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1、湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年九年级下学期月考数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下面四个有理数中，最小的是( ).A.B.C.0.1D.02以下是四类垃圾分类的标志图案，则四幅标志图案中是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3组成不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，这个不等式组的解集是( ).A.B.C.D.4如图是由三个相同的正方体组成的几何体，它的左视图是( ).A.B.C.D.5下列计算正确的是( ).A.B.C.D.6下列说法正确的是( ).A.检查某种灯的使用寿命用全面调查B.为了解近十年我市初中毕业生的近视人数变化趋势，采用扇形统计图最合
2、适C.“掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件D.“煮熟的鸭子飞了”是随机事件7如图，直角三角板的直角顶点C在上，角的顶点A在上，平分，则图中等于( ).A.B.C.D.8如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60，则物体AB的高度为( )A.10米B.10米C.20米D. 米9如图，是的直径，E是的中点，的度数是( ).A.B.C.D.10抛物线（a，b，c为常数，）的对称轴是直线，经过点，且，下列结论正确的是( ).A. B. C.D. 二、填空题11计算的结果是_.12写出一个小于2的正无理数是_.13一个不
3、透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3.随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为_.14明代数学读本直接算法统宗里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意即：100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完.则大和尚有_人，小和尚有_人.15如图，将一张矩形纸片折叠，折痕为，折叠后，点D的对应点落在延长线上的点F处，点A的对应点为点G.若，则折痕的长为_.三、解答题16计算：.17如图，在平行四边形中，E，F分别为的中点.求证：四边形是菱形.18工厂生产
4、某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原来多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原来生产600个零件所需时间相同.求原来平均每天生产多少个零件？19为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了40名男生引体向上项目的测试成绩(引体向上次数).【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如下统计图.【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如下表：平均数中位数众数5.8ab根据以上信息，解答下列问题：(1)_，_；(2)补全条形统计图；(3)如果规定男生引体向上6次及6次以上，该项目成绩良好，若该校八年级有男生300人，估计该校男生该项目成绩良好的约有_人；(4)
5、从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义.20如图，一次函数与反比例函数（k为常数，）的图象相交于，两点.(1)求a，b，k的值；(2)点在一次函数的图象上，点在反比例函数的图象上，当时，直接写出m的取值范围.21是的直径，是的弦，平分.（1）如图1，求证：是的切线；（2）如图2，连接，延长交于点E，连接并延长交于点F，若点F是的中点，求图中阴影部分的面积.22某商场销售一批进价为10元/件的日用品，经调查发现，每月销售件数y（件）与销售价格x（元/件）之间的关系如图所示，每月销售该商品获得的利润为W（元）.(1)分别求出y与x，W与x的函数解析式；(2)当商场每月销售该
6、商品的利润为4000元时，求该商品的定价；(3)为了获得最大的利润，该商品的销售价应定为多少？最大利润是多少？23四边形和四边形都是正方形.(1)如图1，当点F在上时，点E，G分别在上.求证：；(2)如图2，将图1中的正方形绕点B顺时针旋转（旋转角小于），连接，判断与的数量关系，并写出证明过程；(3)如图3，当（2）中的正方形旋转到点F落在线段上时，连接.若点F是的中点，求的长.24在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点P是x轴上方抛物线上不与点C重合的一动点，设点P的横坐标为m.(1)直接写出b，c的值；(2)如图，若抛物线的对称轴为直线l，点D为直线l上一动点，若点
