《函数综合练习题及解析汇报》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数综合练习题及解析汇报（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word1. 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,如此如下结论恒成立的是( )(A)f(x)+|g(x)|是偶函数(B)f(x)-|g(x)|是奇函数(C)|f(x)|+g(x)是偶函数(D)|f(x)|-g(x)是奇函数2. 函数f(x)=2|x-2|+ax(xR)有最小值.(1)数a的取值围.(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x0且f(x)在(1,+)上是减少的,求a的取值围.5. 函数fx满足fxyfxy2fxfyxR，yR，且f00，试证fx是偶函数6. 判断函数y=x2-2|x|+1的奇偶性，并指出它的单调区间7. f(x)=的图像和g(x)=log2x的图像
2、的交点个数是()(A)4(B)3(C)2(D)18. 函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,如此a的值是.9. 假如直线y=2a与函数y=|ax-1|(a0且a1)的图像有两个公共点,a的取值围为_10. 求函数在上的最值11. 求函数在xa,a+2上的最值。12. 函数在上恒大于或等于，其中实数,数b的围13. 函数f(x)=的定义域是()(A)(-,-3)(B)(-,1)(C)(-,3) (D)3,+)14. a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,如此( )(A)abc(B)acb(C)bac(D)cab15. 函数y=loga(|x|+1)(
3、a1)的图像大致是( )16. 假如loga(a2+1)loga(2a)cb(B)cab(C)abc(D)bac19. 函数f(x)=2x-2,如此函数y=|f(x)|的图像可能是( )20. 函数y=(的值域为( )(A),+)(B)(-,(C)(0,(D)(0,221. 定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求a,b的值.(2)用定义证明f(x)在(-,+)上为减函数.(3)假如对于任意tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)cb 15. B 16.a1 17.(1) y-,0 (2) t1,2 18. C 19.B 20.A 21(1)a=1;b=1(2)减函数 (3)k0,如
4、此-x=0 时 f(x)=x2-2x+1=(x-1)2 0,1减 1,+)增当x1时,fx=4x-4,值域为-,0，gx=log2 x的值域为-,0,但此时定义域为0,1所以此围必有两个交点.。当x1时,fx=x2 -4x+3=x-22-1,开口向上,值域-1,+，gx=log2 x的值域为0,+,有一个交点为,所以fx与gx有3个交点为,其中一个交点是1,08.令x+1=0得x=-1,令x-a=0得x=a,由两零点关于x=1对称,得=1,a=3.10.【解析】解：此函数图像开口向上，对称轴x=a、当a0时，0距对称轴x=a最近，4距对称轴x=a最远，x=0时，=3，x=4时，=19-8a、当
5、0a2时，a距对称轴x=a最近，4距对称轴x=a最远，x=a时，=3-a2，x=4时，=19-8a、当2a4时，a距对称轴x=a最近，0距对称轴x=a最远，x=a时，=3-a2，x=0时，=3、当4a时，4距对称轴x=a最近，0距对称轴x=a最远，x=4时，=19-8a，x=0时，=311.【解析】解：此函数图像开口向上，对称轴x=1当a1时，a距对称轴x=1最近，a+2距x=1最远，当x=a时，=- a+3 ,x=a+2时，= a +2a+3当0a1时，1距对称轴x=1最近，a+2距离x=1最远，当x=1时，=2 ,x=a+2时，= a +2a+3当-1a0时，1距对称轴x=1最近，a距x=
6、1最远，当x=1时，=2 ,x=a时，=a-2a+3当a-1时，a+2距对称轴x=1最近，a距x=1最远，当x=a+2时，= a +2a+3 ,x=a时，= a -2a+3综上述：b-1分析：找出函数的对称轴：结合区间讨论或的情况12.【解析】解：假如时，f(x)在上是减函数=即0如此条件成立令如此函数g(x)在上是增函数即解得b3或b-1,b-1()当3b+53即,假如-30b-310解得与矛盾;(2)假如时, 即-10a-60解得与矛盾;得x3.12.【解析】选B.a=log23.6=log42=log412.96,log412.96log43.6log43.2,acb.【方法技巧】比拟对
7、数值大小的三种情况(1)同底数对数值的大小比拟可直接利用其单调性进展判断.(2)既不同底数,又不同真数的对数值的比拟,先引入中间量(如-1,0,1等),再利用对数函数的性质进展比拟.(3)底数不同,真数一样的对数值的比拟大小,可利用函数图像或比拟其倒数大小来进展.13.【解析】选B.由题意知y=loga(|x|+1)=根据图像平移规律可知B正确.14.【解析】loga(a2+1)1,0a2a,又loga(2a)1,解得a1.15.【解析】(1)f(x)=(2log4x-2)(log4x-),令t=log4x,x2,4时,t,1,此时,y=(2t-2)(t-)=2t2-3t+1,y-,0.(2)
8、由题知,f(x)mlog4x,即2t2-3t+1mt对t1,2恒成立,m2t+-3对t1,2恒成立,易知g(t)=2t+-3在t1,2上是增加的,g(t)min=g(1)=0,m0.0=1,c=()=2,如此212,即cba.17.【解析】选B.|f(x)|=|2x-2|=易知函数y=|f(x)|的图像的分段点是x=1,且过点(1,0),(0,1),又|f(x)|0,应当选B. 【误区警示】此题易误选A或D,出现错误的原因是误以为y=|f(x)|是偶函数.18.【解析】选A.2x-x2=-(x-1)2+11,又y=()t在R上为减函数,y=()1=,即值域为,+).19.【解析】(1)f(x)为R上的奇函数,f(0)=0,b=1.又f(-1)=-f(1),得a=1.经检验a=1,b=1符合题意.(2)任取x1,x2R,且x1x2,如此f(x1)-f(x2)=-=.x10,又(+1)(+1)0,f(x1)-f(x2)0,f(x)在(-,+)上为减函数.(3)tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,f(t2-2t)-f(2t2-k).f(x)为奇函数,f(t2-2t)k-2t2,即k3t2-2t恒成立,而3t2-2t=3(t-)2-,k-. /
