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1、湖北省钢城四中2020学年高二数学10月月考试题 文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 圆心为且过原点的圆的方程是（ ）A BC D2. 直线3x+4y=b与圆相切，则b=（ ）A. -2或12 B. 2或-12 C.-2或-12 D.2或123. 已知直线l的斜率k满足1k1，则它的倾斜角的取值范围是()A4545 B4545C 045或135180 D045或1350，b0 Bk0，b0 Ck0 Dk0，b05. 两平行直线xy10与2x2y10之间的距离是()A. B. C2 D16. 下列四个结论中正确的是()
2、A经过定点P1(x1，y1)的直线都可以用方程yy1k(xx1)表示B经过任意不同两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)表示C不过原点的直线都可以用方程1表示D经过点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示7. 直线(a2)x(1a)y30与(a1)x(2a3)y20互相垂直，则a等于()A1 B1 C1 D8. 圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A相交 B内切 C外切 D相离9. 已知点A(3，4)，B(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为()A. B C或 D. 或10. 一条光
3、线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A.或 B. 或 C.或 D.或11. 已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是()A2 B4 C6 D812. 设点M(x0，1)，若在圆O：x2y21上存在点N，使得OMN45，则x0的取值范围是()A. 1，1 B. C. ， D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13. 直线yax3a2(aR)必过定点_14. 已知两点A(3,4)，B(3,2)，过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围_15. 若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的
4、切线方程为_.16. 如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且. （）圆的标准方程为_； （）圆在点处的切线在轴上的截距为_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）求下列直线的方程：(1)经过点(1,2)，且与直线y3x5平行的直线方程；(2)经过点(2，2)，且与直线y3x5垂直的直线方程18.（12分）已知点P(2，2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|OM|时，求l的方程及POM的面积19.（12分）过点（2，3）的直线被两平行直线所截线段AB的中点恰好在直线，求直线的方程。20. （12分）从圆外一点向圆作切线，为切点，且，求的最小值以及此刻点的坐标。21. （12分）已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.（I）求k的取值范围；（II），其中O为坐标原点，求.此区域内禁止答题22. （12分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存 在，求出的取值范围；
