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1、乌马河区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级 姓名 分数一、选择题21,使得(3x2+-) n (n玳+ )的展开式中含有常数项的最小的n=()xA. 3 B. 5 C. 6 D. 102. A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为()ATB三。有D- 13 .已知函数f (x) =x2-6x+7, xC (2, 5的值域是()A. (1,2 B. (2,2 C. -2, 2 D. -2, 1)22右焦点,I是AFFz的内心.若4 .点A是椭圆与+号1 (ab0)上一点，F1、F2分别是椭圆的左
2、、 a bSAIaf/2V2Saif F - Saiaf 则该椭圆的离心率为()A b工5 .某市重点中学奥数培训班共有 14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成名的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则m + n的值是()甲蛆乙组8796 4 883 n 85 m 292 2 5A . 10B. 11C. 12D. 13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力.6 .若复数(m2- 1) + (m+1) i为实数(i为虚数单位)，则实数 m的值为()A . - 1 B. 0 C, 1 D. - 1 或
3、 1n:,二 x(T) sin - 2n, x 2n,2n 17 .已知函数f(x)=2(nN),若数列am满足(-1)n1sin 2n 2, x 三 bn 1,2n 22am = f (m) (m 亡 N ),数列 Qm 的前 m 项和为 Sm ,则 G05 - &6 =()A. 909B.910C. 911D. 912【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力f (x)8 .设函数F(x)=二是定义在R上的函数，其中f(x)的导函数为f(x),满足f(x)vf(x)对于xeCR恒成立，则()A. f(2)e2f(0) , fB. f(2)v e2f(0
4、), fC. f(2)e2f(0) , fD. f(2)v e2f(0), f9.下列各组函数中，表示同一函数的是()2A、f (x) =xf f (x) = B、f(x)=x-1 与 f (x) = J(x -1)2 xC、”*)=*与 f(x)=Vx3D、f (x) = x 与 f (x) = (Tx)2 EFG是边长为2的等边三角A .向左平移3个长度单位 c.向左平移飞个长度单位10.已知函数f (x) =Asin Ox-2) (A0, co0)的部分图象如图所示, 形，为了得到g (x) =Asin cox的图象，只需将f (x)的图象()B.向右平移土个长度单位D.向右平移N个长度
5、单位11 .已知向量；二(1, 1, 0),工=(-1, 0, 2)且kW+工与2；-工互相垂直，则k的值是()A. 1B. TC彳D.吊JJ12 . y (3 - a)(a+G) (-6waw 3)的最大值为()A. 9 B. 7 C. 3 D. -4-二、填空题f 2x3 - ax2 - li x0(- J+l, Xl)U(;r|x0)上一点，它关于 y轴、原点、x轴的对称点依irrl次为B, C, D. E是椭圆T上不同于A的另外一点，且 AEXAC,如图所示.(I )若点A横坐标为，且BD / AE ,求m的值；2(n )求证：直线BD与CE的交点Q总在椭圆-+y2=(二生)2上.ir
6、+1 ni+d20 .如图，摩天轮的半径 OA为50m,它的最低点A距地面的高度忽略不计.地面上有一长度为240m的景观带MN ,它与摩天轮在同一竖直平面内，且 AM=60m .点P从最低点A处按逆时针方向转动到最高点B处，记/AOP=。，长(0,兀)2元(1)当e=T 时，求点P距地面的高度PQ；0(2)试确定0的值，使得/ MPN取得最大值.21 .如图，在长方体 ABCD - AiBiCiDi中，AD=AA 1=1 , AB=2，点E在AB上移动.(1)证明：BC1/ 平面 ACD1.(2)当 皿三就时，求三棱锥E-ACD1的体积.DiCB22 .已知f (x)是定义在-1, 1上的奇函
7、数，f (1) =1,且若？ a、bC - 1, 1, a+bw0,恒有 a+b。，(1)证明：函数f (x)在-1, 1上是增函数；(2)解不等式)；LK - 1(3)若对？ xC-1, 1及？ aC-1, 1,不等式f (x) wm2-2am+1恒成立，求实数 m的取值范围.23.12017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知二次函数f ( x)为偶函数且图象经过原点,其导函数f(x)的图象过点(1,2).(1)求函数f (x )的解析式；(2)设函数g(x )= f (x )+|f (x )-m ,其中m为常数，求函数g(x)的最小值.24.设函数 f (x) =-x2
8、ex.(1)求f (x)的单调区间；(2)若当xC-2, 2时，不等式f (x) m恒成立，求实数 m的取值范围.乌马河区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 .【答案】B2r【解析】解：(3x2+-5) n (nCN+)的展开式的通项公式为 T+i=C；? (3x2) n-r?2?x 322工?r-C ?x2nK5r5 r令 2n- 5r=0,则有 n=,故展开式中含有常数项的最小的n为5,故选：B.【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题.2 .【答案】B【解析】解：在圆上其他位置任取
9、一点B,设圆半径为 R,则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2 tR,其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为42兀R,2-27TR 2则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P=3=t.故选B.【点评】本题考查的知识点是几何概型，其中根据已知条件计算出所有基本事件对应的几何量及满足条件的基 本事件对应的几何量是解答的关键.3 .【答案】C【解析】解：由 f (x) =x26x+7= (x-3) 2-2, xC (2, 5.当 x=3 时，f (x) min= 2.当 x=5 时，f G) =(5- 3 )2=2 .max函数 f (x) =x2- 6x+7, xC (2, 5的值域
10、是-2, 2.故选：C.4.【答案】B【解析】解：设1Saiafi =FAFi|r, AF1F2的内切圆半径为r,则1Saiaf2=|AF2|r?1Saif1F2=|F1 F21rSAIAF1=2V2SaiF1F2 _ saiaf ，|AFi|r=2加巧厂尼卜 Jj|AF2|r,整理，得 |AFi|+|AF2|=2亚|FiF2|. ，a=2&j椭圆的离心率e=f=K=42 2V2c 45 .【答案】C78 8884 8692 90m95【解析】由题意，得甲组中 8884 8690m95 =88,解得m = 3.乙组中8889. 2(2k-1)+1)： 4= (1 产 4stfl 网晓-2)*
11、翼女 _。= 4Jt . 2 ：ew = 4/c-lE22A;-l)+l12(2fr-l)+2) ： aA =(-1)-1+1 sin|+2(2A7-1)+2 = 4A;-1 ；n = 4Are2 2i,2 2A+1)：=(-1) sin+ 2 2i = 4t j2 自4工7 + 44-2 + 口4.+。我=16jfc-6 $laS0% = Z ,& + +K)+(可01 + lca + 巧F (2) , F (0) Fve2f (0) , f,故选：B9 .【答案】C【解析】 试题分析：如果两个函数为同一函数，必须满足以下两点：定义域相同，对应法则相同。选项A中两个函数定义域不同，选项 B中
12、两个函数对应法则不同，选项D中两个函数定义域不同。故选 Co考点：同一函数的判定。10 .【答案】 A【解析】解：EFG是边长为2的正三角形,，三角形的高为加，即A中,2冗 函数的周期T=2FG=4,即T=4,2几兀解得由于(力=-4 2，1 兀 7TI-兀(x) =Asin wx= V3sin (x- -) , g (x) =y3sin-x,1= TC TT r= TC f (x) =V3sin (x- -) =V3sin故为了得到g (x) =Asin wx的图象，只需将f (x)的图象向左平移I个长度单位.故选：A .利用函数的图象确定函数的解析式是解决本题的关键,属于中【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质, 档题.【解析】
