《河南省商丘市九校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市九校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市九校 2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列“非p”形式的命题中，假命题是 （）A.不是有理数B.五34C.方程2d + 3k+ 2没有实根D.等腰三角形不可能有 120。的角【答案】D【解析】【分析】逐一分析四个选项中命题的真假性，从而得出正确选项【详解】对于 A选项，是无理数，不是有理数，故A为真命题.对于B选项，冗是无理数，故B为真命题.对于C选项，一元二次方程的判别式为 、3-4 2 -21 -159 0,没有实数 根，故C选项为真命题.对于D选项，
2、存在三个角分别为12030t1的等腰三角形，故 D选项为假命题.综上所述，本小题选 D.【点睛】本小题主要考查命题真假性的判断，考查无理数、一元二次方程根的个数以及特殊 的等腰三角形等知识，属于基础题222 .椭圆三。二=的焦点坐标是（25 169A. 闵B.中山【解析】 结合椭圆方程可知：/ 769.1? -25,则椭圆的焦点位于 卜轴上，且：工-16A 2” 144,，c=匕,22故椭圆5上二=I的焦点坐标是（6412）.25 169本题选择C选项.3 .不等式Zx1 5黑3C。的一个必要不充分条件是（）1D. 一 x r 31 1A.B. |7r*6C. -x0的否定是（）A.三。B.
3、Bx ERX-2X+ 1 0C.D.: 【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题，注意否定结论，由此判断出正确选项【详解】原命题是全称命题，其否定是特称命题，注意到要否定结论，故只有C选项符合,本题选C.【点睛】本小题主要考查全称命题的否定是特称命题，要注意否定结论，属于基础题5.双曲线人工J，H的实轴长是A. 2B.【答案】CC. 4D. 4 -J【解析】试题分析：双曲线方程变形为考点：双曲线方程及性质22= 1,所以M = 部,虚轴长为2b6.顶点在x轴上，两顶点间的距离为4 8【解析】【分析】由两顶点的距离求得H,由离心率求得C,结合+ 求得b，由此求得双曲线方程由离心率得
4、故:- 9 ,所以双【详解】由于两顶点的距离为 2a-S,故a4,Ti ,曲线的标准方程为 工匚一 1，故选A.16 9【点睛】本小题主要考查双曲线的几何性质，考查双曲线的离心率，考查双曲线标准方程的 求法，属于基础题.双曲线的两个顶点之间的距离为 划，也即是实轴长为力，双曲线的离心率是:结合可求解出落b的值，由此得到双曲线的方程 .要注意双曲线焦点在哪个坐a标轴上.7 .等比数列%；中，叼，弧 243贝电）的前4项和为（）A. |B.C. F7D.【答案】B【解析】分析：根据等比数列的性质可知 -=q列出方程即可求出q的值，利用上即可求出力的值，然 勺q后利用等比数列的首项和公比，根据等比数
5、列的前n项和的公式即可求出丁的前4项和.的 243详解：v| - = = /=2九 解得h 3, 眄 又寄=自=?=3,则等比数列|%的前4项和丸=迎二）=|2kq 311 3故选：B.点睛：等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，数列中有五个量ai, n, q, an,Sn, 一般可以“知三求二”，通过列方程（组）可迎刃而解.8 .若方程J 4 k2，表示焦点在、轴上的椭圆，那么实数|k的取值范围是（）A. ：与B.C. 蜀D.（。；【答案】Dk的不等式，求【解析】 试题分析：先把椭圆方程整理成标准方程，进而根据椭圆的定义可建立关于 得k的范围.2222解：:方程x +ky =2 ,
6、即22 1表布焦点在y轴上的椭圆k.- G-二0 k b八Q)的离心率为2 j,则双曲线上工=1 a2 b2的渐近线方程为B.X n12 .若椭圆f -a- I)-A. y -土 -x B. y C C. ） 4kD. 土【答案】B【解析】m j * b b 1,a试题分析：椭圆吕 = - = ?,即一二= ，、，所以双曲线:匕=1的渐近线为y 土 乂 .故国 21 J /4 a 2/ b?选A.考点：椭圆与双曲线的几何性质.二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分）13 .等差数列 凡）中，,1 支 %一的/1% %一”,贝U数列前9项的和与等于。【答案】99【解析】分析：由等差数
