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1、2019-2020学年度第二学期期末测试人教版七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.如图所示，1与2是对顶角的是（）A. B. C. D. 2.下列调查中最适合采用全面调查的是（）A. 调查某批次汽车的抗撞击能力B. 调查一批日光灯的使用寿命C. 调查某班40名同学视力情况D. 调查全市中小学生的视力情况3.下列方程是二元一次方程的是（）A. x=2B. x+2y=0C. x2x=5D. 3x1=04.已知ab，则下列不等式一定成立的是（）A. a+1b+1B. 2a2bC. ab0D. 5a5b5.不等式x12的正整数解有（）A
2、. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列各数中3.14，0.1010010001，2，有理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.在平面直角坐标系中，点(7，2m1)在第三象限，则m取值范围是( )A. mB. mC. mD. m8.若方程6kx2y=8有一组解，则k的值等于（）A. B. C. D. 9. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（）A. 10B. 15C. 20D. 2510.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元，设2元纸币x张，5元纸币y张，根据题意列方程组为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题
3、，每小题4分，共24分）11.8的立方根是_，9的算术平方根是_12.点M（3，4）到x轴距离是_；到y轴的距离是_13.用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_14.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：_15.若x5a+2b+1y2与5x6y3a2b1是同类项，则a=_，b=_16.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是_三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：（2）3+（1）2018+18.解不等式组
4、并将其解集表示在数轴上19.解方程组四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.已知一个正数的两个平方根分别是2a1和a5，求这个正数的值21.某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）组别阅读时间x（时）人数A0x10kB10x20100C20x30mD30x40140Ex40n请结合以上信息解答下列问题（1）阅读时间分组统计表中k、m、n的值分别是 、 、 ；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）若全校有3000名学生，请估算全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的22.如图，一个四边
5、形纸片，把纸片按如图折叠，使点落在边上的点，是折痕.(1)试判断与的位置关系；(2)如果，求的度数.五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？24.已知，在直角坐标系中，有A（0，3），B（2，1），C（3，3）三点（1）请平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC；（2）
6、三角形ABC的面积是 ；（直接写出结果）（3）设BC交y轴于点P，试求P点的坐标25.如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，6），C（b，6），且满足a=+8（1）请直接写出A、C、D三个点的坐标，A ，C ，D ；（2）连接线段BD、OD，试求三角形BOD的面积；（3）若长方形ABCD以每秒1个单位长度匀速向下运动，设运动时间为t秒，问是否存在某一时刻，三角形BOD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.如图所示，1与2是对顶角的是（）A. B. C. D.
7、【答案】A【解析】【分析】根据对顶角的定义，可得答案【详解】根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断， B、C、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误，A是由两条直线相交构成的图形，正确故选A2.下列调查中最适合采用全面调查的是（）A. 调查某批次汽车的抗撞击能力B. 调查一批日光灯的使用寿命C. 调查某班40名同学的视力情况D. 调查全市中小学生的视力情况【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；B、调查一批日光灯的使用寿命适合抽样调查；C、调查某班40
8、名同学的视力情况适合全面调查；D、调查全市中小学生的视力情况适合抽样调查；故选C【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3.下列方程是二元一次方程是（）A. x=2B. x+2y=0C. x2x=5D. 3x1=0【答案】B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可【详解】解：A、方程中含有分式，所以A选项错误；B、
9、x+2y=0是二元一次方程，所以B选项正确；C、含未知数项的次数为2，所以C选项错误；D、3x-1=0只有一个未知数，所以D选项错误故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都为1，这样的整式方程叫二元一次方程4.已知ab，则下列不等式一定成立的是（）A. a+1b+1B. 2a2bC. ab0D. 5a5b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案【详解】解：A、两边都加1，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都乘2，不等号的不变，故B错误；C、两边都减b，不等号的方向不变，故C错误；D、两边都乘-5，不等号的方向改变方向改变，故D正确，故
10、选D【点睛】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键5.不等式x12的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得其正整数解【详解】解：移项，得：x2+1，合并同类项，得：x3，所以不等式的正整数解为1、2，故选B【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变6.下列各数中3.14，0.1010010001，2，有理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解
11、析】【分析】直接利用有理数的定义进而判断得出答案【详解】解：3.14， ，0.1010010001，- ，2，有理数有：3.14，-，-2共3个.故选C【点睛】此题主要考查了有理数，正确把握有理数的定义是解题关键7.在平面直角坐标系中，点(7，2m1)在第三象限，则m的取值范围是( )A. mB. mC. mD. m【答案】D【解析】试题解析：点在第三象限，点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即-2m+10，解得m故选D考点：点的坐标8.若方程6kx2y=8有一组解，则k的值等于（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据方程的解满足方程，课的关于k的方程，根据解方程，可得答案【详
12、解】解：由题意，得6（-3）k-22=8，解得k=-,故选A【点睛】本题考查了二元一次方程，利用方程的解满足方程得出关于的k方程是解题关键9. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为（）A. 10B. 15C. 20D. 25【答案】D【解析】试题分析：ABCD， 3=1=65， 2=180390=1806590=25考点：平行线的性质10.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元，设2元纸币x张，5元纸币y张，根据题意列方程组为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据等量关系：2元纸币的张数+5元纸币的张数=21，2元纸币的钱数+5元纸币
13、的钱数=72列出方程组即可【详解】解：设2元纸币x张，5元纸币y张，根据题意列方程组为： 故选B【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.8的立方根是_，9的算术平方根是_【答案】 (1). -2 (2). 3【解析】【分析】根据立方根和算术平方根的定义求解可得【详解】解：-8的立方根是-2，9的算术平方根是3，故答案为-2，3【点睛】本题主要考查立方根与算术平方根，掌握算术平方根与立方根的定义是解题的关键12.点M（3，4）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_【答案】 (1). 4 (2). 3【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【详解】解：点M（-3，4）到x轴的距离是4；到y轴的距离是3故答案为4；3【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键13.用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_【答案】x-52x【解析】差不大于x的2倍：应最后算差，不大于的意思是小于或等于，据此列出不等式解：根据题意，得x-52x；故答
