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1、光学仿真课程设计实验报告课程名称：光学仿真课程设计姓 名：学 院：电子工程学院系 部：光电子技术系专 业：年 级：学 号：指导教师：李晓莉职 称：讲师时 间：2013-11-18 至 2013-11-29光波场的时域频谱分析一、实验目的对一些常见光波进行傅里叶变换计算并绘出频谱图，总结影响频谱宽窄的因 素。二、实验原理1) 无限长时间的等幅振荡其表达式为E(t) = E0ei2nu 0t8E(t)ei2nut dt8式中，E0、u0为常数，且E0可以取复数值。由E(u) = FE(t) = J式，它的频谱为、f8- .一 .一E(u) = I Eei2nu 0tei2nut dt 8=E0 J
2、8 ei2n (uu 0)t dt=E06(uU0)该式说明，等幅振荡光场对应的频谱只含有一个频率成分。0，我们称其为理想单色振动。其功率谱为|E(u)|2，如图所示。(ei2nu nt,2) 持续有限时间的等幅振荡其表达式为(设振幅等于1)TT- t-220,其它这时E(u) = I ei2nu 0te2nut dt_ TsinnT(u-%)_-nT(u-u0)或表示成E(u) _ TsincT(u - %) 其相应功率谱为|E(u)|2 _ T2sinc2T(u-u0) 如图所示。可见，这种光场频谱的主要部分集中在从到u2的频率范围之内，主峰 中心位于处，U0是振荡的表现频率，或称为中心频
3、率。为表征频谱分布特性，定义最靠近U0的两个强度为零的点所对应的频率 u2和之差的一半为这个有限正弦波的频谱宽度 U。由|E(u)|2 = T2sinc2T(u-u0)式，当u = u0时，|E(u0)l2 = T2；当u = u01时，|E(u)| = 0,所以有割甘。因此，振荡持续的时间越长，频谱宽度愈窄。3) 衰减振荡其表达式可写为E(t) = e-6te-i2nu0； t己%0, t 0相应的E(v)为E(v) = J e-Pte-i2nu0tei2nut dt00=J ei2n(u-u0)i6 tdt0i=ip功率谱为|E(v)|2 = E(u)E*(u)14n2(u - u )2p
4、2如图所示。0可见，这个衰减振荡也可视为无限多个振幅不同、频率连续变化的简谐 振荡的叠加，U0为其中心频率。这时，把最大强度一半所对应的两个频 率U2和之差，定义为这个衰减振荡的频谱宽度。由于U = u （或u ），|E（U ）|2 =旧（。0）|2，即厂土= 1工化简后21224n2（u-u0）2 + p2 2 p2得（u2 - u0） =籍所以 u = u2 - u1 = （u2 - u0） + （u0 -听=f三、实验流程及程序 流程图：结束程序: clear all;close all;clc;t1=linspace(-2*pi,2*pi,500)w1=linspace(-2*pi,2
5、*pi,500)f=1；Eo=10;B=1;tao=2;yt1=Eo*exp(-2i*pi*f*t1);%无限长时间的等幅震荡Yw1=fft(yt1);subplot(3,2,1);plot(t1,yt1);subplot(3,2,2);plot(f,abs(Yw1);syms t2 w2 t3 w3yt2二Eo*exp(-2i*pi*f*t2)*(heaviside(t2+tao)-heaviside(t2-tao);% 持续有限时间等幅震荡Yw2=fourier(yt2);subplot(3,2,3);ezplot(t2,yt2,-2,2);subplot(3,2,4);ezplot(w2
6、,abs(Yw2),-22,10);yt3二Eo*exp(-B*t3)*exp(-2i*pi*f.*t3)*(heaviside(t3);% 衰减震荡Yw3=fourier(yt3);subplot(3,2,5);ezplot(t3,yt3,-1,10);subplot(3,2,6)ezplot(w3,abs(Yw3),-10,-2);四、实验结果及结果分析结果分析：1. 如何获得准单色光？答：对于一个实际的表观频率为U0的振荡，若其振幅随时间的变化比振荡本身缓 慢很多，则这种振荡的平率就集中于附近的一个很窄的频段内，可认为是中心 频率为U0的准单色光。2. 影响光的单色性的因素有哪些？答：6
7、和频率，振幅。3. 衰减震荡中的含义？答：衰减因子。本次实验虽然看上去很简单，但是在编写完后无论如何也调试不出来，检查了好 几遍没没发现究竟什么地方有错误，感觉是matlab里面的傅里叶变换和阶跃函 数之间存在bug，最后走投无路的情况下用了 fft函数才解决这个问题。实验过 程中一遍一遍的检查让人时时刻刻在崩溃的边沿，差点我们都想换实验了，可是 又觉得大家都做这么长时间了，还是再坚持一下，最后经过大家一起合作用fft 做出来的喜悦也不是平时能够体会到的，本次实验不仅锻炼我们的书本知识，也 磨练了我们分析问题，解决问题的能力，合作的能力，而且这次试验也告诉我们 往往在你想放弃的时候，也许就在成功路上的90%，再坚持一下就能成功了。
