《九年级数学下册 第1章 二次函数 1.5 二次函数的应用 第2课时 利用二次函数解决与最大值或最小值有关的实际问题同步练习 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第1章 二次函数 1.5 二次函数的应用 第2课时 利用二次函数解决与最大值或最小值有关的实际问题同步练习 （新版）湘教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时利用二次函数解决与最大值或最小值有关的实际问题知识要点分类练夯实基础知识点1利用二次函数解决与最大值或最小值有关的实际问题1一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足函数表达式h5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是()A1米B5米C6米D7米2竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为hat2bt，其图象如图1510所示若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是()图1510A第3秒 B第3.5秒 C第4.2秒 D第6.5秒3若销售一种服装的盈利y(万元)与销售量x(万件)满足函数表达式y2x24x5，则盈利
2、的最大值是_42017仙桃飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数表达式是s60tt2，则飞机着陆后滑行的最长时间为_秒5教材例题变式某超市销售一种品牌的牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价当售价为每箱36元时，每月可销售60箱经市场调查发现，这种品牌牛奶的售价每降低1元，每月的销售量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销售量为y箱(1)写出y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围；(2)问超市如何定价，才能使每月销售牛奶获得的利润最大？最大利润是多少元？ 62017德州随着新农村的建设和对旧城区的改造，我们的家园越来越美丽小明家附近的广场
3、中央新修了一个圆形喷水池，在水池的中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，如图1511，它喷出的抛物线形水柱在与池中心水平距离为1米处达到最高，水柱落地处与池中心的距离为3米(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线形水柱满足的函数表达式；(2)求水柱的最大高度是多少？图1511知识点2利用二次函数解决其他问题7. 公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线形水流的高度h(单位：m)与水流运动时间t(单位：s)之间的函数表达式为h30t5t2，那么水流从喷出至回落到地面所需要的时间是()A6 s B4 s C3 s D2 s8. 心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概
4、念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系y0.1x22.6x43(0x30)，y的值越大，表示学生的接受能力越强(1)若用10分钟提出概念，则学生的接受能力y的值是多少？(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答规律方法综合练提升能力92017临沂足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20 m；足球飞行
5、路线的对称轴是直线t4.5；足球被踢出9 s时落地；足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11 m其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4102017沈阳某商场购进一批单价为20元/个的日用商品，如果以30元/个的价格出售，那么半月内可售出400件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即销售单价每提高1元，半月内销售量减少20件当销售单价是_元/件时，该商场才能在半月内获得最大利润112018滨州如图1512，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：米)与飞行时间x(单位：秒)之间的函数关系为y5x220x，请根据
6、要求解答下列问题(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15米时，飞行的时间是多少？(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？(3)在飞行过程中，小球的飞行高度何时最大？最大高度是多少？图1512 拓广探究创新练冲刺满分 122018仙桃绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出如图1513，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价格y1(元)、生产成本y2(元)与产量x(千克)之间的函数关系(1)求该产品销售价格y1(元)与产量x(千克)之间的函数表达式；(2)直接写出生产成本y2(元)与产量x(千克)之间的函数表达式；(3)当产量为多少时，销售这种
7、产品获得的利润最大？最大利润为多少？图1513 教师详解详析1C解析 高度h(米)和飞行时间t(秒)满足函数表达式h5(t1)26，当t1时，小球距离地面的高度最大，最大高度为6米2C37万元解析 y2x24x52(x22x)52(x1)2152(x1)27，则盈利的最大值为7万元420解析 s60tt2(t20)2600，当t20时，s取得最大值故答案为20.5解：(1)根据题意，得y6010x，由36x24，得x12，1x12，且x为整数(2)设所获利润为W(元)，则W(36x24)(6010x)10x260x72010(x3)2810，当x3时，W取得最大值，最大值为810.答：超市将牛
8、奶的售价定为每箱33元时，才能使每月销售牛奶获得的利润最大，最大利润是810元6解：(1)答案不唯一，如图所示，以喷水管与地面的交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，喷水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系设抛物线的函数表达式为ya(x1)2h，将(0，2)和(3，0)代入，得解得抛物线的函数表达式为y(x1)2，即yx2x2(0x3)(2)由(1)，得y(x1)2(0x3)，当x1时，y最大，即水柱的最大高度为米7A解析 水流回落到地面时的高度h为0，把h0代入h30t5t2，得30t5t20，解得t10(舍去)，t26.故水流从喷出至回落到地面所需要的时间是6 s故选A.8解：(1)
9、当x10时，y0.11022.6104359.(2)当x8时，y0.1822.684357.4，用8分钟来提出这一概念，与用10分钟相比，学生的接受能力减弱了；当x15时，y0.11522.6154359.5，用15分钟提出这一概念，与用10分钟相比，学生的接受能力增强了9B解析 由题意，得抛物线的函数表达式为hat(t9)，把(1，8)代入可得a1，ht29t(t4.5)220.25，足球距离地面的最大高度为20.25 m，故错误；足球飞行路线的对称轴是直线t4.5，故正确；当t9时，y0，足球被踢出9 s时落地，故正确；当t1.5时，y11.25，故错误正确的有，故选B.1035解析 设销
10、售单价为x元/件，销售利润为y元根据题意，得y(x20)40020(x30)(x20)(100020x)20x21400x2000020(x35)24500.200，当x35时，y有最大值，故答案为35.11解：(1)当y15时，有5x220x15，化简得x24x30，因式分解，得(x1)(x3)0，故x1或x3，即飞行时间是1秒或者3秒(2)飞出和落地的瞬间，小球的高度都为0，即y0，所以05x220x，解得x0或x4，所以小球从飞出到落地所用时间是404(秒)(3)当x2时，小球的飞行高度最大，最大高度为20米12解：(1)设y1与x之间的函数表达式为y1kxb，图象过点(0，168)与点
11、(180，60)，解方程组，得y10.6x168(0x180)(2)y2与x之间的函数表达式为y2(3)设产量为x千克时，销售这种产品获得的利润为W元当0x50时，Wx(0.6x16870)0.6x298x.该函数图象的对称轴为直线x，当0x50时，W随x的增大而增大，当x50时，W的值最大，最大值为3400.当50x130时，W(0.6x1680.2x80)x0.4x288x0.4(x110)24840，当x110时，W有最大值4840.当130x180时，W(0.6x16854)x0.6x2114x.该函数图象的对称轴为直线x95，当130x180时，W随x的增大而减小，当x130时，W的值最大，最大值为4680.综上，当产量为110千克时，销售这种产品获得的利润最大，最大利润为4840元1
