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1、黑龙江省哈六中2013-2014高三上学期期中考试数学（文）试题一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1已知全集U=R,且A=xx12,B=xx6x+80，则(A)B=（ ）A.1,4 B. (2,3) C. D.(1,4)2对于向量、和实数，下列命题中真命题是（ ）A若，则 B若，则或C若，则 D若，则或3已知是等差数列，其前10项和，则其公差（）A B C D4已知=2，=3，=,则向量与向量的夹角是（ ）A B C D5已知正项等比数列的前项和为，若，则( ) A9 B C18 D39 6. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ） A. 向
2、右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 7若函数在区间内单调递增，则可以是（ ）A. B. C. D.8已知向量a(1，k)，b(2,2)，且ab与a共线，那么ab的值为 ( )A4 B3 C2 D19中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD, BC=2BD,则( )BADC A B C D10已知函数, 若, 则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 11已知P是边长为2的正三角形ABC的边BC上的动点，则 ( ) A最大值为8 B是定值6 C最小值为2 D与P的位置有关12已知函数，当时，只有一个实数根；当3个相异实根，
3、现给出下列4个命题：函数有2个极值点；函数有3个极值点；=4，=0有一个相同的实根； =0和=0有一个相同的实根其中正确命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13已知，则 14已知f(x)为奇函数，g(x)f(x)9，g(2)3，则f(2)_.15数列的通项公式，其前项和为，则= 16函数的零点个数为 个.三、解答题：（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分10分）已知的内角所对的边分别是，且；（1）若，的面积为，求的值； （2）求的值.18（本小题满分12分）在正项等
4、比数列中，公比，且，与的等比中项为2（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，当最大时，求的值19（本小题满分12分）已知的内角所对的边分别是，且，（1）求角A的大小； （2）当取最大值时，求角的大小.20（本小题满分12分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和21（本小题满分12分）设函数.（1）当时，求函数在区间上的最小值；（2）当时，曲线在点处的切线为，与轴交于点 求证：.22（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求证：对任意的，且，有；（2）若时，恒成立，求的取值范围.文科数学答案一、选择题：CDDCA CBADD BC18. 解：（1）,， ，2分 又，3分解得，4分故6分（2）7分 ，9分 =11分 故时，最大值18.12分19. 解：由，得从而，2分由正弦定理得4分，5分，故6分20. 解析：（）时，; 2分4分 6分（） 设，当时，；7分 时， 10分12分21 （1），由得1分 当时，单调递减；当时，单调递增3分所以，当时，有最小值； 4分（2）证明：曲线在点处的切线斜率 曲线在点P处的切线方程为6分 令，得， 8分 ，即10分 又， 所以12分22.解：令，因为，所以在上递增，-3分所以，即 -5分（2）当时 所以，在上递增，所以满足条件-8分当时，令，令，则在上递减，所以，不合题意。-11分综上-12分1
