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1、山西省大同市矿区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题八年级数学试卷 (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题 (每小题3分,共30分)题号1234 5 6 7 8 9 10答案一 选择题(每小题3分,共30分)1.在式子(1) (2) (3) (4) 中,二次根式的个数是( )A.1 B.2 C.3 4.D2.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A. B. C. D.3.计算 的结果是( ) A. B. C.3 D.2 4.已知一等边三角形的面积是4 ,则它的高为( ) A.2 cm B.4 cm C.3cm D.2 cm 5.如图,AC、BD是平行四边形ABCD的两条对角线
2、,则图中的全等三角形共有( )对 A.2 B.3 C.4 D.6 6.下列命题正确的是( ) A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.有一个角是直角的平行四边形是矩形 7.已知直角三角形中,两条直角边长分别为6和8.则斜边上的中线长为()56已知ABC中,ACB=90,A=30,CDAB于D.AB=4.则 CD=( ) A.2 B.2 C. D.3 9.已知四边形ABCD 是菱形,对角线AC、BD 相交于点 O ,且 AC =6, BD =8.AEBC于 E, 则 AE=( )。 A.5 B. C. D.410.如图:在矩
3、形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若EAC=ECA,则AD的长是( ) A.3 B.6 C.4 D.3 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.化简 - + =_ 12.计算 13.如图:已知菱形ABCD中,ADC=120,其周长为16,则菱形的面积为_ 14.在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,ABC的平分线交AD于点E,BCD的平分线交AD于点F,则EF的长为_. 15.如图:矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点A作AEBD于点E,过点C作CFBD于点F.BE=1,EF=2.则CF= _. 16.已知正
4、方形ABCD,点E是DC上的点,沿AE折叠ADE,点D的对应点为F,过点F作FGBC于点G,作FHAB于点H,若AD=10,FG=2,则EC的长为_. 三、解答题(共52分)17(每小题4分,共8分)(1) 计算( -2 +3 ) (2) 已知a= +2, b= -2.求b+a的值18.(本题8分)学了勾股定理后,刘老师给学生布置了一道题:如图ABC中,B=45,BAC=75,AB=,求BC的长.有些同学认为ABC不是直角三角形,求不出BC的长,老师让学生小组合作,经过讨论形成共识:可以通过作垂直构建直角三角形求解.请你结合他们的思路完成这一问题. 19.(8 分)在讲了二次根式的化简后,老师
5、出了如下一题,化简: 结果班内出现了两种不同的解法。第一种解法是 :=第二种解法是:=这两种解法,哪一种正确?最后经过全班讨论,得出结论:若a=b时,第二种正确,若ab时,两种都正确.请你分别用这两种方法化简: 20(本题8分).如图:已知正方形ABCD,E是对角线AC上一点,连接BE并延长交AD于点F,连接DE。(1)求证ABEADE.若DFE=105,求BED的度数。21.(10分)如图:矩形ABCD中,AC是对角线,BAC的平分线AE交于点E,DCA的平分线CF交AD于F.求证四边形AECF是平行四边形.若四边形AECF是菱形,求AB于AC的数量关系.22.(本题10分) 如图:在平行四边形ABCD中,BAD=45,BDA=60,点E为线段BD边上一动点,连接AE,将AED剪下平移到BGC,将ABE剪下平移到DCF。(4分)试证明点G、C、F在一条直线上。(4分)判断四边形BDFG的形状,并加以证明。(3)(2分)若AEBD,四边形BDFG是什么特殊四边形 ? 7