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1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版20231-2024学年度第二学期期中测试卷及答案七年 数学（满分：100分 时间：90分钟）题号一二三总分分数一、选择题（共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 在平面直角坐标系中，点(-1, 2)所在的象限是 ( )A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 下列实数： ，(每相邻两个1之间依次增加一个0)，中，无理数的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列数轴上，正确表示不等式的解集的是( )A B. C. D. 4. 下列式子正确的是（ ）A. B. C. D
2、. 5. 若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 若是二元一次方程的一个解，则m的值为( )A B. C. 1D. 7. 下列命题中，假命题（）A. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 对顶角相等C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 如果，那么8. 在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在正方形网格中，她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点的坐标为.如果表示丝路花雨的点的坐标为，那么表示青杨洲的点的坐标为；如果表示丝路花雨的点的坐标为，那么这
3、时表示青杨洲的点的坐标为（ ）A. B. C. D. 9. 下列条件：，其中能判断的是()A. B. C. D. 10. 我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，之间的折线距离为，例如图中，点与点之间的折线距离为如图，已知点若点的坐标为，且，则的值为（ ） A. B. C. 或D. 或二、填空题：（共8道小题，每小题2分，共16分）11. 9的算术平方根是_12. 观察下列表格，写出方程组的解是_2213. 如图，纸片的边缘，互相平行，将纸片沿折叠，使得点分别落在点处若，则的度数是 _14. 若一个正数的平方根分别为和，则的值为_.15 已知，则_16. 已知关于的一元一次不等式的解集
4、是，如图，数轴上的四个点中，实数对应的点可能是_17. 已知：OAOC，AOB：BOC1：3，则BOC的度数为 _18. 某工厂生产I号、II号两种产品，并将产品按照不同重量进行包装，已知包装产品款式有三种：A款，B款，C款，且三款包装的重量及所含I号、II号产品的重量如下表：包装款式包装的重量（吨）含I号新产品的重量（吨）含II号产品的重量（吨）A款633B款532C款523现用一辆最大载重量为28吨的货车一次运送5个包装产品，且每种款式至少有1个（1）若恰好装运28吨包装产品，则装运方案中A款、B款、C款的个数依次为_；（2）若装运的I号产品不超过13吨同时装运的II号产品最多，则装运方案
5、中A款、B款、C款的个数依次为_（写出一种即可）三、解答题（本题共54分，第19、20题各4分；第21题8分；第22、23、24题各4分；第25题6分、第26题7分；27题各6分，第28题7分）19. 计算：20. 如图，点P为内一点，根据下列语句画图并回答问题： （1）画图：过点P画边的垂线，垂足为点M；过点P画边的平行线，交于点N；（2）连接，则线段与的大小关系是 _，依据是 _21. 解方程或方程组：（1）；（2）22. 解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解23. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形
6、，点，的对应点分别为， （1）点的坐标为 ；点的的坐标为 （2）画出三角形；求出三角形的面积24. 填空，完成下列说理过程：已知：如图，点E，F分别在线段AB，CD上，求证：证明：（已知），（_）（已知），（_）_（_）（_）25. “冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买“冰墩墩”和“雪容融”玩偶共20件作为奖品已知“冰墩墩”玩偶的零售单价是198元，“雪容融”玩偶的零售单价是100元（1）如果购买“冰墩墩”和“雪容融”玩偶共花费了2784元，求“冰墩墩”和“雪容融”玩偶各购买了多少件？（2）如果购买“雪容
7、融”玩偶的件数不超过“冰墩墩”玩偶件数的2倍，请为该公司设计一种最省钱的购买方案，并求出此时的总费用26. 将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式（组的解集记为，给出定义：若中的数都在内，则称被包含；若中至少有一个数不在内，则称不能被包含如，方程组的解为，记，方程组的解为，记，不等式的解集为，记因为0，2都在内，所以被包含；因为4不在内，所以不能被包含（1）将方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式的解集记为，请问能否被包含？说明理由；（2）将关于，的方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式组的解集记为，若不能被包含，求实数的取值范围27. 已知：直线MN，PQ被射线BA截于A，B
