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注 : 用 表示下标 表示上标1.(10 分) _已知 a 有界 , 设 Lim(a+2a)=0,求 Lim a 和 Lim a2.(10 分)设 p(x) 是多项式 , 对任何 x 有 p(x)+p(x)0, 求证 :p(x) 没有实根3.(10 分)设 xA2+xA2*yA2+yA2=3,求 x+y 最大值4.(15 分) n 命 p(x)=刀 xAk/k!,求证 :k=01. 当 n 为偶数时 ,p(x) 没有实根2. 当 n 为奇数时 ,p(x) 有唯一单实根3. 设 p(x) 的实根为 x, 则 x为严格减少并趋于-g5.(10 分)设 S 是球面 xA2+yA2+zA2=1S的内侧,求积分 ff xA2dyAdz+2xydzAdx+2xzdxAdy6.(15 分)设摆线 x=t-sint,y=1-cost,(0=t=2pi)有均匀密度 , 求它的重心7.(15 分) g g设 a=0, 求证:刀 acosx n=1 n=1在(0,pi)中一致收敛的充要条件是刀a收敛.8.(15 分)g g g设刀 a=S,f(x)=刀 a n/n!,n=0 n=0 0求证 : f f(x)dx=S