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1、北师大八年级上册第四章4.6探索多边形的内角和与外角和(1)说课稿今天我说课的题目是探索多边形的内角和与外角和第一课时。内容选自：北师大版的九年义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第四章四边形性质探索。 第一、教材分析。 本节课的主要内容有多边形的相关概念、多边形内角和公式的推导和使用以及正多边形的概念及性质。 本节课的课型是传授新知识课。是在学生掌握了三角形的内角和等于180的基础上实行的，同时对后面学习平面图形的密铺、圆等知识都非常重要。所以，本节知识起到了承上启下的作用。符合学生的认知规律。从而体现了知识的螺旋上升的特点，再从本节课的教学理念来看本节内容的学习蕴涵了类比和扩展方法的使
2、用，以及把复杂问题转化为简单问题，化未知为已知的思想，充分体现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”这个新课标精神。 第二、目标定位及确定根据。 基于对教材的理解和分析，教材目标是使学生由不知到理解到乐知的升华过程。依据课标要求，我设立了如下的三维目标。1、知识与技能的目标：理解多边形 通过动手实践，探究思索，交流互助。能将多边形问题转化为三角形问题。从而深刻理解多边形内角和公式的推导，并会加以使用。理解特殊的的多边形正多边形。2、过程与方法目标：经历直观感知、探索、归纳，应用创新的过程，培养学生的实践水平，协作水平及创新意识。3、情感、态度与价值观目标：培养学生的参与意识和集体主义
3、观点。 第三、重点、难点的确定及确定依据。 本节课的重点是多边形内角和的探索。使学生由感性理解过渡到感性与理性相融。根据以往的教学经验，学生在几何的逻辑推理上感到有难度，所以我确定本节课的难点是探究多边形内角和公式推导的基本思想，即将多边形问题转化为三角形问题来解决的基本思想。而解决问题的关键是恰当的引导学生实施转化过程。 第四、教法、学法分析。 结合本阶段我学生的思维特点，我主要使用了这样三种教法：（1）视觉图象法：播放电脑图画和演示教具，用直观的演示来启发学生的思维，也为进一步提出的问题作好铺垫。（2）情景教学法：创设问题情境，以学生感兴趣的，并容易回答的问题为开端，再让学生在各自熟悉的小
4、组中轻松愉快的交流，带着成功的喜悦学习知识。（3）启发性教学法：学生在我的启发下，自不过然地成为课堂的主体。我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是设有掌握学习方法的人。”所以我特别注重学习方法的指导，因为我的学生活泼好问渴望与他人交流，合作探索自主学习能使学生感受到合作的重要及团队的精神力量，增强集体意识。所以本节课主要采用小组合作学习和自学方式，让学生遵循“观察猜想、探索验证、归纳总结”的主线实行学习。 第五、教学准备。 教具准备；多媒体课件 学具准备：刻度尺、圆规、量角器。第六、教学时间：45分钟。第七、教学程序。首先是问题感知，情境切入：我采用多媒体展示警示牌、蜂窝。有五边形和四边形
5、的大楼俯视图。同时提出问题：“这些生活中的图片含有那些几何图形？”这样直观而又丰富多彩的素材使学生由无意注意到有意注意，构起对现实世界中已有知识的回忆与联想，激发学习兴趣与探究热情，并加深学习几何图形及相关性质的实际需要及意义。其次，让学生达到自主学习、知识提炼：在学生顺利找出三角形、正方形、长方形，并且发现任意四边形及五边形后，趁势引导学生复习三角形概念，为学生类比学习多边形的概念作好铺垫。指出以上这些图形都叫多边形。此时，我板书课题：多边形，让学生明确学习的一个重点知识是理解多边形。要求学生通过观察以上图形，自主探索归纳得到多边形的概念，学生可能归纳的不完善，通常在三角形概念的对比下会丢掉
6、“在平而内”条件。此时，让学生看课本中多边形的概念找出遗漏点，并举例说明条件的必要性。我演示“空间四边形”教具，让学生从认知特点上直观的感受和理解“在平面内”的条件，并且加深印象。之后，就要求学生自学课本中提出的多边形相关概念。我以五边形为例检验学生所学知识是否到位，培养学生的自学水平，理解水平，我重点检查学生对多边形的表示及对角线的理解。在多边形对角线这个概念的理解和理解上，突出它的作用，引导学生观察、发现，因为这种特殊线段，把多边形分割成了最基本的图形三角形。目的是为了多边形内角和公式的推导埋下伏笔。随后我指出凸多边形及凹多边形，并用多媒体课件演示，让学生会区别两种图形，并指出我们暂时只研
