同角三角函数关系

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1.2.2同角三角函数关系教学目标：1、掌握同角三角函数关系式；2、能利用同角三角函数的基本关系进行简单的求值、化简和证明。教学重点： 公式的推导及其应用教学难点： 由一个三角函数值求其它三角函数；选择适当的推理途径证明恒等式教学过程：活动一由特殊角引入平方关系、商数关系； 同角三角函数的基本关系：平方关系：商数关系： 用定义证明上述二个公式。活动二：能利用同角三角函数的基本关系进行简单的求值、化简和证明。问题一：利用同角三角函数的关系求某个角的三角函数值。例1：已知，且是第二象限角，求的值。例2：已知求的值。例3：已知求（1） （2）例4：已知，求（1），（2）。问题二：利用同角三角函数的关系进行简单的化简。例5、化简（1）其中是第二象限角。 （2）其中是第四象限角。注：化简实际上也是一种恒等变形，通常要求化简的结果中，涉及的三角函数名称较少，表达形式比较简单，特殊角的三角函数应求出它们的值问题三：利用同角三角函数的关系进行简单的证明。例6：求证： 反馈练习：1、已知且是第二象限角，求的值。2、已知，求的值。3、若，则的值为 4、已知求（1）， （2）5、化简（1） （2）（3），是第二象限角。6、已知是关于的方程的两个根（1）求的值； （2）求的值。7、已知，求下列各式的值 6、证明：（1） （2）（3）