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1、概率统计练习123456789101某游乐场将要举行狙击移动靶比赛比赛规则是：每位选手可以选择在A区射击3次或选择在B区射击2次，在A区每射中一次得3分，射不中得0分；在B区每射中一次得2分，射不中得0分已知参赛选手甲在A区和B区每次射中移动靶的概率分别是和p(0p1)(1)若选手甲在A区射击，求选手甲至少得3分的概率；(2)我们把在A、B两区射击得分的数学期望高者作为选择射击区的标准，如果选手甲最终选择了在B区射击，求p的取值范围3有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二
2、位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成第一排明文字符ABCD密码字符11121314第二排明文字符EFGH密码字符21222324第三排明文字符MNPQ密码字符1234设随机变量表示密码中不同数字的个数(1)求P(2)；(2)求随机变量的分布列和数学期望4乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同(1)求甲以4比1获胜的概率；(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；(3)求比赛局数的分布列5第七届全国农民运动会将于2012年在河南省南阳市举办，某代表队为了在比赛中取得好成
3、绩，已组织了多次比赛演练某次演练中，该队共派出甲、乙、丙、丁、戊五位选手进行100米短跑比赛，这五位选手需通过抽签方式决定所占的跑道(1)求甲、乙两位选手恰好分别占据1,2跑道的概率；(2)若甲、乙两位选手之间间隔的人数记为X，求X的分布列和数学期望6某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元用表示经销一辆汽车的利润.付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数4020a10b(1)求上表中的a，
4、b值；(2)若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的概率P(A)；(3)求的分布列及数学期望E()7甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，每人分别进行三次投篮(1)记甲投中的次数为，求的分布列及数学期望E()；(2)求乙至多投中2次的概率；(3)求乙恰好比甲多投中2次的概率8某地农民种植A种蔬菜，每亩每年生产成本为7 000元，A种蔬菜每亩产量及价格受天气、市场双重影响预计明年雨水正常的概率为，雨水偏少的概率为.若雨水正常，A种蔬菜每亩产量为2 000公斤，单价为6元/公斤的概率为，单价为3元/公斤的概率为；若
5、雨水偏少，A种蔬菜每亩产量为1 500公斤，单价为6元/公斤的概率为，单价为3元/公斤的概率为.(1)计算明年农民种植A种蔬菜不亏本的概率；(2)在政府引导下，计划明年采取“公司加农户，订单农业”的生产模式，某公司为不增加农民生产成本，给农民投资建立大棚，建立大棚后，产量不受天气影响，预计每亩产量为2 500公斤，农民生产的A种蔬菜全部由公司收购，为保证农民每亩预期收入增加1 000元，收购价格至少为多少？9.设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1.(1)求概率P(0)；(2)求的分布列，并求其数学期
6、望E()10为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率一60.570.5a0.26二70.580.515c三80.590.5180.36四90.5100.5bd合计50e(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，199，试写出第二组第一位学生的编号；(2)求出a，b，c，d，e的值(直接写出结果)，并作出频率分布直方图
7、；(3)若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，现在，从所有一等奖同学中随机抽取5名同学代表学校参加决赛，某班共有3名同学荣获一等奖，若该班同学参加决赛人数记为X，求X的分布列和数学期望11.甲居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图(例如，ACD算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为，且甲在每个路段只能按箭头指的方向前进)(1)请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；(2)若记路线ACFB中遇到堵车次数为随机变量，求的分布列及E()1向
8、假设的三座相互毗邻的军火库投掷一颗炸弹，只要炸中其中任何一座，另外两座也要发生爆炸已知炸中第一座军火库的概率为0.2，炸中第二座军火库的概率为0.3，炸中第三座军火库的概率为0.1，则军火库发生爆炸的概率是()A0.006 B0.4 C0.5 D0.62在区间2,2内任取两数a，b，使函数f(x)x22bxa2有两相异零点的概率是( )A B C D3在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()A32 B0.2 C40 D0.254从标有1,2,3，7的7个小球中取出一球，记下它上面的数字，放回后
9、再取出一球，记下它上面的数字，然后把两数相加得和，则取得的两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率是()A B C D5设10x1x2x3x4104，x5105.随机变量1取值x1，x2，x3，x4，x5的概率均为0.2，随机变量2取值，的概率也均为0.2.若记D1，D2分别为1，2的方差，则() AD1D2 BD1D2 CD1D2DD1与D2的大小关系与x1，x2，x3，x4的取值有关6设随机变量服从正态分布N(3，2)，若P(m)a，则P(6m)等于( )Aa B12aC2a D1a7设一随机试验的结果只有A和且P(A)m，令随机变量则的方差D()等于( )Am B2m(1m) Cm(
10、m1) Dm(1m)8一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，现从中随机取出3个球，以Z表示取出球的最大号码，令aP(Z6)，则函数的单调递增区间是( )A B C(，1) D(1，)9箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是()A BC D10甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用5局3胜制(即先胜3局者获胜)若甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率分别为和，记需要比赛的场次为，则E()_.11现有甲、乙两个靶某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，
11、没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分，该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成以上三次射击(1)求该射手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X)12某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需的时间(分)12345频率0.10.40.30.10.1从第一个顾客开始办理业务时计时(1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；(2)X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望13乒乓球比赛规则规定：一局比
12、赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立甲、乙的一局比赛中，甲先发球(1)求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；(2)求开始第5次发球时，甲得分领先的概率14甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响(1)求乙获胜的概率；(2)求投篮结束时乙只投了2个球的概率15某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响(1)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；(2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；(3
