3=4-2.32,319.(1)证明：在RtAABC中，/BAC=300,E为AB边的中点,BC=EA,ZABC=60。.ADEB为等边三角形，DB=DE,NDEB=/DBE=60
8、,.DEA=120、.DBC=120：,.DEA二，DBC.MDEACDB(2)解：如图，作点E关于直线AC点E,连接BE交AC于点H.则点H即为符合条件的点.由作图可知：EH=BH=BE，AE=AE,/EAC=/BAC=300./EAE=600,.&EAE为等边三角形,_1，EE=EA=AB,2.AEB=90,在RtAABC中，NBAC=30,BC=3,AB=2技AE=AE=如，22x_22，BEiAB-AE=.2.3一、3=3,BH+EH的最小值为3.20.解：（1）30三20%=150（人），共调查了150名学生.（2）B：50%x150=75（人），D：150-30-75-24-6=1
9、5（人）补全条形图如图所示.扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为5父360，=36.150（2）记选择“E”的同学中的2名女生分别为N1,N2,4名男生分别为M1,M2,M3,M4,列表如下：NiN2M1M2M3M4(Ni,N2)(Ni,Mi)(Ni,M2)(Ni,M3)(N3M4)电(MN)(N2,Mi)(N2,M2)(N2N3)（4小4）M1(M3N1)(M1,N2)(Mi,M2)(M1,M3)(Mi,M4)M2(M2N)即2小2）(M2,M1)(M2,M3)(M2M)M3(M3,Ni)(M3,N2)(M3M)(M3,M2)(M3,M4)M4(M4,Ni)(M4,N2)(M4,M1)(
10、M4,M2)(M4,M3)笫一名共有30种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生（记为事件 F ）的有14种情况, P F =1430715或画树形图:21.解：过点P作PD _LQB于点D,过点A作AE_LPD于点E.由题意得:/PBD=P,/PAE=c(,AC=150,PD=300,PD300300在RtAPBD中，BD=不=300(j2+1),tan-PBDtanI,、2-1ZAED=/EDC=NACD=900,.四边形EDCA为矩形，DC=EA,ED=AC=150,，PE=PD-ED=300150=150,在RtPEA中，EA=PE一=150=150=300,tan-PAEtan：12BC=BD-CD=BD-EA=30021-300=3002在RtAACB中，AB=Jac2+BC2=1502+(300&j=450(米)答：岚光阁与湖心亭之间的距离AB为450米.kB 解得k1 5b1 =16当20 t 50时，设y =k2t +b2,由图象得:产=28,解得50k2 b2 = 221 “I。=3210mn=166000口m=60022. (1)依题意得,解得30mn=178000
