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1、高一下学期期末考试数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意。1已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2在平面直角坐标系中，若角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（，1），则sin（）=（）ABCD3若，则下列结论不正确的是（ ）A B C D4若等比数列an的各项均为正数，且a8a13+a9a12=26，则log2a1+log2a2+log2a20=（）A120B100C50D605在正方体中，点在线段上运动，则异面直线与所成角的取值范围是（ ） A. B C D6
2、如图，正方形网格中，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的体积为7，则该几何体的表面积为（ ）A18 B21 C24 D277已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的项数为()A4 B6 C8 D108已知边长为2的正方形的四个顶点在球的球面上，球的体积为，则与平面所成的角的余弦值为（ ）请预览后下载！A B C D9已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在（，0上是增函数，若不等式f（a）f（x）对任意x1，2恒成立，则实数a的取值范围是（）A（，1B1，1C（，2D2，210设是等差数列，为等比数列，其公比，且，若，则有（ ）
3、A B 或 C D11在三棱锥中，,且,则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A B C D 12已知等差数列an满足=1，公差d（1，0），当且仅当n=9时，数列an的前n项和Sn取得最大值，则该数列首项a1的取值范围是（）A（，）B，C（，）D，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则=14在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bsinb，且，则sinA+sinC的最大值是15若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，作为其母线与轴的夹角的大小为_。16.若四面体的三组对棱分
4、别相等，即请预览后下载！给出下列结论：四面体每个面的面积相等；从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 而小于 ；连结四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分；从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长；其中正确结论的序号是_。（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（12分）已知向量=（cosx， cosx），=（cosx，sinx），函数f（x）=+1（）求函数f（x）的单调递增区间；（）若f（）=，的值 18（本小题满分12分）在中，已知，其中角所对的边分别为。求（1）求角的大小；（2）若， 的面积为，求
5、的值。19（12分）某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：时间第4天第32天第60天第90天价格（千元）2330227（）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天，xN*）；（）销售量g（x）与时间x的函数关系式为请预览后下载！，则该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少千元？20. （本小题满分12分）如图1，在高为2的梯形中，过、分别作，垂足分别为、。已知，将梯形沿、同侧折起，得空间几何体，如图2。（1）若，证明：；（2）若，证明：；（3）在（1），（2）的条件下，求三棱锥的体积。21 （本小题满分12分）如图，四棱锥中， 侧面为等边三角形， ，。（1）证明：；（2）求二面角的平面角的正弦值。请预览后下载！22（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（1）若，求数列的前项和；（2）若，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；（3）记，若对任意的恒成立，求实数的最大值。 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 请预览后下载！
