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1、八年级数学上册导学案第一章 轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、 观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。2、 能判断一个图形是否是轴对称图形。3、 理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。4、 正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。5、 理解并能应用轴对称的有关性质。教学重点：1、 能判断一个图形是否是轴对称图形。2、 轴对称的有关性质。难点：1、 判断一个图形是否是轴对称图形。2、 正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、
2、探究新知1、 生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。教师巡回指导、点评。2、 动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。3、 教师给出轴对称图形的定义。问题：“完全重合”是什么意思？这条直线可能不经过这个图形本身吗？圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。指形状相同，大小相等。不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的
3、两部分，则必然经过这个图形的本身。不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。4、 猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。5、 你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、 教科书第五页图1-6两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、 教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。8、 你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。教师引导小结。三、巩固反馈1、2
4、6个英文大写字母中，是轴对称图形的是_。2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字_。3、关于奥运会五环图案有下列各说法：它不是轴对称图形；它是轴对称图形，只有一条对称轴它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是_。从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。ABCD6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？四、课堂小结学完本节，你有什么收获？五、作业设计1、 必做题：教科书第6页练习题1-4题。2、 选做题：ABGDCHKFE把长方形纸片折叠，使边CD落在E
5、F处，折痕为KH，则与梯形CDGH成轴对称的图形是（ ）。A、梯形ABHG B、梯形ABKG C、梯形EFGH D、梯形EFKH1.2 线段的垂直平分线教学目标：1、 通过折叠的方式认识线段的轴对称性。2、 理解并能运用线段垂直平分线的性质。教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。教学过程：一、自主探索ABMNO在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题：1、 将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系？_2、 直线MN与线段AB有怎样的位置关系？_3、 由以上1、2
6、，直线MN叫做线段AB的_。4、 线段AB是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？_5、 在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？_6、 在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗？_7、 由以上5、6，你有什么结论？_8、 尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。_二、小组合作任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有什么发现？_三、学以致用NMABCPD1、 点P、C、D是线段AB的垂直平分线上的三点，分别连接PA、PB，AC、BC，AD、BD，指出图中所有相等的线段。2、 任意画一
7、条线段，用直尺和圆规把它四等分。3、 A B 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站，使它到三个村 庄的距离 相等， 你能在图中找出点O的位置吗？ C四、 达标反馈，当堂训练MANCBDABCNMDPE 1、如上左图，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于点P，请问：PA和PC相等吗？2、 如上右图，AB=AC，MN垂直平分AB,若AB=6，BC=4,求DBC的周长。AECDBAB3、 如上左图，在直线上求作一点P，使PA=PB.4、 如上右图，BAC=120, C=30,DE是线段AC的垂直平分线，求BAD的度数。五、 课堂小结本节课主要学习了：1、线段垂直平分线的知识。2
8、、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。3、利用线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等解决实际问题。六、作业设计3、 必做题：教科书第10页习题A组1-2题,B1-2题。4、 选做题：CBAa) 用直尺和圆规分别作出线段AB与BC的垂直平分线；b) 你有什么发现？1.3 角的平分线教学目标：1、通过折叠的方式认识角的轴对称性。2、理解并能运用角的平分线的性质。3、会画已知角的平分线。教学重点：引导学生了解有关线角平分线的知识。难点：运用角平分线的性质解决问题。：教学过程：一、自主探索ABCD在纸上画BAC ,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺平，独立解决以下问题：1、 角是
9、轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？_2、 尝试用尺规作图的方法作出BAC的平分线AD。_3、在AD上任取一点P，作出点P到BAC 两边的垂线段PM与PN，垂足分别为点M和点N，如果把BAC沿AD折叠，线段PM与PN重合吗？由此，你能得出什么结论？_4、在AD上另取另一点Q，重复上述操作，你还能得出同样的结论吗？ _ 二、 小组合作1、 任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？_2、 任意作一个直角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现_3、 任意作一个钝角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？猜想结论：_三、学以致用天泉农副产品
10、集散地M位于三个村庄A、B、C之间，其位置到三条公路AB、AC、BC的距离相等，你能找到M的位置吗？ABC四、 达标反馈，当堂训练ODBAyxNAMBa) 如上左图，在直角坐标系中，AD是RtOAB的角平分线，点D到AB的距离是2，求点D的坐标。b) 如上右图，若点M在ANB的角平分线上，A=B=90,那么你有怎样的结论？_若点N在AMB的角平分线上，A=B=90,那么你有怎样的结论？_CBOADBCDA3、如上左图，ABC中,A=90,BD平分ABC,AD=3cm,BC=10cm, 求BDC的面积。 4、如上右图，已知AOB和C、D两点，是否能找到一点P，使得点P到OA、OB的距离相等，而且P点到C、D两点的距离相等。五、课堂小结 这节课你有哪些收获？_六、 作业设置1、 必做题：教科书第12页A组、B组。2、 选做题：M区铁路公路P1.4 等腰三角形导学案（泰山版八年级上册）一、 学习目标1、 经历探索等腰三角形的性质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等等性质。2、 经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程，掌握这个性质，并会作出合理的说明。3、 掌握已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。二、 学习重点、难点重点：等腰三角形与等边三角形的性质难点：等腰三角形的性质的运用三、 学习过程（一） 情境导入瓦工师傅盖房时，看