7、究凸多边形。学习了多边形相关概念，多边形的内角和又是多少？我补充课题为：探索多边形的内角和。然后，用多媒体展示美丽壮观的中心广场。提出问题：（1）上图中心广场的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流。再一次用直观而丰富的素材使学生由无意注意到有意注意。同时让学生体会到几何图形的实用性。也为下节课做了影射。从实际问题中抽象出数学模型五边形，要求学生画出五边形，利用手中的工具想办法求其内角和。给学生充足的时间思考后学生会想到度量法，也有想到连对角线的。让学生不由自主的动起来，在动中思考，在动中交流，在动中将每个知识自然而然的发现。倡导个性化学习。若学生想不到连对角线的方法，则
8、我提出问题（2）：小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和，你知道他们是怎样做的吗？ 小明图1 小亮图2在图形的引导下，学生不难求出五边形内角和，我适时引导学生得出他们的共同思路是将五边形转化为三角形。方法：从五边形一个顶点引对角线，将五边形分割成三角形求解。方法：从五边形内部取一点与各顶点连接将五边形分割成三角形求解。你还能有其他办法吗？让学生分组讨论、合作交流。这样设计，可以使学生以强烈的求知欲和饱满的热情学习新知。在我前面的引导下，学生可能就会得到第种方法：在五边形的一边上取点分割三角形，第种方法：在五边形外部取点分割三角形。第种方法思维难度较大，学生可能有困难，我就用多
9、媒体展示图形让学生直观性的理解知识。这样做可有利地培养学生大胆的探索精神，多元化思维能力和集体感。然后让学生比较：所有这些方法中，你以为那一种最简单，最直接呢？由于学生认识结构与理解能力的差异，学生可能会认为方法或方法简单。通过这种探索，让学生感受化归、类比的思想。我趁胜追击，提出问题：六边形、七边形的内角和可用上述各种方法求吗？由于学生思维已经可以正迁移了，要求学生利用最简单的方法探究六边形、七边形、n边形(n3)能分割成三角形的个数。从而探索得到n边形内角和公式：（n2）180。这样引导学生从简单、特殊的图形入手，利用熟悉的三角形内角和，把未知的转化为已知的，逐步归纳得出多边形的内角和公式
10、，向学生渗透从特殊到一般、从具体到抽象的辨证思想和方法。同时，轻松突破本节难点。学习知识要得以及时巩固、加深理解和记忆，活学活用显我真本。 1、九边形的内角和是_ 2、从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成了5个三角形，那么这个三角形是_边形，内角和为_.。3、若一个多边形的内角和是1620?，则这个多边形的边数为_。ABCDEF4、如图，六边形ABCDEF中，A=80?， F=145? ，E=150? ，D=132?， C=70?， 则B=_5、小明，小亮、小丽和小红四名同学分别计算出四个多边形的内角和的度数依次如下1800?、 360? 、910? 、1080? ，老师看后马上指出
11、他们中有一名同学的计算结果一定是错误的，你知道是谁吗？说说理由。题目由浅入深，阶梯性出现，紧扣多边形内角和公式的运用，有利于知识的掌握。目的：让学生对多边形内角和公式有更深刻的理解。讲正多边形的概念力求突破以下几点：用多媒体展示正多边形图形，让学生体会数学图形之美，提高审美情趣，然后，观察它们的边、角的特点，得到正多边形的概念，让学生解决课本议一议（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？从而深刻理解正多边形的边、角均要分别相等，两个条件缺一不可，说明这种规则的、对称的图形非常重要，为下一节学习平面图形的密铺作好铺垫。学生分组练习求正五
12、边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度，目的是巩固正多边形的各角都相等的性质及多边形内角和公式的运用。之后，我出示一典型例题：一个多边形每个内角都等于150?，求它的边数。目的是进一步巩固多边形内角和公式的运用，并给予示范、教会学生合理规范的书写格式。然后，学生再露锋芒：BAEDFCG1、一个多边形的每一个内角都等于135?，则它是_边形.2、若一个五边形各内角度数之比为1：1：2：2：4，那么各内角度数分别为_3、看谁用的巧：如图：求A，B， C， D ，E ，F ，G的和 4、考考你：有一张长方形的木板面，它的四个内角和为360度，现在锯掉它的一个角，剩下残余木板面所有的内角和是多少？题目比前面的练习稍难，还是紧扣多边形内角和公式的运用，训练学生一定的思维技巧和严密的思维能力，适合能力强的学生完成，两组习题的安排体现了课改精神，面向全体，遵循巩固与发展相结合的原则，培养创新意识。既能锻炼能力强的学生，又能照顾能力弱的学生，可调动不同层次学生的积极性。第八、课堂小结：启发学生回顾新知，激励学生总结思想方法布置作业：有针对、有层次、布置作业。 第九、板书设计一、多边形的概念 二、多边形的内角和公式：（n2）180示意图 三、例题正多边形的概念