7、P在直线l左侧的抛物线上，当时，求m的值；(3)直线与直线相交于点M，的值记为d.求d关于m的函数解析式；根据d的不同取值，试探索点P的个数情况.参考答案1答案：A解析：最小的是，故选：A.2答案：D解析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选D.3答案：D解析：由数轴可得：这个不等式组的解集为.故选：D.4答案：C解析：从左边看竖直叠放2个正方形.故选：C.5答案：D解析：A.，计算错误，故选项A不
8、符合题意；B.，计算错误，故选项B不符合题意；C.，计算错误，故选项C不符合题意；D.，计算正确，故选项D符合题意；故选：D6答案：C解析：A、检查某种灯的使用寿命，采用抽样调查，故该选项不正确，不符合题意；B、为了解近十年我市初中毕业生的近视人数变化趋势，采用折线统计图最合适，故该选项不正确，不符合题意；C、“掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件，故该选项正确，符合题意；D、“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；故选：C.7答案：C解析：根据题意得，平分，又，故选：C.8答案：A解析：在直角三角形ADB中，D=30，=tan30.在直角三角形ABC中，ACB=
9、60，BC=.CD=20，CD=BDBC=.解得：AB=.故选A.9答案：B解析：连接，如图，E是的中点，；，且是直径，故选：B.10答案：B解析：抛物线对称轴为直线，即，故选项A错误；抛物线的对称轴是直线，经过点，由对称性可得抛物线经过点，将代入解析式可得，故选项C错误；将代入得，抛物线开口向下，抛物线与x轴有2个交点，故选项B正确，选项D错误；故选：B.11答案：1解析：原式.故答案为：.12答案：（答案不唯一）解析：，.故答案为：（答案不唯一）.13答案：解析：分别从标有数字1、2、3的3张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数33=9，抽得的第二张卡片上的数字大于第一张
10、卡片上的数字的情况有（1，2）、（1，3）和（2，3）3种情况则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为： .故答案为.14答案：25；75解析：设大和尚有x人，小和尚有y人，根据题意得，解得.答：大和尚有25人，则小和尚有75人.故答案为25；75.15答案：解析：四边形是矩形，由折叠得，在中，解得，即；由折叠得，在中，即解得，；在中，故答案为：16答案：解析：.17答案：见解析解析：证明：四边形是平行四边形，.E，F分别为的中点，.四边形是平行四边形. ，且E点为的中点，. 四边形是菱形.18答案：原来平均每天生产60个零件解析：设原来平均每天生产x个零件，则现在平均每天生产
11、个零件. 根据题意得，. 解得，. 经检验是原方程的解.答：原来平均每天生产60个零件.19答案：(1)6，5(2)见解析(3)165(4)见解析解析：（1）将调查的数据从小到大排列，位于第20和21的数据都是6，调查的数据中，引体向上个数为5个的人数最多，故答案为：6，5；（2）引体向上为8次的人数为：（人）补图如图所示.（3）（人）故答案为：165；（4）从平均数来看，估计该校八年级男生引体向上的平均次数是5.8；从中位数来看，估计该校八年级至少有一半男生引体向上次数不少于6次；从众数来看，估计该校八年级男生引体向上次数5次的人数最多.20答案：(1)(2)或解析：（1）因为一次函数的图象
12、过，两点，所以，解得.因为反比例函数的图象过A，所以.（2）由函数图象知：当或时.21答案：（1）见解析（2）解析：（1）证明：如图1，连接.，.平分，.，.是的半径，是的切线.（2）如图2，连接.是的直径，.点O，F分别是，的中点，.又，四边形是平行四边形.，.=.22答案：(1)，(2)20元/件或30元/件(3)商品的销售价定为25元/件时利润最大，最大利润是4500元解析：（1）由题意可设，则 解得，所以. 所以，即.（2）由题意可得，. 解得.答：该商品的定价是20元/件或30元/件.（3）因为，由二次函数图象性质可知，W有最大值. 当时，（元）.答：商品的销售价定为25元/件时利润
13、最大，最大利润是4500元.23答案：(1)见解析(2)，证明见解析(3)解析：（1）证明：如图1，延长交于H.四边形和四边形都是正方形，.四边形是矩形.（2）.证明如下：四边形和四边形都是正方形，.，即.又，. .（3）如图3，连接.四边形是正方形，点F是的中点，.，.由（2）知，.，.又，.24答案：(1)(2)(3)当时，对d的每个取值，点P有3个；当时，符合条件的点P有2个；当且时，对d的每个取值，点P有1个解析：（1）把，两点坐标代入，得，解得，；（2）如图1，设直线l交x轴于点E，作于点F.则.又，.，.由题意知，.解得.不合题意，舍去.（3）如图2，过点P作轴，交于点N.则.当时，.设直线的解析式为，把，代入得，解得，直线的解析式为.当