8、两点，且MNPQ，点D是直线MN上一定点，C是射线BA上一动点，连结CD，过点C作CECD交直线PQ于点E （1）若点C在线段AB上依题意，补全图形；请写出ADC和CEB的数量关系，并证明（2）若点C在线段BA的延长线上，直接写出ADC和CEB的数量关系，不必证明28. 在平面直角坐标系中，对于给定的两点，若存在点M，使得的面积等于1，即，则称点M为线段的“单位面积点”，解答下列问题：如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为 （1）在点中，线段的“单位面积点”是 ；（2）已知点，将线段沿y轴向上平移个单位长度，使得线段上存在线段的“单位面积点”，直接写出t的取值范围 （3）已知点，点是线段的两个
9、“单位面积点”，点M在的延长线上，若，求出点N纵坐标的取值范围参考答案与试题解析一、选择题（共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. B【解析】【分析】根据横纵坐标的符号，可得相关象限【详解】解：，点在第二象限，故选：B.【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是熟练掌握各象限内点的符号特点2. D【解析】【分析】根据无理数的定义逐项排查即可【详解】解：是分数，属于有理数；是有限小数，属于有理数；无理数有：，(每相邻两个1之间依次增加一个0)，共4个故选：D【点睛】本题考查无理数的识别，掌握无理数的定义是解题的关键，注意判断一个数是不是无理数，能化简的要先化简3
10、. D【解析】【分析】求出不等式的解集，再在数轴上将解集表示出来即可【详解】解：解不等式得，将在数轴上表示为：故选：D【点睛】本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式解集在数轴上表示的方法是正确解答的前提4. B【解析】【分析】根据平方根和立方根的性质，即可【详解】，A错误，不符合题意；，B正确，符合题意；，C错误，不符合题意；D、，D错误，不符合题意故选：B【点睛】本题考查平方根和立方根的知识，解题的关键是掌握平方根和立方根的性质5. C【解析】【分析】先根据实数意义判断a的取值范围，再确定答案【详解】因为2=3所以a更接近3所以把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，只有C正确故选：C【
11、点睛】考核知识点：实数和数轴上的点确定无理数的取值范围是关键6. C【解析】【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值【详解】解：把代入方程得：，解得：，故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7. C【解析】【分析】根据平行线的判定和性质、垂直的判断、对顶角的性质判断即可【详解】解:A、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，不符合题意；B、对顶角相等，是真命题，不符合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题，符合题意；D、如果，那么，是真命题，不符合题意；故选：C【点睛】此题考查命题与定理，关键
12、是根据平行线的判定和性质、垂直的判断、对顶角的性质进行判断8. A【解析】【分析】由题意可知，当表示丝路花雨的点的坐标为，可知图中每个小方格表示2个单位长度，即可得出答案【详解】解：由表示丝路花雨的点的坐标为可知下图中每个小方格表示2个单位长度，则此时表示青杨洲的点的坐标为故选：A【点睛】本题考查的知识点是用坐标表示位置，掌握点的坐标的有关性质是解题的关键9. B【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：由“内错角相等，两直线平行”知，根据能判断由“同位角相等，两直线平行”知，根据能判断，但不能推断由“同旁内角互补，两直线平行”知，根据能判断故选：B【点睛】本题考
13、查的是平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行10. D【解析】【分析】根据折线距离的定义可得关于t的绝对值方程，解方程即可求出t的值，进而可得答案【详解】解：，点的坐标为，解得：或故选：D【点睛】本题考查了坐标与图形，正确理解折线距离、掌握绝对值方程的解法是解题的关键二、填空题：（共8道小题，每小题2分，共16分）11. 3【解析】【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出【详解】，9算术平方根为3故答案为：3【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键12. 【解析】【分析】观察表格找出两个方程的公共解，即可得到方程组的解【详解】解：观察表格
