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1、植树问题教学设计荣山初级中学 赵克均教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）第P117- P118教学目标：知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感目标：1、通过实践活动激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜
2、悦。教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学难点：理解“间隔数+1=棵数，棵数1=间隔数”教学过程：一、初步感知间隔的含义1、每位同学都有一双灵巧的小手张开你的一只小手看一看，你会发现很有趣的数学知识！你想知道吗？请举起你的右手，将五指并拢，再张开，数一数，（张开后）五指之间有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？（师提醒学生完整表述：5个手指之间有4个间隔）还可以继续追问4个手指之间有几个间隔？3个手指之间有几个间隔？ 2、举例说出生活中的“间隔”。师：生活中的“间隔”到处可见，你能举
3、几个例子吗？生：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、钟声） 3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢（5个）？7棵呢（6个）？4、引入课题师：同学们刚才我们了解的5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔等；数学中统称为植树问题。（板书课题）二、前置性研究： 1、同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵怎样植树呢？说说你的方法和你这样设计的理由。一共需要多少棵树苗？ 预设学生质疑，教师质疑（根据实际情况临场设问、学生解疑） 学生甲：我两边都要栽，
4、可以吗？该怎样栽？（表扬同学的思路好，但是要强调这个题的条件是一边栽树，两边栽树也是植树问题的一种情况，就是把一边的情况乘以2就可以了，同学们下来过后再仔细研究。） 学生乙：两端有时候没法栽树呀？有可能有房子呀等，或其他一些原因不能栽树怎么办？（让其他的学生回答，然后告诉同学们，这也是植树问题中的一种情况，出示幻灯片，同时告诉同学们这是我们后面要研究的情况。可以告诉他们间隔数与植树棵数的关系。） 学生丙：如果小路是弯的呢？（我们可以看着是直路，这是我们数学上常用的方法。）2、同学们在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？如果是20米、30米呢？你发现了什么规
5、律：总长（米）间隔（米）画一画线段图间隔数植树棵数10520520305 班级小组汇报交流： 预设学生质疑：小路的长度一定，间隔（间距）不同，还是这样吗？（出示预备幻灯片。） 学生总结不出规律的情况，引导学生观察表格，做引导，但是不直接说出来。2、 活学活用：例一：同学们在全长100米的小路一边植树（两端都要栽），每隔5米栽一棵，一共需要多少颗树苗？预设：学生可能会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。三、点击生活1、林老师家里时钟点敲响下，每下相隔秒，敲
6、完下需要（）秒。2、一排同学之间有7个间隔，这一排有（ ）个同学。3、工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（ ）个间隔四、反馈提升（选择部分）你能举出生活中的植树问题吗？1、现在要在这条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶（首尾要安装），每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？2、一要木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？3、在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？4、工人沿公路一侧植树 ，每隔 6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？5、小明从1
7、楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?6、早操时排队，每隔2米站一人，一列队伍有22人。这列队伍有多少米？ 7、丁丁回家每走一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，丁丁住在几楼？ 五、学生总结这节课我学会了用数学方法解决植树问题两端都栽时的情况：总长间隔=间隔数 间隔数1=植树棵数 总长间隔+1=植树棵数。教师：今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。（那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树只是其中的一个典型，像.等现象中都含有植树问题。六、板书设计 植树问题总长间隔=间隔数 间隔数1=植树棵数总
8、长间隔+1=植树棵数七、课后反思：总长每两棵树之间的距离，即间隔（米）两端都种间隔数棵数20米54545621011120211023我的发现间隔数1=植树棵数预设使用：植树问题前置研究：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵怎样植树呢？说说你的方法和你这样设计的理由。一共需要多少棵树苗？同学们在全长10米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？如果是20米、30米呢？总长（米）间隔（米）画一画线段图间隔数植树棵树10520520305你发现了什么规律： “植树问题”说课 “植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容,植树问题教材分为一边
9、两端要栽，两边两端要栽以及环形栽的情况，本课涉及内容是例1的一边两端要栽的情况。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。为此，本课所体现的知识技能是：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们自己发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。体现的过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情
10、感目标：1、通过实践活动激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 本课教学分五大环节：1、初步感知间隔的含义，通过用手来感知和理解间隔，将数学知识生活化，简单化，体现了生本教育的简单、根本的特点。2、将问题开放，植树问题有很多种不同的情况，在设置探究的时候，我先将问题开放，让学生发挥自己的智慧、丰富的想象，只要合理就行，从而引导学生认识到植树问题的情况很多，我们研究的时候要根据不同情况采取不同的方法，并将问题逐一解决，不能把所有问题一起解决，灌输“饭要一口一口的吃”的理念，有助于加强学生对数学知识的条理性的理解。3、引导探究，发现“两端要种”的规律，让学生通过画线
11、段图去感知理解植树问题中两端要种的情况，让学生在不同的数据下理解和探究，寻找规律，充分发挥了学生的探讨能力，再通过小组合作交流，小组的汇报，加强了学生的合作学习能力，自己的探究能力，通过争论辩解，提高学生的思维能力，以及对问题的正误判断能力，并能够学习别人的思考方法；通过预设情景，把学生可能提出的问题做出准备，提高学生的探讨和研究的兴趣。4、把数学知识运用于生活，回归于生活中的实际问题，让学生真实感受到生活中处处有数学。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。本处设计题型较多，主要用于生活中植树问题的不同表现形式，让学生理解和运用，所设题型并不是要全部展现给同学们，主要是让他们提出来并与同学们分享，当他们提出一种情况，就展现出相应的类型，让学生感受到成功的快乐。5、学生自我总结，归纳出本节课的知识点，加强对知识点的印象，提高学生的归纳总结能力。总之本节课，从作业设计的简单、根本、开放到课堂学生的交流、探究、展示，以及最后的知识归纳总结，都是让学生去参与，让学生去思考，让学生动起来，老师忘记了考试，忘记了教学任务，老师只是一个导演，让学生探究，让学生思考，让学生动手，我想这就是体现了以学生为本的教育理念。1
