《2022研究生入学-数学三考试题库套卷6（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022研究生入学-数学三考试题库套卷6（含答案解析）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022研究生入学-数学三考试题库（含答案解析）1. 填空题： 设函数z（1x/y）x/y，则dz|（1，1）答案：（12ln2）（dxdy） 本题解析：暂无解析2. 填空题：随机事件A、B、C相互独立，且P（A）P（B）P（C）1/2，则P（AC|AB）答案：1/3 本题解析：暂无解析3. 填空题：设二维随机变量（X，Y）服从正态分布N（1，0；1，1；0），则PXYY0答案：1/2 本题解析：暂无解析4. 问答题：为了实现利润的最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型，设Q为该商品的需求量，P为价格，MC为边际成本，为需求弹性（0）。（）证明定价模型为PMC/（11/）；（）若该商品的成本函
2、数为C（Q）1600Q2，需求函数为Q40P，试由（）中的定价模型确定此商品的价格。答案： 本题解析：（）由于利润函数L（Q）R（Q）C（Q）PQC（Q），两边对Q求导，得dL/dQPQdP/dQC（Q）PQdP/dQMC，当且仅当dL/dQ0时，利润L（Q）最大。又由于（P/Q）（dQ/dP），所以dP/dQP/（Q）。故当PMC/（11/）时，利润最大。（）由于MCC（Q）2Q2（40P），则（P/Q）（dQ/dP）P/（40P）代入（）中的定价模型，得P2（40P）/1（40P）/P，从而解得P30。5. 填空题：设A（aij）是三阶非零矩阵，|A|为A的行列式，Aij为aij的代数余子
3、式，若aijAij0（i，j1，2，3），则|A|答案：1 本题解析：暂无解析6. 填空题：由曲线y4/x和直线yx及y4x在第一象限中所围平面图形的面积为答案：4ln2 本题解析：暂无解析7. 填空题：曲线yxsinx2cosx（/2x3/2）的拐点坐标为答案：（，2） 本题解析：暂无解析8. 填空题：设随机变量X的概率分布为PXk1/2k（k1，2），Y表示X除以3的余数，则EY答案：8/7 本题解析：暂无解析9. 填空题：曲线tan（xy/4）ey在点（0，0）处的切线方程为答案：y2x 本题解析：暂无解析10. 填空题：设三阶矩阵A的特征值是1，2，2，E为三阶单位矩阵，则|4A1E|答案：3 本题解析：暂无解析
