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1、角平分线知识梳理本节主要学习角的平分线的性质和判别方法， 它既是全等三角形的应用，又 是今后学习的重要依据.学习时请注意如下内容：一、掌握作已知角的平分线的方法作已知角的平分线属于最基本的作图之一，同时又是几何作图的重要依 据.作法略.二、理解并掌握角的平分线的性质1 性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.也就是说，一个点只要在角的平分线上，那么这个点到该角的两边的距离相等.用几何符号语言表示：如图1，点P在/ AOB的平分线上，且PD丄OA,PE丄0B,垂足分别为D， E， PD=PE.2 注意事项：(1) 性质中的 距离”是指 点到直线的距离”，因此在应用时必需含有 垂直” 这个条件
2、，否则不能得到线段相等. 如图1中，如果没有PD丄OA，PE丄0B， 那么就不能得到PD=PE.(2) 本性质可用来证明线段相等.但要克服用全等三角形的思维定势.三、理解并掌握角的平分线的判别方法1.判别方法：到角的两边距离相等的点在角的平分线上.也就是说，一个点只要到角的两边距离相等， 那么这个点一定在这个角的平 分线上.用几何符号语言表示：如图1， PD丄OA，PE丄OB， PD=PE，点P在/ ACB的平分线上.四、中考回放1.(江苏无锡)如图2,P是/ AOB的平分线上一点.PC丄AO于C,PD丄OB于D,写出图中一组相等的 线段（只需写出一组即可）解析：本题有一定的开放性，答案不唯- 由角的平分线的性质，可得 PC = PD; 由厶 ODPA OCP，可得 OC = OD .
