《山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学（B）试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学（B）试卷(含答案)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学（B）试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1若,则( )A.B.C.iD.2的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则的值为( )A.2B.C.4D.3若.则( )A.6B.4C.D.04已知向量,满足,则( )A.-2B.-1C.1D.25在中,点D在边AB上,.记,则( )A.B.C.D.6已知向量,若,则( )A.B.C.D.7我国东汉末数学家赵爽在周髀算经中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,若E为AF的中点,则( )A.B.C.D
2、.8在中,P为所在平面内的动点,且,则的取值范围是( )A.B.C.D.二、多项选择题9已知复数,则( )A.B.C.D.在复平面内对应的点位于第二象限10的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.若D是外一点,则下列说法中正确( )A.B.C.四边形ABCD面积有最小值D.四边形ABCD面积有最大值11已知向量,满足,设,的夹角为,则( )A.B.C.D.12在中,则( )A.B.的面积为8C.外接圆半径是D.内切圆半径是三、填空题13若,则_.14设向量,的夹角的余弦值为,且,则_.151748年,瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式,这个公式在复变论中占
3、有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知,设复数,根据欧拉公式可知,表示的复数的模为_.四、双空题16在中,M是BC的中点,则_,_五、解答题17在中,C为钝角,.（1）求;（2）若,且的面积为,求的周长.18在,z为纯虚数,z为非零实数,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题.（1）已知复数,（i为虚数单位）,为z的共轭复数,若_.求实数m的值;（2）若是关于x的实系数一元二次方程：的一个根,求a,b的值及方程的另一个根.19在中,已知,P在线段BC上,且,设,.（1）用向量,表示;（2）若,求.20已知平面向量,.（1）若,且,求的坐标;（2）若与的夹角为锐
4、角.求实数的取值范围.21设复数在复平面内对应的向量为,复数在复平面内对应的向量为,复数在复平面内对应的向量为,且A,E,C三点共线.（1）求实数的值;（2）求的坐标;（3）已知点,若A,B,C,D四点按逆时针顺序构成平行四边形,求点A的坐标.22记是内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,点D在边AC上,.（1）证明：;（2）若,求.参考答案1答案：C解析：2答案：C解析：3答案：A解析：4答案：C解析：5答案：B解析：6答案：C解析：7答案：B解析：8答案：D解析：9答案：AB解析：10答案：ABD解析：11答案：BC解析：12答案：ABD解析：13答案：-2解析：14答案：-8解析：
5、15答案：解析：16答案：;解析：17答案：（1）（2）解析：（1）因为,则,由已知可得,可得,因此,;（2）由三角形的面积公式可得,解得.由余弦定理可得,所以,的周长为.18答案：（1）选条件,选条件,选条件,（2）解析：（1）选条件： ,解得;选条件：z为纯虚数,解得;选条件：z为非零实数,解得;（2）因为为实系数一元二次方程的一个根,解得：,原方程为,配方得：,解得,.方程的另一个根为.19答案：（1）（2）解析：（1）由题得;（2）,.20答案：（1）或（2）解析：（1）设,因为,所以,因为,所以,解得或所以或;（2）,因为与的夹角为锐角,所以解得且,即.21答案：（1）,（2）（3）解析：（1）复数在复平面内对应的向量,复数在复平面内对应的向量,复数在复平面内对应的向量,因为A,E,C三点共线,所以存在实数k,使得,解得,;（2）;（3）因为A,B,C,D四点按逆时针顺序构成平行四边形,所以,设,则,因为,所以,解得,即点A的坐标为.22答案：（1）见解析（2）解析：（1）由题设,由正弦定理知：,即,又,得证.（2）由题意知：, ,同理, ,整理得,又,解得或,当时,;当时,;综上,.
