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1、 案例 平行四边形的面积公式推导 学情分析： 平行四边形的面积公式是在学了长方形面积后的知识，因此我充分利用了长方形面积公式，利用割补转化，把平行四边形的面积公式与长方形的面积公式沟通了 起来，使新知的学习自然、容易接受。片段描述：初步探究，引发问题：（一）、数方格法出示方格图：1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（24平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。3、变化
2、长方形成平行四边形，数一数，这时的图形面积是多少？你又什么发现？生：发现格子少了生：发现斜边和原来长方形的宽一样，长和底一样不变，为什么面积会少了？生：我知道，因为高度变短了师：那到底平行四边形的面积和什么有关？与它的斜边？还是高？底？学生展开热烈的讨论：一致认为平行四边形的面积与它的底和高有关。深入探究，解决问题：（二）割补法1、请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。 学生的割补、转化形式多样，很会思考。3、教师重新完整的演示平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边
3、形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）观察思考，得出结论：4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形
4、的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积长宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底高。）教后分析：本节课通过数一数、剪一剪、拼一拼、等活动，充分理解平行四边形的面积的来源，突出培养学生动手操作、主动探究的训练。这样的设计
5、，体现了以学生为主体的学习过程，让学生多种感官参与学习，让学生获得丰富的感性认识，使抽象知识具体化、形象化。 让学生自己拿一个平行四边形进行剪拼，看能转化成什么图形，从而验证自己之前的猜想：平行四边形的面积与它的高和底有关，并通过观察。发现转化后的长方形的长就是平行四边形的高，底就是宽。于是在学生充分的感知基础上，告知学生：割补转化是我们图形学习中常用的一种重要的方法。整个操作过程层次分明，让学生动手、动脑、动口。人人参与学习，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述数理有机的结合起来。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观的推导了平行四边形的公式概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。同时又培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神，这是一堂促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂。 郑晓青2011-1-15
