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1、二轮高效备考策略高考第一轮复习重在基础，指导思想是全面、系统、扎实、灵活通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念、性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题，因此第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的“树形图”，它是在第一轮复习的基础上，对高考知识进行巩固和强化，数学能力及学习成绩大幅度提高的阶段指导思想是巩固、完善、综合、提高巩固，即巩固第一轮学习成果，强化知识系统的记忆；完善，是通过专题复习，查漏补缺，进一步完善强化知识体系；综合，是减少单一知识的训练，增强知识的连接点，增强题目的综合性和灵活性；提高，是指培养、提高思维能力、概括能
2、力以及分析问题、解决问题的能力第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲、练、测要求较高下面就二轮复习谈几点建议：1复习要有计划性，做到层次分明，任务明确第二轮复习阶段根据考试大纲及考试说明，以课本为本，以专题形式为接点，构建知识网络系统，优化知识结构和思维结构，通过月考以及周练的手段使基础知识网络化，达到提高成绩的目的，并为高考打下坚实的基础为了更好地提高解题能力，适应高考的新题型，二轮复习务必加强计划性，练什么样的模拟卷，练几份模拟卷，都必须在进行深入细致的调研的前提下决定2复习要注意专题性，做到抓住主干，突出重点二轮复习从全面基础复习转
3、入重点复习，对各重点知识进行强化和突破，进行提升和综合高考主干知识有：函数与导数、数列、不等式、三角函数与平面向量、解析几何、立体几何、概率与统计，要做到块块清楚，块块突破，并能建立起知识之间的有机联系，抓住主干，突出重点3复习要强调思想性，做到强化数学思想，突出方法数学思想和方法是历年高考的重点，也是一个难点，在二轮复习中，应更加重视数学思想方法的掌握，对于一些常考的数学方法和数学思想，如配方法、换元法、消元法，割补法、待定系数法、数学归纳法；函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、或然与必然思想等要把握所有时机进行渗透4复习要有导向性，做到关注高考，贴近
4、高考研究高考题，关注山东、广东、宁夏、湖南、江西、东北三省、湖北的高考模拟题，捕捉高考信息，吸收新课程中的新思路、新理念二轮复习的练习题要选择跟高考的内容、题型、难度等一致，能反映数学学科特点的题目，对一些常考易错的题目如存在性，唯一性，充要条件，不变量，参数问题，恒成立问题，轨迹问题等要加强训练，不做偏题、怪题，切实淡化“特技”，注重“通性通法”的掌握5复习要有技巧性，做到实战演练，提高应试技巧掌握科学的考试方法和技巧，是夺取高考决定性胜利的有力武器要把复习过的知识运用到实战考题中去，强化阅读理解、审题、探索思路等方面的训练，要多独立思考，充分重视审题的科学性、运算的准确性、解题的规范性、表
5、述的精确性、以及解题速度的提高等重视非智力因素的开发，强化心理素质训练，注意心理疏导，充分发挥自己的水平，力争取得理想的成绩6复习要强化三大题型的解法训练，做到有法可依，有章可循A由于数学选择题的四个选项中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速解答第一“准”，第二“快”，第三“巧”“准”的前提是概念、性质要正确；“快”的基础是内容熟悉、运算熟练；“巧”的形成是合理跳步、巧妙转化宗旨：不择手段、多快好省解选择题的常用方法有：直接法、筛选法、特殊化法、数形结合法
6、、验证法、推理分析法、估算法、特殊结论联想法、极限法、构造转化法、类比法、逆向分析法B解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，故对正确性的要求比解答题更高、更严格对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”为此在解填空时要做到：快运算要快，力戒小题大作；稳变形要稳，不可操之过急；全答案要全，力避残缺不齐；活解法要活，不要生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意解答填空题的基本方法有：直接求解法、数形结合法、等价转化法、构造法、合情推理法、特例求解法尤其值得注意的是：近几年高考试题中把填空题作为创新改革题型的“试验田”，相继推出了以能力立意为目标，以增大思维容量为特色，具有明确导向的创新题型例如
7、：多选型填空题、探索型填空题、新定义型填空题、组合型填空题等，使高考数学题充满了活力，同时也对考生的数学能力提出了严峻的考验C（1）解答题的解题步骤：分析条件，弄清问题规范表达，实施计划验算结果，回顾反思（2）解答题的解题策略：从条件入手分析条件，化繁为简，注重隐含条件的挖掘从结论入手执果索因，搭好联系条件的桥梁回到定义和图形中来换一个角度去思考优先挖掘隐含条件，优先作图观察分析（3）解答题的解题技巧：目的性把握“三性” 准确性 隐含性 熟悉化 具体化实施“四化” 简单化和谐化 语言转换能力 把握“三转” 概念转换能力 数形转换能力 思路关注“三思” 思想思辨 联系相关知识重视“三联” 联接相
