《函数的奇偶性讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的奇偶性讲义（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的奇偶性教学设计数学103班xxx教学设计思路：根据课堂教学设计的基本原则，制定了函数的奇偶性的教学设计。本课先从四幅对称图形导入新课，在观图的过程中激发学生的兴趣。再来探索函数图象的对称性质，继而猜想归纳出奇函数偶函数的概念。在对概念进行进一步的剖析深化，使用例题来巩固知识。1学习任务分析本节课选自人教版高中课程标准实验教科书必修1第一章第三节，是在学习了函数的单调性之后对函数性质的又一讨论。函数的奇偶性是函数的一个重要性质，从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是继续研究指数函数、对数函数、哥函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。教材从学生熟悉的f(x) x2
2、和f(x) x、,1 一 f(x) x和f(x)入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系x统地介绍了函数的奇偶性。学习奇偶性，能使学生再次体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。(1) 教学重点形成函数奇偶性的概念和判断函数的奇偶性；(2) 教学难点奇偶性概念的数学化提炼过程；2.学习者分析学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，对图象的特殊对称性有感性认识。在研究函数的单调性时，学生经历了由形象到具体 ，再由具体到一般的科学处理方法，具备一 定数学研究能力。高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题
3、。学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。高一学生的学习心理具备一定的稳定性，有明确的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容。3教学目标(1)知识与技能目标能判断一些简单函数的奇偶性；C2能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题；(2)过程与方法目标O经历用解析式描述图象特征的过程中，领会数形结合的思想方法；G经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力；C3在判断具体函数奇偶性的过程中，培养判断、推理的能力；(三) 情感、态度与价值观目标初步学会用数学的眼光看待事物，体会数学的对称美；C2在归纳概括函
4、数奇偶性定义中，感受数学的抽象概括之美，体会数学语言的简洁准确性；4 .教学准备多媒体课件5 .板书设计函数的奇偶性偶函数定义奇函数定义函数分类例2解题范例解题步骤归纳投影区6 .教学过程设计(1)观图激趣、引入新课出示一组轴对称、中心对称的图片。【师生活动】教师通过 PPT展示轴对称、中心对称的图形。学生感受对称图形的美，回忆 轴对称以及中心对称的概念。(2)指导观察、形成偶函数概念【问题1】观察下列两个函数图象，它们有什么共同特征吗?f(x) X2【问题2】填函数对应值表，找 f(x)与f( X)有什么关系?X-3-2-10123X-3-2-10123人力书1【师生活动】教师使用 PPT给
5、出两个函数图象。学生观察到函数图象的对称性，在填函数对应值表时找到关系 f( x) f(x)。【问题3】这种关系是否对任意一个 H都成立？你能用数学语言证明出来吗？【师生活动】教师引导学生利用函数解析式描述函数图象的特征，学生初步归纳偶函数定义教师板书：一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x,都有f( x) f (x),那么函数f(x)就叫做偶函数。【概念强化】例如，函数2.2f(x) x 1与f(x) 是()函数，他们的图象分别如 x 11卜图(1)、(2)所示。(3)指导观察、形成奇函数概念【问题1】观察下列两个函数图象，它们有什么共同特征吗?【问题2】这两个函数中，f(x)
6、与f( x)有什么关系？你能用数学语言证明吗?【师生活动】教师用 PPT展示两个函数图象，学生在探索证明后，归纳奇函数概念，再由几个学生回答奇函数概念。教师板书奇函数的定义：一般地，如果对于函数f (x)的定义域内任意一个 x,都有f ( x) f(x),那么函数f (x)就叫做奇函数。(4)学生探索、领会定义【问题1】下列函数是偶函数或者奇函数吗?【师生活动】教师请个别学生回答。学生通过观察函数图象，感受到判断定义域是判断函数奇偶性的第一步，理解概念中“如果对于函数f(x)的定义域内任意一个 x”的重要性。(5)知识应用、巩固提高【例1】判断下列函数的奇偶性:一4_5(1)f(x)xf (x
7、)x1一、1(3)f (x)x一(4)f (x)xx【师生活动】 学生尝试独立解答部分习题。教师打开PPT,出示问题，强调解题格式，板演部分解题过程，带领学生归纳解题步骤:首先，确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;其次，确定“*)与f( x)的关系；最后，得出相应的结论。【例2】判断下列函数的奇偶性：1 _2(1) f(x)xf(x)x 1x(3) f (x)0(4)f (x)x2 x答：(1)奇函数(2)偶函数(3)既奇又偶函数(4)非奇非偶函数【师生活动】教师引导学生按照函数奇偶性给函数分类：奇函数、偶函数、既奇又偶函数、 非奇非偶函数。【例3】(1)判断函数f (x)3x x的奇偶性;(2)如图是函数f (x)3xx的一部分，你能卞据f(x)的奇偶性画出它在 y轴左边的图象吗?【师生活动】学生补齐函数图象,学会利用函数的奇偶性来解决数学问题。【例4】已知g(x)x2 3,f(x)是二次函数，且f (x) g(x)是奇函数，求f(x)的表达【师生活动】学生独立完成后，教师讲解。(6)总结反馈通过本堂课的探究：1 .你学到了哪些知识？2你最深刻的体验是什么?3 .你心里还存在什么疑惑?7 ) 分层作业、学以致用必做题：课本第课本第36 页练习第1-2 题。选做题：课本第课本第39页习题1.3A组第6题。思考题：课本第课本第39页习题1.3B组第3题。
