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1、20132014学年度第二学期八年级单元考试旋转（答题时间：100分钟 试卷满分：100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A B C D2.若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是（） A（3，6）B（3，6） C（3，6）D（3，6）3.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而第3题图第4题图第5题图得，则旋转的角度为 （ ） A30 B45 C90 D1354如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在
2、B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是 （ ） A50 B60 C70 D805.直角三角板ABC的斜边AB=12，A=30，将三角板ABC绕C顺时针旋转90至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（ ） A6 B 4 C（6 ） D（）6.如图，在ABC中，CAB70.在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB () A30 B35 C40 D50第6题图 第7题图 第8题图7.如图，直线y=与x轴、y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是 ( ) A(3
3、，4) B(45) C(7，4) D(7，3)8.如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60， 9如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是(1, 3)，则点M和点N的坐标分别为 （ ）A BC DABCDACDGFE第9题图 第10题图10如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将ACB绕点C按顺时针方向旋转到A/
4、CB/的位置，其中A/C交直线AD于点E，A/B/分别交直线AD,AC于点F,G，则旋转后的图中，全等三角形共有（ ） A2对 B3对 C4对D5对二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分11点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为 12如图所示，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转 得到，若=，则的余角为 度 13.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若AOD=110，则BOC= 度 AC B第12题图 第13题图 第14题图 第15题图14将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是 15.两块大小一样斜边为4且含
5、有30角的三角板如图水平放置.将CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，CDE旋转了 度.16.如图，在等边ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为 17.如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：CDF=，A1E=CF，DF=FC，AD=CE，A1F=CE其中正确的是_（写出正确结论的序号）第16题图 第17题图 第18题图18.RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m18
6、0）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_三、解答题：本大题共9小题，共64分19（本题6分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE，ABF是ADE的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？20（本题6分）如图，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转40后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD90，求B的度数 21. （本题6分）如图，已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（1，1）， B（4，3），C（4，1）。（1）作出ABC关于原点O的中心对称图形；（2）将ABC绕原点O按顺时针方向旋转
7、90后得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点A1的坐标22（本题6分）已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（1，1），B（1，0），将ABO绕点O按顺时针方向旋转135，点A、B的对应点为Al ，Bl，求点Al ，Bl的坐标 23. （本题8分）如图，RtABC中，C90，将ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转度(BAC)，得到RtADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H(1)请根据题意用实线补全图形；(2)求证：AFBAGEACB 24（本题8分）如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA6，PB8，PC10。若将PAC绕点A逆时针旋转
8、后，得到PAB。求点P与点P之间的距离；APB的度数25. （本题8分）将两块大小相同的含30角的直角三角板（BACBAC30）按图一方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图二所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O（1）求证：BCEBCF；（2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由图一 图二26（本题8分）操作：在ABC中，ACBC2，C90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点如图、是旋转三角板得到的图形中的3种
9、情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图说明理由（2）三角板绕点P旋转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由27. （本题8分）平面内有一等腰直角三角板(ACB90)和一直线MN.过点C作CEMN于点E，过点B作BFMN于点F.当点E与点A重合时(如图1)，易证：AFBF2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明旋转单元考试参考答案一、选择题（每题2分
10、）1. B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C 9.C 10.C二、填空题（每题2分）11. （-3，2） 12. 50 13.70 14. 15. 30 16.2 17. 18. 80或120三、解答题19解：（1）旋转中心是A点；（1分） （2）旋转了90；（1分）（3）；（2分）（4）如果连结EF，那么AEF是等腰直角三角形。（2分）20CO=AO，AOC40，BOD40，OAC70，AOB50，B60（6分）21. （1）图略（2分）（2）图略，（2分）A1点坐标为（1，1）。（2分）22解：建立如图所示的直角坐标系，则，所以，所以点A1的坐标是因为AOB45，所以
11、AOB是等腰直角三角形。所以A1OB1是等腰直角三角形，且OA1边上的高为，所以点Bl的坐标是。（6分）23. 解（1）如图所示（4分）ADEFGCBH(2)由题意得：ABCAEDABAE，ABCE在AFB和AGE中，AFBAGE(ASA)（4分）24. 解：连接PP，由题意可知BP=PC10，AP=AP，PACP/AB，而PACBAP60，所以PAP60。故APP为等边三角形，（3分）所以PPAPAP6；（1分）利用勾股定理的逆定理可知：PP/2BP2BP/2，所以BPP为直角三角形，且BPP90，可求APB9060150。 （4分）25.（1）因BB/，BCB/C，BCEB/CF，所以BCEBCF；（4分）（2）AB与AB垂直，理由如下：旋转角等于30，即ECF30，所以FCB/60，又BB/60，根据四边形的内角和可知BOB/的度数为360606015090，所以AB与AB垂直（4分）26. 解：（1）由图可猜想PDPE，再在图中构造全等三角形来说明。即PDPE。 理由如下：连接PC，因为ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，所以CPPB，CPAB，ACPACB45所以ACPB45。又因为DPCCPEBPECPE， 所以DPCBPE 所以PCDPBE所以PDPE（4分）