7、列的性质可求得a4, =13 , a6=9 ,从而有a4+a6=22 ,由等差数列的前 n项和公式即可求得答案.详解：;在等差数列an中，ai+a4+a7=39 , a3+a6+a9=27 ,a4=13 , a6=9 ,a4+a6=22 , 又 a4+a6=a i+a 9,火力十a J 2、m 9，数列an的前9项之和 %!一- = = 99快 22故答案为99.点睛：本题考查等差数列的性质，掌握等差数列的性质与前n项和公式是解决问题的关键，属于中档题.,3x - y - 6 O.y 0【答案】14【解析】【分析】画出可行域，通过向上平移基准直线 入4y （到可行域边界的位置，由此求得目标函数
8、的最大值.【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数工工*）在点.（46）处取得最大值，且最大值为本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最大值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画出可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.属于基础题.15 .过抛物线/弗的焦点作直线交抛物线于 八的.”）上（、29两点，若十x, 6,那么屏居.【答案】8【解析】由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=-1 , 抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（xi,yi） B（X2, y2）两点，
9、|AB|=x 1+X2+2,又 xi+x2=6 ,|AB|=x i+x2+2=8 ;故答案为8.16 .等比数列14前n项的和为则数列口：前n项的和为【解析】sn 2rl1(力 EN ),I (”EN*),故数列卜:；是以1为首项，4为公比的等比数列，故其前ri项的和为 ：)= ? 故答案为丁、三、解答题(本小题共 70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17 .命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b 0.写出该命题的逆 命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。【答案】逆命题：已知 a、b为实数，若白工一帖之。二则+壮+也0有非空解集否命题：已知a、b为实数，若工二十m;十占 0
10、没有非空解集，则 由二一4A 。一逆否命题：已知a、b为实数，若次二一4方4 0一则t?十依+6工0没有非空解集解：逆命题：已知 a、b为实数，若a1 一岫之值则F+nx + b 0有非空解集否命题：已知a、b为实数，若工二十r+b 0没有非空解集，则*:-4力。_逆否命题：已知a、b为实数，若。二一43 M 0一则K工十没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题【解析】本试题主要考查了命题以及命题间关系的运用。理解四种命题的概念并能借助于条件和结论表示出来是关键，。18 .根据下列条件求抛物线的标准方程：(1)已知抛物线的焦点坐标是F(0, 2);(2)焦点在x轴负半轴上，焦点到
11、准线的距离是 5.【答案】(1)5 (2)-lOx【解析】【分析】(1)根据焦点坐标确定焦点在 卜轴负半轴上，求得P的值进而求得抛物线方程.(2)根据焦点 到准线的距离求得b,根据焦点在乂轴的负半轴上求得抛物线方程 .【详解】(1)因为抛物线的焦点在 y轴的负半轴上，且所以P-d,Xr所以，所求抛物线的标准方程是(2)由焦点到准线的距离为 5,知p-5,又焦点在x轴负半轴上，所以，所求抛物线的标准方程是【点睛】本小题主要考查抛物线方程的求法，考查抛物线焦点及开口方向等知识，属于基础题.19 .已知函数f(x)*,求在闭区间上的最大值与最小值【答案】最大值是，最小值是03【解析】【分析】先求得函
12、数的导数，由此求得函数的单调性，比较区间端点的函数值和极值，由此求得函数在闭区间上的最大值以及最小值.【详解】-酸 N.二乂卜2x二求导得令+立=k(x + 4) -0,解得：或卜0.列表如下：K1(-1, 0)0(0, 1)1一0+%10/37所以，Rx在闭区间卜1,1上的最大值是最小值是0.【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的单调区间、极值以及最值，考查导数的运算，属a, b,于中档题.20 .已知在AABd中，角A, B, C所对的边分别为且(1)求角A的大小；(2)若阂nB-2sinC,求3ABe面积.r【答案】(i)-；(2)显方【解析】【分析】（1）利用正弦定理化简已知条件，求得 正3%的值，进而求得 力的大小.（2）利用正弦定理，将KinB-kinC转为b，：“，利用余弦定理列方程，解方程求得的值，利用三角形的面积公式求得三角形A
