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1、新宁县崀山培英学校初中八年级导学案 第一章 分式1.1.1分式的概念学习目标：1.能区分一个代数式是不是分式;2.能正确区分分式有（无）意义的条件、分式值为零的条件. 自主学习 通过预习教材P2-P3的内容，完成下面各题：1.如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式叫做 ；它必须同时满足两个条件：分子是 （可含字母，也可不含字母）；分母必须是 的整式，如，不是分式，而是整式；，都是分式；2.分式有意义的条件是： ； 分式无意义的条件是： ； 分式值为零的条件是： .基础演练1. 下列各代数式中，哪些是分式？哪些不是分式？ （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4）
2、（ ） （5） （ ） （6） （ ）2.下列各式中，取什么值时，分式有意义？ （1） （2） （3）3.下列各式中，取什么值时，分式的值为零？ （1） （2） （3）拓展延伸1.当y=3时，分式没有意义，求a的值.2.已知分式，当且仅当=-1时，分式的值为0，当=-3时，分式无意义，求a、b、c的值.当堂检测1.下列有理式中，中分式有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果=0，则等于 （ ）A.2B.2C.-2D.3课后反思：1.1.2分式的基本性质学习目标：1.会运用分式的基本性质进行简单的分式变形；2.能找出分子分母的公因式，会约分把分式化成最简分式.自主学习 通过预习教材P页
3、的内容，完成下面各题：1.（1）你能从下面6个分式中找出哪几对分式的值相等？根据什么？， (2)根据（1），发现分式的符号变化规律： .2.分式的基本性质： .3.把一个分式的分子分母的公因式约去，叫 .基础演练1.（1）填空： （2）把分式的、y都扩大2倍时，分式的值( ) A .扩大2倍 B.缩小2倍 C.缩小4倍 D.不变2.不改变分式的值，使新分式的分子和分母都不含有“- ”号： =3.不改变分式的值，使分式的分子和分母都按的降幂排列，且二次项系数为正数，结果正确的是（ ）A. B. C. D.拓展延伸1. 化简分式：，使分子、分母中各项的系数都为整数.2.先化简，再求值：，其中=3,
4、y=.当堂检测1.与分式的值相等的是（ ）A. B. C. D.2.化简的结果是（ ）A. B. C. D.3.若，则M= .4.使分子、分母中各项的系数都为整数： （1） 课后反思：1.2.1分式的乘法和除法学习目标：1. 记住分式的乘法和除法法则；2.能熟练地进行分式的乘法和除法运算.自主学习1. 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式.公式表示为 .2.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘. 公式表示为 .基础演练1.计算：（1） （2）（3） （4）2.化简求值： 当x=5时，求的值.3. 先化简，再选择一个你喜欢的数
5、代人求值：.拓展延伸10.下面是小明计算的过程.解：原式= = =（1） 小明的解答是否正确？如有错误，错在第 步，错误的原因是 ；给出正确的解答：当堂检测1.下列分式，中，最简分式的个数（ ） A.1 B.2 C.3 D.42.计算： .3.有这样一道题“计算的值，其中x=2013”.甲同学把x=2013抄错成2031，但他的计算结果是正确的，你说是怎么回事呢？课后反思：1.2.2分式的乘方学习目标：1.记住分式乘方的运算； 2.会熟练地进行分式乘方的运算.自主学习1.用式子分别表示分式乘、除运算法则 ； . 2.“”中，a叫做 ，n叫做 ，叫做 ，的意思 .3.正整数幂的运算法则： ， ，
6、 . 4.取一条长度为1个单位的线段AB，如图： 第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由 条 长度相等的线段组成的折线，每一段等于 ，总长度等于 . 第二步：把上述折线中的每一段重复第一步的做法，得到由 条长度相等的线段组成的折线，每一段等于 ，总长度等于 .继续下去，情况怎样呢？5.把教材P10-P11“探究”的结果填入下表： 步数线段的条数每条线段的长度总长度12345(1)（2） 进行到第n步时得到的线段总长度是多少呢？ (3)把改为，即 ； (4)归纳：语言表示： ； 符号表示： .基础演练1.计算：（1） （2）（3） （4）2.先化简，再求
7、值：，其中=1,y=.当堂检测 = . . = = .课后反思：1.3.1同底数幂的除法学习目标： 1.记住同底数幂的除法的运算法则； 2.能利用法则进行计算.自主学习同底数幂的除法法则的探究：（1） . （2） .（3） .（,m、n是正整数，且mn）；（4） . 结论：同底数幂相除，底数 ，指数 ；即 ；（,m、n是正整数，且mn）.【或 （,m、n是正整数，且mn）】基础演练1. 计算：（1） . （2） .（3） . （4） .（5) . (6） .3.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.4. 计算：（1） （2）拓展延伸 1.已知：，求的值.2. 若，求的值.当堂检测1.
8、； 2. ；3.若，则 ；4.（1） ； （2） 课后反思：1.3.2零指数幂与负指数幂学习目标：1. 记住零次幂和负指数幂的意义，并能熟练地应用；2. 会用科学记数法表示绝对值小于1的数.自主学习通过预习教材P16-P18的内容，完成下面各题.1.任何一个不等于0的数的零次幂都等于 即 （ ）.2.任何一个不等于0的数的n次幂等于这个数的n次幂的 ，也等于这个数的倒数的n次幂,即= = （a0，n是正整数）特别地 （a0）.3.科学记数法 （1）绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为的形式，其中a是整数位只有 的数，n是 . （2）用科学记数法表示小于小于1的数时，连续0的个数（包刮小数点前的零）与的指数的关系：0.1= ；0.01= ，0.001= ，0.0000021= ， .基础演练1.当x取什么值时，（1）无意义？ （2）=12. .3.计算下列各式，把结果化为只含有正整数指数的形式.（1） （2）