8、似问题 联想类似方法7复习要凸显五大能力和两种意识，做到顺应考纲，接轨说明（1）空间想象能力图甲题型示例59（2011山东卷理）图甲是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；存在四棱锥，其正（主）视图、俯视图如图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图.其中真命题的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.0图乙简析 正确，如图乙所示，一直三棱柱，其中四边形与四边形是全等的矩形，且面面，即满足要求.图丙正确，如图丙所示，一正四棱柱，即满足要求.正确，横卧的圆柱即可，如图丁所示.综上可知，真命题的个数是3，故选A.图丁点评 本题以对几何体三视图的理解为载体
9、考查了对命题真假的判断，本题对空间想象能力要求较高，求解本题要熟悉三棱柱、四棱柱、圆柱在不同放置情况下的三视图的特征，本题难度较大.题型示例60（2010重庆卷） 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）A直线 B椭圆 C抛物线 D双曲线简析 在长方体中建立如图所示的空间直角坐标系，易知直线与是异面垂直的两条直线，过直线与平行的平面是面设在平面内动点满足到直线与的距离相等，作于于于连接易知平面则有（其中是异面直线与间的距离），即有因此动点的轨迹是双曲线.故选D.点评：本题主要考查考生空间想象能力及恰当借助于特殊几何模型解决问题的能力.（2）
10、抽象概括能力题型示例61（2011陕西卷理）观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此规律，第个等式为_简析 观察等式左边：第一行有1个数是1；第二行是3个连续自然数的和，第一个数为2；第三行是5个连续自然数的和，第一个数为3；第四行是7个连续自然数的和，第一个数为4依此规律，第行是个连续自然数的和，其中第一个数为，第行左边为：等式右边：第一行；第二行；第三行；第四行依此规律，第行的右边应为综上，第个等式为点评 本题主要考查了归纳推理，考查了同学们的抽象概括能力、归纳推理能力，解题的关键是发现等式左、右两边的规律题型示例62（201
11、1福建卷文）在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论：；“整数属于同一类”的充要条件是“”其中，正确结论的个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4简析 对于，故正确对于，故不正确对于，任意一整数，被5除余数为0，1，2，3，4，故正确对于，若整数属于同一类，则，；反之，若，则可设，即不妨令，则，故与被5除所得余数为同一个数，属于同一类综上可知“整数属于同一类”的充要条件是“”，故正确故选C点评 本题是道新记号题，主要考查学生的抽象概括能力、分析问题、理解问题和解决问题的能力以所有被5除所得余数相同的数构成同一集合为载体，讨论了元素与集合、集合与集合的
12、关系，题目难度中等偏上（3）推理论证能力题型示例63 设函数，且（1）求证：函数有两个零点；（2）设是函数的两个零点，求的取值范围；（3）求证：函数在区间内至少有一个零点简析（1），对于方程，判别式又，恒成立，故函数有两个零点（2）若是函数的两个零点，则是方程的两根，（3），由（1）知，当时，有又，即在区间内有一个零点当时，函数在区间内有一个零点综合、可知，函数在区间内至少有一个零点题型示例64 如图，在平面直角坐标系中，方程为的圆的内接四边形的对角线和互相垂直，且和分别在轴和轴上（1）求证：；（2）若四边形的面积为8，对角线的长为2，且，求的值； （3）设四边形的一条边的中点为，且垂足为.试
13、用平面解析几何的研究方法判断三点是否共线？并说明理由简析 （1）证法一：由题意，原点必定在圆内，即点代入方程后左边的值小于0，于是有，即证证法二：由题意不难发现：、两点分别在轴的正、负半轴上设，则有对于圆的方程，当时，可得，其中方程的两根分别为点和点的横坐标，于是有因为，故（2）不难发现：对角线互相垂直的四边形的面积，可得又，为直角，而四边形是圆的内接四边形，故对于方程所表示的圆，可知，所以（3）设四边形四个顶点的坐标分别为，则可得点的坐标为，即又，且，故要证三点共线，只需证即可而，且对于圆的一般方程，当时，得，其中方程的两根分别为点和点的横坐标，于是有同理，当时，得，其中方程的两根分别为点和点的纵坐标，于是有=0，即故必定三点共线（4）运算求解能力题型示例65（2011福建卷理）已知函数对于曲线上横坐标成等差数列的三个点，给出以下判断：一定是钝角三角形； 可能是直角三角形；可能是等腰三角形； 不可能是等腰三角形其中，正确的判断是（ ）A. B. C. D.简析 ，显然恒成立，在上是单调递增设三点的横坐标分别为，则三点的坐标分别为，
