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1、高 三 数 学 基 础 练 习 三班级_姓名_学号_一、填空题开始?是输入p结束输出否1 函数在区间的简图如图，则= 第1题 第9题2已知点P（x，y）在直线4x + 3y = 0上，且满足14xy7，则点P到坐标原点距离的最大值是 3. 已知复数，则 4. 已知集合，则 5. 取一个边长为的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率 6. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 7. 已知数列的前项和，第项满足，则 8. 已知向量若向量，则实数的值是 9. 执行上边的程序框图，若，则输出的 10.设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为 11. 为使关于实数
2、x的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是 12已知实数数列中，=1，=32，把数列的各项排成如右图的三角形状。记为第m行从左起第n个数，则若，则 二、解答题：13设函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。14如图正方体ABCD-中，E、F、G分别是、AB、BC的中点 （1）证明：EG； （2）证明：平面AEG；参考答案3一、填空1.w=2 2 . 10 3. 2 4. (2，-1) 5. 6. 7. 8 8. 9.4 10. 11. （0，1） 12. 1115解：（）方程可化为，当时，；又，于是，解得，故 （6）（）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为，即令，得，从而得切线与直线的交点坐标为；令，得，从而得切线与直线的交点坐标为；所以点处的切线与直线所围成的三角形面积为；故曲线上任一点处的切线与直线所围成的三角形面积为定值，此定值为；
