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1、1有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，应采取的抽样方法是_解析：个体之间有明显差异，所以应采用分层抽样答案：分层抽样2一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工_人解析：按抽样比相同的原则，列出方程求解设超过45岁的职工应抽取x人，则，得x10.答案：103一个公司共有3000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本，已知某部门有600个员工，那么从这一部门抽取的员工人数为_人解
2、析：，6004.答案：44某企业有A、B两种不同型号的产品，其数量之比为23，现用分层抽样的方法从这两种产品中抽出一个容量为n的样本进行检验，若该样本中恰有8件A种型号的产品，则此样本的容量n是_解析：n8，n20.答案：20A级基础达标1(2011高考天津卷)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_解析：设抽取男运动员人数为n，则，解之得n12.答案：122某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调
3、查，应在丙专业抽取的学生人数为_解析：由题意知，抽取比例为3386，所以应在丙专业抽取的学生人数为4016.答案：163将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为532，若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_个个体解析：10020.答案：204.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人解析：由题意，第5组抽出的号码为22，因为2(51)522，则第1
4、组抽出的号码应该为2，第8组抽出的号码应该为2(81)537.由分层抽样知识可知，40岁以下年龄段的职工占50%，按比例应抽取4050%20(人)答案：37205某小学三个年级共有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，如果抽得号码有下列四种情况：5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；11,38,60,90,119,14
5、6,173,200,227,254.其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为_(填序号)解析：按照分层抽样的方法抽取样本，一、二、三年级抽取的人数分别为：，即4人，3人，3人；不是系统抽样即编号的间隔不同，观察、知：符合题意，是系统抽样，中三年级人数为4人，不是分层抽样答案：6某小学有1800名学生，6个年级中每个年级的人数大致相同，男女生的比例也大致相同，要从中抽取48名学生，测试学生100米跑的成绩你认为应该用什么样的方法？怎样抽样？为什么要用这个方法？解：应该用分层抽样的方法因为小学的不同年级之间，男女生之间百米跑的成绩有较大差异，所以将1800名学生按不同年级、性
6、别分成12组，每组随机抽取4名，一共抽取48名学生这样的抽样方法可使样本的结论与总体的结构保持一致7某校在校学生1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人如果想抽查其中的80人来调查学生的消费情况，考虑到不同年级的学生消费情况有明显差异，而同一年级内消费情况差异较小问应当采用怎样的抽样方法？高三学生应抽取多少人？解：不同年级的学生消费情况有明显差异，而同一年级内学生消费情况差异较小，可采用分层抽样，分三个层次进行抽样样本所占总体的比例为，高三年级应抽取58029(人)B级能力提升8(2012泰州质检)某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果
7、：企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是_件解析：由于B产品的数量和样本容量的比为101，又A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，则A产品的产品数量比C产品的产品数量多100件；设C产品的产品数量为x，则(x100)1300x3000，解之，得x800.故应填800.答案：8009(2010高考安徽卷)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户从普通家庭中以简单随机抽样
8、方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_解析：990990001100，低收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为501005000(户)又1001000110，高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为7010700(户)约有50007005700(户)故100%5.7%.答案：5.7%10某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛，为了解这次活动在全校师生中产生
9、的影响，分别在全校500名教职员工、3000名初中生、4000名高中生中作问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？(2)要从3000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作？(3)为了从4000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本，如何使用系统抽样抽取到所需的样本？解：(1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不相同，所以应当采取分层抽样的方法进行抽样因为样本容量为120，总体个数为500300040007500，则抽样比：，所以有5008,300048,400064，所以在教职员工、初中生、
10、高中生中抽取的个体数分别是8,48,64.分层抽样的步骤是：分层：分为教职员工、初中生、高中生，共三层确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8,48,64.各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本综合每层抽样，组成样本这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论(2)由于简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数表法如果用抽签法，要作3000个号签，费时费力，因此采用随机数表法抽取样本，步骤是：编号：将3000份答卷都编上号码：0001,0002,0003，3000.在随机数表上随机选取一个起始位置规定读数方向：向右连续取数字，以4个数为一组，如果读取
11、的4位数大于3000，则去掉，如果遇到相同的号码则只取一个，这样一直到取满48个号码为止(3)由于40006462.5不是整数，则应先使用简单随机抽样从4000名学生中随机剔除32个个体，再将剩余的3968个个体进行编号：1,2，3968，然后将整体分为64个部分，其中每个部分中含有62个个体，如第1部分个体的编号为1,2，62.从中随机抽取一个号码，如若抽取的是23，则从第23号开始，每隔62个抽取一个，这样得到容量为64的样本：23,85,147,209,271,333,395,457，3929.11(创新题)为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级部分学生的本学年考试成绩进行考察为
12、了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行(已知该校高三年级共有14个教学班，并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该校每班人数都相同)第一种：从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考察他们的学习成绩；第二种：每个班都抽取1人，共计14人，考察这14个学生的成绩；第三种：把学校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀学生有105人，良好学生有420人，普通学生有175人)根据上面的叙述，试回答下列问题：(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其
13、样本容量分别是多少？(2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法？(3)试分别写出上面三种抽取方法各自抽取样本的步骤解：(1)这三种抽取方式中，其总体都是指该校高三全体学生本年度的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本年度的考试成绩其中第一种抽取方式中样本为所抽取的14名学生本年度的考试成绩，样本容量为14；第二种抽取方式中样本为所抽取的14名学生本年度的考试成绩，样本容量为14；第三种抽取方式中样本为所抽取的100名学生本年度的考试成绩，样本容量为100.(2)上面三种抽取方式中，第一种方式采用的是简单随机抽样法；第二种方式采用的是系统抽样法和简单随机抽样法；第三种方式采用的是分层抽样法
14、和简单随机抽样法(3)第一种方式抽样的步骤如下：首先在这14个班中用抽签法任意抽取一个班，然后从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取14名学生，考察其考试成绩第二种方式抽样的步骤如下：首先在第一个班中，用简单随机抽样法任意抽取某一学生，记其学号为i，然后在其余的13个班中，选取学号为i的学生，共计14人第三种方式抽样的步骤如下：首先分层，因为按成绩分，其中优秀生共105人，良好生共420人，普通生共175人，所以在抽取样本中，应该把全体学生分成三个层次，然后确定各个层次抽取的人数，因为样本容量与总体的个体数比为：10070017，所以在每个层次抽取的个体数依次为，即15,60,25.再按层次分别抽取，在优秀生中用简单随机抽样法抽取15人，在良好生中用简单随机抽样法抽取60人，在普通生中用简单随机抽样法抽取25人
